Зверев Г.Я. : другие произведения.

Физика без механики Ньютона

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Здесь Мировой научно-технический бестселлер, прочти недоступный для чтения и скачивания пользователями Интернета. Это не случайно. Раньше, лет пять -- назад такого не было - бизнес и антироссия - торжествуют. К сожалению формулы, рисунки, графики и таблицы не конвертируются без искажения. Ознакомиться с ними можно, только в типографских изданиях. Если спроса на такой полуфабрикат не будет - удалим его.
  ББК 22.21 22.Зщ 22.Зо 22.ЗlЗ
  
  
  Зверев Георmй Яхов.ле811'1
  Фиэпа без мexamwr Н•ютона, без теорИJ1 Эiiвштеiiиа и без принципа пан-
  меныпеrо ;1;еЙСТВЮI. Изд. 3-е, ттерераб. и доп. - М.: Издательство ЛКИ, 2007. 136 с. (Relata Refero.)
  
  В настоящей работе предложена новая механика, основанная на принципиґ а.1ыю новой концепuии - конuепции ускоряемого тела и тела-ускорителя. Новая мсхании построена в форме ттрmщипо:в взаимодействия двух тел. Принципы опираются на универсальные законы сохранения энерrnи и импульса, поэтому распространяются на все виды материи.
  Механика Ньюrона яв. яется общепризнанным фундаментом всей современґ ной физики. Но она предстаJ!ЛЯ.ет собой только упрощенный вариант новой ме.хаґ НИIСИ, поэтому не может peumтt, неl{оторыс принципиальные зада'IИ естествознаґ ния. Новая механика более точно описывает физические явления, поэтому просто и есrественно раскрывает природу ЯВ,1ени:й, имеющих фунда, енталъное значение, например, резонанса колебательного и поступательного, резонанса :в микро-..ире, принципа относительности, принuипа наименьшеm действия, первоrо и второго начал термодинамики, осноR квантовой механики. Наконец, даже сама механика Ньютона естественно "выводИТТЯ? из новой механиКlf. ха.к с:е частный с.. учай.
  Настояшая работа предлагается в качеt.-тве современного униnерального
  физико-матемаmческого инструмента Д,'IЯ решения пр11кт.ических задач, неразреґ шимых в ра.'8:ках имеющихся сейчас физических представлений.
  
  На обложке:
  репродУКЦия картины М. К. Эшера "Водопад" (1961)
  
  И:ща-rе.-u,ство ,1КИ. 117312, r. Мосоа, 11р-т 60-лС'!ПЯ Октября. 9. Форм.ат 60 х 90/16. Пtч. л. 8,5. Зак. No 942.
  Orneqaтaнo 11 ООО .JIЕНАНд•. 117312, r. Mocua, пр-т 60-,, ия Октябрsr, .ц. 1IЛ, стр. 11.
  
  ISBN 978-5-382-00124-1 (C) Г. Я. Зверев, 200l, 2007
  (C) Издательство ЛКИ, 2007
  
  
  Все права ,iащищены. Никакая часть настоящей КНШ"И не может быть восnроизве;tена или передана в какой бы то ни бьшо форме и JaUCJШИ бы то ни было средствами, будь то э,1е1пронные или механичесю,е, вк..-тючая фотокопирование и заnпсь на мarIOfJ'l{ЬJ}\1юситедь, а т. кже размешение 1! Ию-ернете, если на. то нет письменноrо разрешения мадельuеl!.
  
  
  
  Оглавление
  
  От издательства .
  6
  Введение . . . . . 7
  ј 1. Природа процесса уснорения тел . . . 12
  ј 2. Абстрактная модель взаимодействия двух тел . 1З
  ј 3. Уравнение ВЗllИМодействия двух тел 15
  ј4. Резонансный захват энергии. . . . . 16
  ј 5. Физические модели . . . . . . . . . . 18
  ј б. Взаимодействие при mт " mч. Инерция покоя.
  Равноускоренное движение. Потенциальная энергия .
  20
  ј 7. Взаимодействие тел при m,. = т.,. Принцип•суnерпозиции.
  "Волны домино•. Температура среды . . . . . . . . . . . .
  24
  ј 8. Упругость. Колебание. Инерция движения. Осциллятор . . . . 26
  ј 9. Главный параметр явления взаимодействия двух тел.
  Что таное •энергия•. Чему равна реальная энергия частицы,
  Машина механическая и машина тепловая . . . . . . . . . . 29
  ј 1О. Физические свойства связl<И. Упругая связна в механике.
  Связна переменной дпины в микромире. Условие Планка.
  Постоянная Планка. Динамический принцип взаимодействия.
  Кинематический принцип взаимодействия . . . . . . . . . . . . 32
  ј 11. Силы в механике. Физическая сущность силы.
  Сила •ветра• частиц. Сила инерции движения.
  Сила гравитации. Сила упругости.
  Дальнодействие. БлизкодеАствие . . . . . . . . . 38
  ј 12. Продолжительное ускорение тела. Максимально мощное
  ускорение. Горка Гюйгенса. Оптико-механические аналогии
  Гамильтона. Теория оптимального управления . . . . . . . . . . 41
  ј 13. Резонансное ускорение тела с обратной связью.
  Резонансная следящая система 48
  ј 14. Принципы взаимоде_йствия тел ..... 51
  
  
  ј15Пр.инципы взаимодействия тел
  и механика Ньютона. Новая механика .
  
