Скрыпник Андрей : другие произведения.

Доказательство Проблемы Гольдбаха (Первой проблемы Ландау)

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    ISBN 9780359959365; http://vixra.org/abs/1807.0494


Проблема Гольдбаха

   Каждое чётное число (X) можно представить в виде суммы двух простых чисел (Yо).
   _____________________________________________________________________________________________________________________________
  
  
  
   Ряд чётных чисел X - это ряд колец нечётных чисел (Y) вида 1 ≤ Y (X - 1), замыкающихся со стороны А выражением 1+( X-1), со стороны Б - выражением (X/2)+(X/2), если (X/2) - нечётное число, в противном случае - выражением ((X/2)-1)+(X/2)+1)). Сложение взаимонаправленных звеньев и даёт исходное чётное число X.
   Примеры:
   для 14:

1

3

5

7

13

11

9

7

  
   для 16:

1

3

5

7

15

13

11

9

  
   для 18:

1

3

5

7

9

17

15

13

11

9

   Вывод 1:
   Каждое новое чётное число в ряду X - это последовательный сдвиг в кольце Y относительно меньшего значения в выражении на одно большее значение, а при появлении на стороне Б выражения (X/2)+(X/2) - появление нового звена в кольце Y.
  
   Новая формулировка Проблемы Гольдбаха: Согласно вышесказанного, Проблема Гольдбаха означает то, что с каждым сдвигом в звеньях кольца Y и появлением нового звена всегда найдутся взаимонаправленные звенья, где будут только простые числа (Yо).
  
   Половина меньших значений кольца Y определенна и практически неизменна, лишь постепенно добавляемая со стороны Б меньшими значениями противоположной половины.
   При увеличении значения X доля Yо снижается в обеих половинах кольца Y, но особенно в половине больших значений А.
  
   Всё бесконечное множество нечётных чисел {Y} можно представить в виде непересекающихся множеств.
   Пусть частота появления всех нечётных чисел {Y} - 100%. Тогда:

0,0...01% (1) + 33,3...3% ({3*Y|}) + ~13,3...3% ({5*Y5| Y5/3∉ ℕ}) +

+ ~7,62% ({7*Y7| Y7/3 ∉ ℕ, Y7/5 }) + ~4,16% ({11*Y11| Y11/3 ∉ ℕ, Y11/5 ∉ ℕ, Y11/7 }) +...+

+ ZYom ({Yom*Ym| Ym/3 ∉ ℕ,... Ym/Yo(m-1) }) 100%

(1)

   где - количество знаков, представленных (...), ; m ;
   Ym - ряд нечётных чисел с условием Ym/3,... Ym/Yo(m-1) ;
   Yo(m-1) - простое число, предыдущее перед Yom,
   ZYom (процент частоты появления данного множества в ряду Y) вычисляется по формуле (6).
  
   Нетрудно заметить, что во всех этих множествах первый член - Yо. Бесконечный ряд всех множеств - это все Yо 3.
   Процент частоты появления каждого множества в ряду Y вычисляется легко.
   Процент частоты появления множества {3*Y} по определению - Z3 = 33,3...3% (каждый третий в ряду Y). Частота появления в ряду Y общей суммы известных множеств 3 = 33,3...4%. Частота появления всех членов множества {3*Y} из всех нечётных чисел, кратных 3, R3 =100%.
   Вычислим R5, частоту появления множества {5*Y5| Y5/3 }, из всех нечётных чисел, кратных 5:

R5 = 100% - 33,3...3%= ~ 66,6...67% ,

(2)

   что можно представить как

R5 = 100% - (3 - 0,0...01%)= ~ 66,6...67% .

(3)

  
   Вычислим Z5, процент частоты появления множества {5*Y5| Y5/3 } в ряду Y:

Z5 = R5 / 5 = ~ 13,3...3% .

(4)

  
   Частота появления последовательно общей суммы известных множеств, 5:

5 =3 + Z5 = ~ 46,6...67% .

(5)

   Таким образом:

ZYon = RYon / Yon ,

(6)

  

Yon = ∑Yo(n-1) + ZYon ,

(7)

RYon = 100% - (Yo(n-1) - 0,0...01%) ,

(8)

RYon = ZYon* Yon = ZYo(n-1) * (Yo(n-1) - 1) ,

(9)

ZYo(n-1) / ZYon = Yon / (Yo(n-1) -1) ,

(10)

  
   Так, при Yо = 8999 частота появления в ряду Y общей суммы известных множеств 8999 = ~87,6726%, а Z8999= ~0,0014%. Таким образом, доля неизвестных множеств, а в их числе и оставшихся Yon, снижается до ~ 12,3274% (доля Yon, естественно, ещё ниже).
   Но как бы не уменьшался ZYon при росте Yon согласно (8) и (9), общая сумма известных множеств Yon в конце концов достигнет, например, ~ 99%. Произойдёт это потому, что весь бесконечный ряд нечётных чисел состоит из реальных множеств простых чисел согласно (1), но простые числа, чьи множества формируются в таком диапазоне - числа высокого уровня с большим количеством разрядов. Доля неизвестных множеств в этом диапазоне, а в их числе и оставшихся Yon, снижается до ~ 1%.
   Если такое простое число Yon, у которого Yon = ~ 99%, а RYon = ~ 1%, поместить в стороне Б кольца Y очередного чётного числа X, то на половине больших значений частота появлений Yо < 1%. Учитывая сравнительно низкую частоту появления Yо в половине меньших значений (самые высокие показатели такие: первые четыре значения в ряду Y - Yо, доля Yо в первом множестве {n*100} ряда Y достигает 50%), в этом диапазоне чисел высокого уровня с большим количеством разрядов путём последовательного сдвига звеньев в половине больших значений и добавлением на половине меньших значений со стороны Б нечётных чисел противоположной половины вполне возможно добиться состояния, когда X Yо1 + Yо2.
  
   Таким образом, Проблема Гольдбаха не подтверждается.

 Ваша оценка:

Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"