Не скоромности ради, а токмо волею пославшей мя правдивости.
Заголовок абсолютно точно и честно отражает взаимоотношения математики и автора данной заметки.
Написал я пару заметок о числах, в которых указал, что нельзя называть числом величину переменную. Число - это некая константа. Нечто постоянное и раз навсегда установленное. А величины, которые не могут быть определены в соответствии с вышеупомянутым принципом, не есть числа, а переменные величины, стремящиеся к некому пределу.
Поэтому "число" "Пи" и "Е" (Неперово, Эрмитово число) числами называться не могут и с ними -- любые РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЕРАЦИЙ с разными "числами". Если 20 разделить на 6, то получится бесконечное "число" 3.3333333333333333333333333333333333333333333333333...
То есть некая переменная величина, имеющая своим пределом ЧИСЛО 3.4!
Иррациональные (то есть неразумные, не имеющие отношения) числа не существуют. Исторически так сложилось, что РЕЗУЛЬТАТЫ неких математических операций были занесены в разряд "ЧИСЕЛ". Это то же, как спутать анатомию неких органов с их физиологией.
Если взять два ЧИСЛА, одно, выражающее длину окружности, и РАЗДЕЛИТЬ это число на другое, выражающее длину диаметра этой окружности, то результат этой ОПЕРАЦИИ будет "ПИ". Наше тупое догматичное мышление почему-то решило, что ежели два числа подвергаются неким математическим изменениям, результат его ДОЛЖЕН быть тоже числом. Но это ничем логически не обоснованное суждение!
Я никогда не слышал (Сразу заявляю, по-невежеству!!!), чтобы Теория Чисел начиналась с чёткого определения понятия "Число", а затем строго логически доказанной теоремы, что:
Любые математические операции (конечно, определение ЭТОМУ понятию "Математические Операции" тоже прилагается), производимые над ЧИСЛАМИ дают в результате тоже ТОЛЬКО ЧИСЛА!!!
Математики, вы-то, наверняка знаете, в отличие от полного аналфабета Эспри, что такая теорема СУЩЕСТВУЕТ?
Или уж хотя бы "АКСИОМОЧКА"?
Моё же ощущение, что вышесказанное - не более , чем моя аналфабетная фантазия. Никакой такой теоремы или аксиомы НЕТ в математике и в помине!
Аналогично, конечно, и с трансцедентными "числами". Опять, это НЕ ЧИСЛА, а некие переменные величины.
Привычно и давно принято, не более, без малейших попыток доказать это ПРИВЫЧНОЕ!
Значит, если в кофемолку мы закладываем кофейные зёрна, то в результате размола мы получаем ОЧЕНЬ МАЛЕНЬКИЕ, но ТЕ ЖЕ кофейные зёрна, А размалывая зёрна пшеницы, получаем муку, которая под микроскопом ясно показывает нам то же -- очень маленькие зёрнышки.
Если мы производим химическую реакцию соединения водорода и кислорода, то получаем НОВЫЙ ЭЛЕМЕНТ Периодической Таблицы Элементов под названием ВОДА! И так все соединения более чем ста ЭЛЕМЕНТОВ, а их миллионы, назовём тоже ЭЛЕМЕНТАМИ!
Но именно это делает Теория Чисел, провозглашая НЕЗЫБЛЕМУЮ АТОМАРНОСТЬ понятия числа, НЕИЗМЕНЯЕМУЮ при любой математической операции!
Итак, следует сказать, что числами целыми или дробными являются лишь некие постоянно сохраняющие своё значение величины.
Перефразирую Первый Закон Ньютона:
Число остаётся числом, пока над ним не будет произведена любая математическая операция.
Если же оно подвергается такой операции, то результатом могут быть снова числа или некие ПЕРЕМЕННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.
Не длина окружности есть "ЧИСЛО ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ"! Она вполне точна и имеет определённое значение! А математическая операция по ВЫРАЖЕНИЮ ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ через длину радиуса порождает некую переменную величину! То есть операция ДЕЛЕНИЯ одного ЧИСЛА - длины окружности, на другое ЧИСЛО, длину радиуса, даёт в результате некую ПЕРЕМЕННУЮ ВЕЛИЧИНУ "Пи".
Не длина диагонали квадрата со стороной, равной единице, есть "ЧИСЛО ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ", а математическая операция выражающая длину (ЧИСЛО!) диагонали через длину (ЧИСЛО!) стороны квадрата даёт нам НЕ "ЧИСЛО ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ", а некую ПЕРЕМЕННУЮ ВЕЛИЧИНУ, стремящуюся к пределу...
Переименование, исторического характера, ВЕЛИЧИН ПЕРЕМЕННЫХ, стремящихся к некому пределу, в ЧИСЛА ничем логически не доказано и ничем не оправдано, кроме тупой любви нашего одурелого мышления к устоявшимся догмам:
"Если мы начинаем некие операции с числами, то получаем всегда тоже числа!"
ДОГМА БЕЗ МАЛЕЙШЕГО ЛОГИЧЕСКОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА!
Таково мнение филейной части носорога о Теории Чисел.
13 XII 2021
P.S. Из вышесказанного следует, что все операции с числами можно разбить на две части:
Операции ИНВАРИАНТНЫЕ, при которых числа сохраняют своё 'качество чисел'. То есть некое постоянство величины.
Операции ТРАНСФОРМАЦИОННЫЕ, при которых числа превращаются в переменные величины. Изменяющиеся.
Здравый смысл нам давно уже должен был бы подсказать, что и длина окружности, и квадратура круга, и всякие другие, по крайней мере, геометрические понятия, типа диагонали квадрата со стороной, равной единице, имеют ВПОЛНЕ ОПРЕДЕЛЁННЫЕ числовые значения, безо всяких там неопределённостей, иррациональностей и трансцендентностей!
В нашем мире действуют, очевидно, некие 'правила запрета', как правила запрета Паули для связанных в атомах электронов, 'не разрешающие' сравнивать несравнимое: Радиус круга с его площадью и длиной его окружности, сравнивать длину диагонали квадрата со стороной, равной единице, с этой стороной. Сравнивать одни числа с другими. Такие 'запретные операции сравнения' приводят к трансформации чисел (целых или дробных) в свою противоположность: Переменные величины, исторически -догматически названные иррациональными и трансцендентными 'числами', коими они уже не являются.
Если некие переменные величины, по мнению математиков, следует называть числами, то возникает интересная ситуация: Переменные величины можно, скажем, дифференцировать и интегрировать. Попробуйте-ка продифференцировать ЧИСЛО ПЯТЬ. Или его проинтегрировать!
Что получится???
Интересно, чему равна первая или вторая производная от ПЯТИ по нему самому.
Или определённый -неопределённый, контурный или тройной интеграл из того же числа пять???