  
  . 52
  
  4 Оглавление
  
  ј 16.
  Принципы взаимодействия тел
  и принцип относительности Галилея
  
  59
  ј 17. У истоков теории относительности.
  Принципы взаимодействия тел
  и теория относительности Лоренца . 64
  ј 18. :Электродинамические уравнения Лоренца в роли уравнений механики . . . . . . . . . . 71
  ј 19. Принципы взаимодействия тел
  и специальная теория относительности Эйнштейна 76
  ј 20. Термодинамика. Отличие ее от механики 82
  ј 21. •Термодинамический• способ
  захвата энергии частицы т.. телом mт 83
  ј22Ре.ализация термодинамичесноrо способа
  захвата энергии горячих молекул ..... . 86
  ј 23. Практическое воплощение •тепловых машин• 86
  ј 24. Работа, совершаемая при сжатии газа (взаимодействие при m., :" mт) . . . . . . . . .
  88
  ј 25. Передача теплоты от одного тела к другому.
  Второе начало термодинами1U1 ........ . 89
  ј26Ко.лебательный тип взаимодействия тел ( mт = Зm.,) . 90
  ј 27. Классическая термодинамика
  и принuипы взаимодействия двух тел 92
  ј 28. Новая механика в атомном мире. Модель абстрактного
  атомного тела. Кинематика движения атомного тела. Длина
  шага атомного тела. Корпускулярно-волновой дуализм
  атомного тела. Ускорения атомного тела силой.
  Кинетическая энергия атомного тела. Отражение атомною
  тела от препятствия. Квантование энергии атомного тела 94
  ј 29. Принципы взаимодействия двух тел
  и теория канонически сопряженных величин Гамильтона.
  Основы квантовой механики . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
  ј 30. Возмущения в упругой среде Даламбера. Возмущения
  в несжимаемой, жесткой среде. Возникновение массы 108
  ј 31. Волна в упругой среде. Скорость распространения волны
  в упругой среде. Волна в жесткой цепи. Жесткая волна . 111
  ј 32. Что такое •механика•7 Жесткий мир злентричества . . . . . 11З
  
  Оглавление 5
  ј 33.
  Резонансные явления при колебательном движении тела. Согласованный сигнал
  114
  ј 34. Колебательные системы . . . . . . . . . . . 117
  ј 35. Резонанс1-1ые явления в зыбке. Новый тип резонанса -
   резонанс на соб твенных apro нолебаниях зыбки 118
  ј 36. Определение закона собственных колебаний систем со многими степенями свободы . .
  .121
  ј 37. Способы формирования (генерации) арго . . . . . . . . . . 122
  ј 38. Резонансное возбуждение атома. Модель атома.
  Квантовый резонанс. Калиброванный импульс• ........
  .123
  ј 39. Экспериментальная проверка
   принципов взаимодействия тел . . . . . . . . . . . . . . . . 126
  ј 40. Аналитическая провериа принципов
  взаимодействия тел. Закон Ньютона о равноусноренном
  движе1-1ии в новой механике . . . . . . 128
  ј41. Живое. Ум .. 131
  Литература . . . . . . 132
  
  
  От издательства
  
  Эта книга продолжает серию •Relata Refero• (дословный переґ
  вод - рассказываю рассказанное).
  Под этим грифом издательство предоставляет трибуну авторам, чтобы высказать публично новые идеи в науке, обосновать новую точку зрения, донести до общества новую интерпретацию известных экспериментальных данных, etc.
  В споре разных точек зрения только решение Великого судьи - Времени - может стать решающим и окончательным. Сам же процесс поиска Истины хорошо характеризуется известным высказывавие111 Аристотеля, вынесенным на обложку настоящей серии: авторитет учителя не должен довлеть над учеником и препятствовать поиску новых путей.
  Мы надеемся, что публикуемые в этой серии тексты внесут, несмотря на свое отклонение от установившихся канонов, свой вклад
  в познание Истины.
  
  
  Введение
  
  Данное Ньютоном понятие силы, как независимой и элементарґ ной первопричины движения в природе, глубоко уl(оревилось. Однако существуют .явления, ставящие под сомнение и независимость, и элеґ ментарность силы. Одним: из таких явлений является РЕЗОНАНС, традиционно связываемый с колебаниями.
  Рассмотрим пример резонанса из области радиотехники. На анґ теняу радиоприемника приходят сигналы от различных радиостанґ ций. Однако колебательный контур радиоприемника рас:качивается лишь только от сигнала своей радиостанции, ва которую он настроен, игнорируя другие сигналы. При этом чужие сигналы могут превыґ шать свай сигнал в тысячи раз, но колебательный контур неизменно их игнорирует, отдавая предпочтение своему сигналу. В этом про• является явление резонанса. Есть переменная электрическая сила, которая должна бы в любом случае ускор,ять заряды в колебательном контуре. Оциа1tо зто ускорение наступает только а. особом случае - при резонансе. Таким образом, сила не всегда вызывает ускорение.
  Перечень подобных явлений можно продолжить и в областях, никак не связанных с колебаниями. Например, гребец в лодке яв• ственно ощущает, как именно следует отдавать свою силу, чтобы лодка ускорялась. Не создав условия резонансной передачи своей силы, гребец не ускорит движение лодки и напрасно истратит силы на возмущение воды. Аналогично, для разгона самолета после взлета пилот регулирует шаг воздушного винта для резонансного ускорения тяжелой маmины. После трогания автомобиля, переключая передаґ чи, шофер обеспечивает резонансное ускорение массы автомобиля. Если не соблюдать условия резонанса, например, трогаться на высґ шей передаче, двигатель просто заrлохвет, хотя мощность двигателя остается неизменной.
  Другим явлением, неабъясиимы:1111 с позиции неизменной силы
  Ньютона, является неразличимость механических явлений, протеґ кающих в покоящихся и движущихся системах отсчета (прнвцип Галилея). Несмотря на явную физическую несостоятельность этого принципа, суть .явления до сих пор остается загадкой природы и да.же послужила причивой соодания специальной теории относительности Эйнштейна.
  В предлагаемой работе показано, что в упомянутых •загадках природы• повинен сам инструмент исследования природы - меґ ханика Ньютона с ее •неИ'3менной силой •. Естествеs:во, мехв.ника Ньютона с ее •неизменной силой•, принципиально не в состоянии объяснить явления природы, где сила переменна.
  
  8 Введение
  Силу в механике принято называть ньютоновской. Однако са:м Ньютон никогда не призывал верить в реальность силы. Он считал, что выражение для CИJI есть всего лишь правило, согласующееся
  с кинематическими опытами. Ньютон не rолько предложил формулу силы F = т • а, но и предупредил, что на этом заканчивается все возможное знание о ней. Говоря о силе тяготения, он писал: •Причиґ ну этих свойств тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений. Все же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой.
  Но гипотезам метафизическим, механическим скрытным свойствам не место в экспериментальной философии. Гипотез я ве измышляю. Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам и вполне достаточно для объяс• пения движений всех небесных тел•.
  •Сила Ньютона• - это понятие абстрактно-математическое, без какой-либо физичес1юй сущности. Поэтому понятно стремление ис• следователей вообще исключить такую абстрактную силу из перечня основных понятий физики. Даламбер считал движущиеся свойства
  •активных• сил со:мuительны:ми: •Я отказался от движущихся приґ чин и полностью изгнал из механики силы, представляющие собой туманные понятия, способные распространить мрак в науке, явля• ющейс.я, по существу, ясной и понятной•. Пуанкаре писал: •IСогда утверждают, что сила есть причина движения - это метафизика. Есть в учении о движущих сила.х что-то неприемлемое для ума. Система, которая освободит нас от них, уже этим одним будет лучше нашей•. Дело не ограничивалось только пассивным отрицанием существо• вания силы. Г. Герц создал свою новую механику без привлечения понятия силы. Причиной движения тел в механике Герца являютґ ся •скрытые массы•, субстанция которых та же, что и субстанция ускоряемого ими тела.
  Конечно, силу из механики убирали не из •экономии• количества понятий (что в науке приветствуется) и не из-за ее •ложности•. Силу
  •убирали• для того, чтобы понять, раскрыть механизм силы, роль сиґ лы как причины ускорения тел. Гамильтон, Кирхгоф, Герц (и другие не упомянутые здесь естествоиспытатели) сущность силы пытались
  •выудить. из совокупности фундаментальных понятий: пространґ ство, время, масса, объединенных в некий один •основной закон механики (природы)•.
  Как известно, попытки усовершенствовать механику предпри• нимались и без •изъятия• из нее ньютоновской силы. Лоренц, Пу• авкаре, Эйнштейн предложили свои теории улучшения механики Ньютона. Однако все эти теории были лишь •косметическими•, ибо они не затрагивали основу :механики Ньютона - ее .-неизменную силу•. Поэтому все они неизбежно оказыв11Лись только форм11Лъно математическими ухищрениями, вконец запутывали физику упомя• нутых явлений.
  
  Введение 9
  Объективности ради надо отметить, что Эйнштейн, и тем более Лоренц и Пуанкаре, вовсе и не ста.вили задачу усовершенствования механики Ньютона. Они разрабатывали теорию относительности в механИ](е и электродинамике, оставляя, как им казалось, в неприґ косновенности •неизменную силу•. Но решить задачу относительґ ности без переменной силы объективно невозможно. Поэтому они невольно и неявно, но н избежно, приходили к переменной силе, не осознавая этого. Отсюда полная нефизичвость (•заумность.) их усовершенствованной механики.
  Многочисленные физические явления показывают, что сила, дейґ ствующая на тело, сама зависит от скорости ускоряемого ею тела. Более того, опыт показывает, что всегда есть такая резонансная скоґ рость тела, при которой си.па будет максимальной, а при дРУI'ОЙ определен•ной скорости она будет равна нулю. Но если сила завиґ сит от скорости ускоряемого тела, она сама должна нести в себе эту •скорость•. А скорость l\lloжeт иметь только материальное тело. Следовательно, сила образуется толысо материальными частицами, имеющими определенную Сkорость. Это может быть поток частиц или продольные колебания в среде.
  В современной механике абстрактная, •мифическая• сила Ньюґ тона, как причина ускорен11я 'l'eJ1a, на словах таRже заменена на материальное •второе тело•, ускоряющее первое. Однако, параметры этого второго тела (•силы•) в уравнение ускорения первого тела не вошли. Уравнения с участием нъютоновскои силы остались незыблеґ мыми, и •новая сила• - второе тело - осталась пустой декларацией.
  Таким образом, в предлагаемой работе взамен механики Ньютона с ее •неизменной силой•, ускоряющую пассивное тело, предложена новая механика, основанная на принципиально новой ковцепцяи: концепции ускоряемого тела и тела-ускорителя. Такое разделение функций тел, конечно, условное - здооь тела взаимодействуют как равноправные щтивные элементы природы. Поэтому новая механика построена в форме принципов взаимодействия двух тел. Принципы опираются на универсальные законы сохранения энергии и импульса, поэтому распространяются на все виды материи.
  В предлагаемых принципах раскрыт механизм ускорения одного тела другим. Иначе, раскрыт механизм силы - механизм причины ускорения тела: тело ускоряется телом. Поэтому понятие абстрактной ньютоновской силы здесь оказалось невостребованным. Понятие силы в принципах взаимодействия двух тел оказалось ненужным, лишним. Самой известной силой является сила притяжения планет, Земли.
  Впервые •обнаружил• ее Ньютон и нашел закон ее действия - за.нон всемирного тяготения. :Кавсндиш экспериментально подтвердил, что притяжение масс друг i<- другу обязано •силе тяготения• Ньютона и определил величину гравитационной постоянной.
  
  10 Введение
  Первым внес ясность в физическую сущность силы тяготения Лесаж. Он объяснил, что тела не •притягиваются• дРУГ к другу •тяґ готением:• (•гравитацией•), а сталкиваются частицами-лесажонамl!, летящими со всех сторон. Наконец, Лукин з:кспериментально подґ твердил гипотезу Лесажа. В его приборе для определения природы силы тяготения, массивное кольцо вращалос1, от организованного прибором потоков лесажонов. Силой •притяжения•, как известно, вызвать вращение невозможно. Таким образом, новая механика, основанная на концепции взаимодействия ускоряемого тела и телаґ уснорителя, выстроена ка твердо устаиов.певвом экспериментальном факте. По сравнению с механикой Ньютона, принципы взаимодейґ ствия тел наиболее полно и точно описывают сущность яв.'Iения ускоґ рения тел. Это качественно более высокий уровень описания явлений взаимодействия в природе. Поэтому задачи физики, недоступные для механики Ньютона, принципы разрешают просто, наглядно и точно. Упомянутый выше принцип Галилея недоступен для механики Ньюґ тона, поэтому в дополнение к н й понадобилась специальная теория относительности Эйнштейна. Принципы разрешают задачу относиґ тельности на элементарном уровне, наглядно, в рамках классичесRой физики, без заумных •изменений пространства-времени•. Другая упомянутая выше принципиально важная задача физики - резоґ нанс, также недоступная механике Ньютона, принципами раз реша - ется •походя• - просто как один частный случай общего принципа. взаимодействия тел - •резонансное взаимодействие•.
  Из предельно элементарной модели взаимодействия тел (в ней
  всего три элемента: ускоряющая частица, ускоряемое тело и связка), описываемая соответственно столь же элементарным математическим аппаратом, вытекают сущности ТаRИХ фундаментальных понятий, как инерция покоя, инерция движения, первое и второе начала термодинамики, nоетоявиая Плавка, СУ1ЦИость волвовой частицы, прииципа ваимеиьmеrо действия. Принципы дают оценку уравнениґ ям: Лоренца, специальной теории относительности Эйнштейна, покаґ зывают их ограниченность: они справедливы лишь для узного круга явлений взаимодействия, а в остальных- случаях просто неверны. ПринцШIЪI поглощают специальную теорию относительности и деґ лают ее ненужной как специфическую (неклассическую) физикоґ математическую теорию. Принципы та.Rже дают оценку первоосноґ вам квантовой механики Шредингера-Гейзенберга, поглощают их и делают их ненужными как специфические (неклассические) матеґ матические теории.
  Можно сказать, что принципы взаимодействия двух тел классиґ
  ческой физике дают •второе дыхание• - она освобождается от неґ свойственной ей чужеродной специальной ории относительности и лишенной всякой наглядности абстрактно-математических построґ ений квантовой механики. В связи с этим, полагаем, что, как бы
  
  Введение 11
  не были интересны переосмысленные и •об'Яовленн.ы.е• уравнения Лоренца, Эйяmтейна и квантовая механика, - все это есть уже только история столетней давности. Мощь принципов целесообразно направить на решение новых задач. Поэтому настоящая работа пред• лаrа.ется в качестве совре енного универсального физико•мате:матиґ ческого инструмента для решения практических задач, веразl)(,ши• мых имеющимися сейчас физическими представлениями, например, таких как:
  1. Овладение методами высокоизбирательного воздействия на ве• щества и живые ткани путем: использования колебатеJ1ЬНого реґ зовавса сложных систем. Это подавление раковых клеток в ме• дициве, получение сверхчистых веществ. Избирательное ВО3• действие на ра.коsые клетки позволяет увеличивать мощность подавляющего воздействия на несколько порядков, не опасаясь повредить окружающие ткани и вещества.
  2. Резонансное воздействие на сложные вещества путем использо• вания колебательного резоваяса сложных систем. Это высоко• эффективные воздействии на твердые тела, поJJимеры, живые клетки, молекулы, атомы, ядра, это экологическ s чистые тепло• вые двигатели. Сейчас з,цесъ испо.яьзуюrея воо.цействия :мощные, во "слепые•: высокая температура, импульсы лазера и т. д. Эф• фективность таких воздействий невысока. Сложные вещества представляют из себя колебательные структуры, поэтому они по самой своей природе не восприимчивы к онеприцельным• воздействиям.
  3. Пересмотр с позиций принципов взаимодействия тел используґ емых сейчас явлений природы с целью полной реализации их возможностей путем испольаования поступатеJ1Ь11оrо резовавса, вытекающего из принципов взаимодействия тел. Это повышевие эффективности тепловых двигателей, электромашин, приборов и т. д. Несмотря на вековую историю многих из вих, разработаны они без учета резонанса, поэтому моrут быть улучшены. Напри• мер, реально создание газовой турбины с КПД 80 % , по сравве• нию с достигнутыми в настоящее время 35 %. Возможно созда• uие мощных следящих систем с идеальными характеристиками, принципиально адаптационных и потребляющих миви:м:альное количество энергии.
  4. Пересмотр зоивой теории твердого тела с позиций принципов взаимодействия. Здесь абстрак1'но•математические построения к.вантовой механики заменяются наглядными физическими моґ делями, которые будут стимулировать разработку привципиаль• но новых электронных приборов.
  Принципы взаимодействия•тел прошли экспериментальную про• верку на реальных моделях и устройствах.
  
  ј 1. Природа процесса ускорения теп
  Рассмотрим изученное еще Ньютоном явление ускорения тела силой неизменной величины. Тело здесь двигается равноускоренно.
  :Выпишем, в зависимости от течения времени, величины скорости тела, приращения скорости, приобретенную телом энергию, прираґ щения приобретаемой телом энергии:
  
  t о 1 2 3 4 5
  V о 1 2 3 4 5
  лv о 1 1 1 1 1
  Е= mV2/2 о 0,5 2 4,5 8 12,5
  ЛЕ о 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5
  dE о 0,5 1 1 1 1
  
  Под действием неизменной силы с течением времени тело увеличиваґ ет свою скорость, приобретая в каждую следующую единицу времени одинаковое приращение скорости (строка 3). Но отсюда неизбежно следует, что тело в каждую следующую единицу времени приобретает все увеличивающиеся порции энергии (строка 5). Порции приобретаґ емой телом энергии линейно растут, хотя сила остается неизменной во времени.
  Сила должна бы ускорять тело независимо от поведения тела. Между тем, величина приобретаемой телом порции энергии непоґ средственно з исит от величины скорости тела. Сила, как видим, вовсе не является элементарной: и независимой первопричиной двиґ жения. Тело само управляет силой, от которой оно и ускоряется. В результате, рассматриваемая здесь система сИJiа-ускоряемое тело идет в направлении к состоянию, где вся энергия будет использована для ускорения тела..
  Ка.к видим, уже в рассматриваемом элементарном явлении равґ ноускоренного движения явно видна несостоятельность механики Ньютона, выстроенная на ковцеnции ускорения тела неизменной си• лой. Необходимо изменить саму концепцию ускорения тела, другими словами, отказаться от механики Ньютона.
  Понятие •сила• прямо связано с понятием •ускорение•. Сила - это то, что ускоряет тело. Что же ускоряет тело? - Только второе тело за счет своего торможения. Тело ускоряется за счет торможения второго тела, бу.цучи определенным образом связанным с ним. Сила создается тормозящим телом. Такова концепция новой механики, где абстрактная сила Ньютона заменена действием реального второго тела. Заметим, что в современной механике сила та1еже определяется
  
  ј 2. Абстрактная модель взаимодейсmвШI. двух тел 13
  ка.к "мера действия одного тела на другое•. Однако параметры этоrо сдействующего тела• в уравнения механики ни.как не вошли, и рациґ онмьное по сути определение силы, осталось пустой декларацией. Мы параметры второго тела ввели непосредственно в уравнения механиґ ки, тем самым на деле реализовали рациональное определение силы, принятой в современной м:еханmсе, "ак причины ускорения тела.
  Таиим образом, концепцию, описываемуtо как F = та, мы замеґ
  нили на концепцию, описываемую как
  m1 а1 = т2а2.
  В настоящей работе далее будем рассматривать именно такое взаиґ
  модействие двух тел.
  Далее последовательно рассмотрим основы новой механики - принципов взаимодействия двух тел.
  
  ј 2. Абстрактная модель взаимодействия двух тел
  Абстраl(тне.я модель взаимодействия двух тел не является ни меґ ханической моделью, ни электрической. Наз}!ачением абстрактной модели является рассмотрение только явления взаимодействия двух абстрактных тел, независимо от реальной природы этих тел. Абґ страктные тела отождествляются с реальными телами с механичеґ ской• массой (механика) и с реальными телами с •электромагнитной• массой (электричество).
  
  Рмс. 2.1
  
  Модель представлена на рис. 2.1. Ускоряющее тело назовем •чаґ стицей•, а ус:коряемое будем по-прежне.м:у называть •телом•. Частица и тело имеют одинаковые свойства, являются абсолютно твердыми тела.м:и и имеют соответственно массы mч и ni.,.. Ускорение тела ча• ст1Щей на прямой линии, естественно, невозможно, поскольку оба
  
  14 Физика без механ.ики Ньютона и теории Эйнштейна
  они являются абсолютно твердыми телами. В процессе ускорения тела на прямой линии более быстрая частица неминуемо проникґ ла бы в более медленное тело, чего не допускают абсолютно твердые тела. Поэтому примем, что частица ускоряет тело с помощью •связґ ки•, представляющей собой некую невесомую и нерастяжимую нить. Ускорение тела частицей, таким образом, происходит не на прямой линии, а в плоскости. Скорости Vч и Vт параллельны. Скорость Vт по направлению может совпадать с V" или иметь противоположное направление. Связка сцепляет частицу с телом в момент нахождения частицы -tН8Д• телом и расцепляет их после окончания взаимодейґ ствия, 1югда частица окажется •под• телом. Во время взаимодействия частица и тело, таким образом, оказываются взаимно сцепленными и совершают кувырок вокруг центра масс частицы и тела. Сам центр масс при этом совершает поступательное движение. В результате таґ кого сложного движения взаимодействие частицы с телом происходит во взаимно фиксированном положении, при :этом и частица, и тело двигаются по циклоидам. И у частицы, и у тела появляются элементы поперечного движения, которых у них не бы.ло до взаимодействия. Характер совместного движения частицы и тела, та.хим образом, всецело определяется их начальными скоростями и массами.
  При большом превышении массы тела над массой частицы частиґ ца практически будет вращаться вокруг тела. При близких значениях масс тела и частицы они будут вращаться, подобно гантели, вокруг центра их масс, описывая цик.лоиды. При встречном направлении начальных скоростей частицы и тела •гантелы совершит быстрый кувырок, а при попутном начальном движении кувырок будет замедґ ленным (рис. 2.2).
  
  
  
  \
  \
  I
  /
  _,,/ S=oo ,,..
  ,.. t)
  
  
  Рмс.2.2
  
  Как всякая физическая модель, абстрактная модель взаимодейґ ствия тел содержит в себе все три суJЦПОСТИ явления: перечень действующих элементов, кинематическую связь элементов между ообой, энергетичесRие зависимости между элементами. Рассмотреґ ние абстра.ктной модели взаимодействия начнем с энергетических зависимостей.
  
  ј З. Уравнение взаимодействия двух тел 15
  ј 3. Уравнение взаимодействия двух тел
  До взаимодействия частица и тело имели скорости Vч1 и Vт1 , после взаимодействия они будут иметь скорости V112 и V,.2, следовательно, энергии частицы и те.р:а до и пoc.Jte взаимодействия будут
  
  Очевидноt что Еч1 + Е"1 = Ечj + E'r2.
  При взаимодействии частица mч тормозятся, ускорял тем самым тело mт, передавая ему свою энергию. Таким обрвзомt основной чертой взаимодействия частицы с телом является отдача энергии ttастицы телу.
  В качестве меры величины обмена энергией примем относительґ ное уменьшение энергии частицы после взаимодействия. Назовем ее коэффициентом захвата энергии Zч:
  - Е-ча -Е..,_1
  ч- Е •
  'ЧJ
  Коэффициент захвата энергии безразмерен и нормированt потому
  удобен. Например, если Еч2 = Еч1 , то частица свою энергию сохраниґ
  ла, взаимодействия с тедом не состоялось, т. е. Zч = О. При Еч = О частица всю энергию полностью отдала телу, т.е. Zч = -1. 2
  Найдем зависимость коэффициента захвата энергии Zч от начольґ ных скоростей. v,.] t Vч1 И масс ffiт И mч • Следуя методу Лагранжа. диґ намическую задачу обмена энергиґ
  
  ей сведем к кинематической задаче нахождения конечной скорости чаґ стицы в конце взаимодействия V"•2
  Из скорости V..12 затем найдем отноґ
  сительное уменьшение энергии чаґ стицы Zч (рис. 3.1 ).
  Гантель из mч и m"r совершаґ ет вращательное движение вокруг центра мв.се. Окружная скорость чаґ стицы здесь V()tl, атела. Vот. Центр масс двигае•rси со скоростью Уцх. Тоґ гда скорость частицы V"2 будет равґ
  на разности между окружной скороґ
  стью и скоростью центра масс: Найдем Vцм:
  
  vоч
  
  ' Ч1
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 3.1
  
  16 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  
  
  где
  
  
  --т-"-=У;
  т.. + mт
  
  
  
  Найдем Vo..:
  
  Отметим, что
  
  ТаJСим образом,
  v... = Vцм - Vоч = Vт, + (V.., - Vт, )У - (V.., - VтJ(l - У) =
  = Vт,(2 - 2У) + V,.,(2Y - 1).
  Коэффициент захвата энергии частицы
  
  z.=..
  
  Еч2 - Еч,= Е,..2- 1= V - 1,
  Е"1 Е.., V_;;
  
  v"2 Vт,(2 - 2У) +v ..l. (2У - 1) Vт,
  - = =-(-22У2У - )1.
  �! !
  Окончательное уравнение в.заимодействия двух тел:
  
  
  ј 4. Резонансный эа:хват энергии
  Из уравнения взаимодействия тел следует, что величина обмена энергией между частицей и телом есть функция отношений скоро-
  
  стей G =
  
  ., и отношения их масс У .
  
  (V. )
  
  График функции взаимодействия Z,. = f v:: для различных У
  приведен на рис. 4.1.
  Из графика функции взаимодействия Zч непосредственно следуґ ют следующие важные выводы.
  1. Для любого отношения масс У всегда су цествует одна величина отношения скоростей G, при которой частица полностью отдает свою энергию телу (условие резонанса).
  
  ј 4. Резонансный захват энергии 17
  
  
  Рис.4.1
  Для того чтобы Z,. = -1, Jlеобходимо
  v,., (2 - 2У) + 2У -1} = о.
  Vч1
  Для этого достаточно выполнить условие
  G= Vт,= 1- 2У.
  v,., 2- 2У
  В частности, для mт >> m" Zч = -1 при V"1 = ½Vч, . Для 771-r = mч Zч = -1 при v...l = О.
  2. Для любого отношения масс У всегда существуют два значения отношения скоростей G, при которых частица не отдает своей энергии телу (условие пассивности)._
  Для того, чтобы Zч = О, необходимо
  
  2
  V,.1(2-2Y)+2Y-1}
  Уч1
  Для этого достаточно выполнить условие
  v,,, г.
  
  
  =1.
  
  -(2 - 2У) + 2У - 1 = Ђv 1 = Ђ1.
  v",
  В частности, для m,, " mч Zч =Опри G1 = i,.1,- = О и G2 = 1. Для mт = mч G1 = 1 и G2 = -1.
  Полученные выв'оды утверждают, что скорость ускоряемого теґ
  ла оказывает решающее влияние на ход взаимодействия, изменяя
  
  18 Физика без механики Ньютона и теории Эйн.штейна
  величину приобретаемой и:м энергии от нуля (пассивность) до макґ симальной величины (резонанс). Это открывает возможность для ускорения (или замедления) физических и химических процессов в природе на несколько порядков при неизменной величине подводи• мой энергии.
  Обратим внимание на альтернативный характер достижения условия резонанса. Если телу необходимо поJJучить энергию извне, оно должно двигаться относительно ее с необходимой скоростью. Произойдет принудительный захват энергии частицы. Если час-rиґ це необходимо вкачать энергию в тело, то она, аналогично, должна двигаться относительно тела с необходимой скоростью. Проязойдет принудительное вкачивание энергии в тело.
  Обнаруженное во взаимодействиях любого вида обязательное присутствие одиоrо резовав:са и двух антирезовансов является важґ ным: результатом: данной работы.
  
  ј 5. Физические модели
  Причиной недостаточного уделени.я внимания к резонансам в акґ тах взаимодействия тел следУет считать недооценку роли физичеґ ских представлений, природу явлений. Выведенное нами из физиґ ческой модели динамическое уравнение взаимодействия формально может быть выведено и•из условия совместного сохранения энергии и импульса.
  Покажем это.
  Из закона сохранения импульса след)'ет:
  т"V.,, + mтVт, = mчV"2 + 1nтVт2•
  Из закона сохрапеняя энергии получаем:
  mчv.. mтVT т.,v'I mтVT
  -2- + -2- = -2- + -2-•
  или
  
  откуда
  
  воспользовавшись данными сохранения импульса, на.ходим
  Vч, + V"2 = V,.1 +v;.,,
  Vт2 = v"l + Уч, - Ут1 •
  Подставив эти выражения в видоизмененный закон <:()хранения имґ пульса, получим:
  mq(V"1- Уч,)= mт(V"1 + V"2- Vт, - Vт, ),
  
  ј 5. Физические модели 19
  откуда, разрешив относительно V"2, вайдем
  
  Уч.
  
  (т., - mт)Уч + 2mтV..,
  = ,
  т,.+тт
  
  V"2 =--fflч-- --ffl-.., -+V-'l'l --2ff-lт -
  v. ., ffiq + mт- т., + mт v.., т,. + mт
  или, обозначив т.,':'т. = У, т. •т., ::;:;; 1 - У,
  -v"2 = У - (1 - У)+ -V2т1 (1- У)=-v"(12 - 2У+) 2У - 1.
  Уч,
  Так как
  
  z Е"2- Еч,= V.-, V,.= ( V"2)
  
  
  2
  _ l,
  
  -" Eq, _ . V11 V"1
  
  то, подставив выражение для v,
  1
  
  , окончательно получаем
  2
  
  Z., = { Vтi (2 - 2У) + 2У - 1 }
  v"1
  
  - 1.
  
  Т8.Ким образом, уравнение взаимодействия двух тел, выведеняое из физической модели, полностью совпадает с формально-математиґ ческим уравнением взаимодействия, выведенным из фундаментальґ ных за.конов сохранения энергии и импульса. ОдяаJ<.о здесь видим и ограииченность самого форма.льно•математического подхода. Дейґ ствительно, чтобы ответить на вопрос - есть ли в акте взаимодейґ ствия тел резонанс? - нужно, чтобы вопрос о резонансе воаник. А за.коны сохраиениJI энергии и импульса о резонансе, естественно, ничего не говорят. И тем более из этих законов не может автоматиґ чески •вытечь., возникнуть заново кинематическая нюиструкцюн, модель взаимодействия частицы и тела со связкой.
  В основе повим:аяня природного явления всегда лежит ясная и непротиворечивая физическая модель этоrо явления. Модель долж• на содержать в себе все три сущности явления: перечень действующих элементов, кинематическую связь элементов между собой, энергетиґ ческие зависимости между элементами. Или, на языке классической физики, должна содержать в себе статику, кинематику и динамику явления. Количественная сторона явления описывается адекватным математическим аппаратом.
  Предлагаемая физическая модель взаимодействия, состоящая из qастицы, тела и•связки, будучи построенной наиболее элементарґ но, полно отражает Вl<Т взаимодействия, независимо от физической сущности частицы, тела и свя_зки. Она отражает принцип взаимодейґ ствия двух тел в наиболее общей форме, ибо опирается на универґ сальные фундаментальные законы сохранения энергии и импульса..
  
  20 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  * * *
  До сих пор мы рассматривали абстрактную модель взаимодейґ ствии в самом общем виде. Но от соотношении массы частицы m" и массы тела mт существенно изменяется характер их взаимоґ действия. Поэтому рассмотрим раздельно взаимодействие тел при
  т,. " т" и при mт = т...
  ј6. Взаимодействие при m., " mч.
  Инерция покоя. Равноускоренное движение.
  Потенциальная энергия
  Уравнение взаимодействия
  2
  Z., = { Vтi (2 - 2У) + 2У - 1} - 1
  Уч1
  для m,. " т., будет иметь вид
  Z., = 4Vт, (Vт1 - l)•
  v"1 v"1
  График фуякции взаимодействия при m,.. " т.. приведен на рис. 6.1.
  Из графика видно, что взаимодействие .максимально при Vт1 = ½V.., , при этом происходит резонансное вкачивание энергии в тело. Источник энергии поЛ11остью отдает свою энергию телу.
  В точках Vт1 = О и Vт1 = V"1 , напротив, взаимодействие равно нулю, хотя источник энергии продолжает работать в неизменном реґ жиме. Отсутствие захвата энергии и, следовательно, отсутствие уско-
  Zч рения тела в точке V.,1 = V"1
  очевидно: частица не насти-
  гает тела и взаимодействие отсутствует. В точке Vт, = О отсутствие ускорения вызваґ но другой причиной: эдесь частица, не тормозясь, воз• вращается обратно, Zч: О. Отдача энергии телу не проґ исходит. Феноменалыю это воспринимается как •вепо- датливость массы силе•, каJС
  Рис. б.1 инерция тела. С ростом ско- рости Vт1 создаются условия
  для лучшего захвата энергии, Z" растет, тело все больше ускоря•
  ется, инерция посте11енно преодолевается. Таким образом, явление
  
  ј 6. Взаимодействие при mт " mч. ИнерцШI. покоя 21
  инерции тела вызвано слабым: взаимодействием тела с частицей при малых отношениях их скоростей.
  Рассматривая взаимодействие при m,. " mч, мы приняли
  У=-т- =0.
  тч +т,.
  Отсюда, в частноёти, должно бы следовать, что при V"1 = О Zч = О и .трогание с места• покоящегося тела невозможно. Это неґ точно. Возведя в квадрат выражение в фигурных скобках уравнения
  взаимодействия, получим развернутое ero выражение:
  Zч = 4Ут {Vт, (1 +У2 - 2У) + 3У- 2У2 -1} +4У(У-1).
  Vч1 V'I,
  Это выражение можно представить в виде следУющих трех чле-
  нов:
  4Vт1
  -- - коэффициент захвата энергии Ньютона(ј 14);
  Уч,
  Vт, (1 +У2 - 2У) + ЗУ - 2У2 -1 - скоростная поправка к коофґ
  V.., фициеяту Ньютона;
  4У (У - 1) - массовый коэффициент захвата энергии.
  Раскрывая значение У= m., m,. и принимая при этом mч+mт m,.,
  получаем развернутое уравнение Zч при mт >> mч.
  2 (m ..+mт)2 т; 2m.,(mч+m,.)
  (l+Y-2У)= (mч+m,.)2+(m.,+m,.)-2 (m;.+m,.)2 =
  т;+2т..тт+т +т.,-2т:-2тчтт т:
  2 2 1;
  
  (mч+тт) mт
  (т.,+mт)2
  (mч+mт)2
  
  Зmч 2+3mчm...- 2
  
  тч2 -тч 2 -
  
  2т" mт-т2"
  
  (m .. +m.,.)2
  = mт(mч-mт) -mтfflт -1;
  (m.,+m,.)2 т
  
  4У(У-1)4=mч--•{
  
  -m-ч --m-ч+mт} =
  
  т..+•mт mч +1Лт т.,+т,.
  4т., т.,-тч+т" 4т.,т"
  т ..+тт mч+mт (m..+mr)2
  
  z.. =•
  
  4Vт { Vт } 4mчmт
  ¼-1 - (m,.+mт)2'
  
  22 Физика без .механики Ньютона и теории Эйнштейн.а
  НачаJiьное ускорение покоящегося тела всегда возможно, ибо незаґ
  висимо от величины v"1, В т. Ч, И при v"1 = оt
  
  минимальное Zч =
  
  4mчm" (mч + mт)2•
  
  Отметим, что частицы и тело ие взаимодействуют (Zч = 0) при
  
  т-v.
  
  =- !!!s . Действительно, при малых скоростях "Vi, скоростная по-
  
  •1 ,..., 1
  правка пренебрежимо мало отличается от -1, а массовый коэффициґ ент приближенно равен
  
  Отсюда
  
  
  mч
  т"
  Обратимся к таблице скоростей тела, ускоряемого •неизменґ ной силой• (см.ј 1). В пятой строке приведены величины прироста. энергии тела, величины порции энергии, захватываемых телом. Заґ мечаем, что первая порция меньше остальных, она не вписываете.я в общую закономерность прироста остальных порций. Здесь проявґ ляется рассмотренная заново.мерность ускорения тела m,. т.
  
  z" = -4-V"I{ -V-т1 - } -
  
  4m.,m,.
  •
  
  1
  v.1 Уч1
  
  (m,. + mт)2
  
  Величина первой порции энергии обязана TOJIЬKO массовому коэфґ фициенту захвата энергии. Величина второй и следующих порций определяются еще и коэффициентом захвата энергии Ньютона. Скоґ ростная поправка при малых "Vi,1 еще пренебрежимо мала.
  Эти закономерности представлены графически на рис. 6.2. Здесь
  д - энергия, определяемая массовым коэффициентом, а дЕ: - энергия, определяемая коэффициентом Ньютона. Принципы взаимоґ действия тел верно описывают явление ускорения тел силой тяготеґ ния Земли.
  При малых Vт1 скоростная поправка мала и не проявляется в эксперименте. Но при искусственно создаввой большой начальной скорости V,.,. возможно обнаружить уменьшение прироста скорости тела, и отсюда эксперим:еятальио определить скорость лесажонов V" ,
  создающих силу тяготения Земли.
  Модель взаимодействия тел при m,. > т.. раскрывает физическую сущность явления природы • потенциальная энергия тела в поле сил,., например, в поле сил тяготения Земли. Считается, что при подъеме
  
  ј 6. Взаимодействие при т " т.... Инерция. покоя 23
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  ЛЕт'
  о
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  1 2 з
  Рис.б.2
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  4 5 t
  
  
  тела на высоту h производится работа против действия сил поля тяготения Земли и тело •запасает• энергию, равную
  Е = тgh.
  Фахтически, тело при его подъеме никlffiой энергии в себе не заґ пасает. При подъеме тела оно ускоряет вверх частицы (гравитоны или лесажоны), прилетающие сверху вниз и эвергия поднимаюґ щего тела безвозвратно уходи'!' вовне тела. Но тело при подъеме приобретает возмож.11ость ускориться от действия частиц на дистанґ ции h, заново приобрести кинетическую энергию - способность ускорить •внизу• второе тело. И величина этой приобретаемой теґ лом энергии от потока частиц при падении на дистанции h Кв.R
  
  раз равна велиtn1не
  V=g ,
  
  Е = mт-v.•
  
  Учитывая, что V = gt, t
  
  - V /2h,
  
  т g2•2hg
  Е= - • --- =mgh.
  2 g
  Rак видим, здесь поднятое тело выступает только в качестве поґ средника между ус1<оряющими частицами и вторым ускоряемым телом.
  •Потенциал:ьвая энергия•, как особый вид энергии в природе яе существует. Есть только одни вид энергии - кинетическая эверrия движущеrося тела - способность движущегося тела ускорить второе тело путем своего торможения.
  
  24 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  Взаимодействие типа mт " mч характерно для явления ускореґ ния тел в cпoJie сил•: ускорение массивного тела в поле тяготении земли (механика), ускорение электрического заряда в линейном ускоґ рителе (электричество).
  
  ј 7. Взаимодействие тел при mт = m..,.
  Принцип суперпозиции. (сВо.nны домино) . Температура среды
  Уравнение взаимодействия
  
  
  
  для
  
  
  будет иметь вид
  
  2
  Zч == { Ут, (2 - 2У) + 2У - 1} - 1
  Vч,
  
  
  
  
  График функции взаимодействия при mт = mч приведен на рис. 7.1.
  Из графика видно, что взаимодействие типа fflт = тч существенґ
  но отличается от •ньютоновского• взаимодействия (типа mт " m.,).
  Взаимодействие максималы:10 при V,,1 = О (резонанс). Здесь частиґ
  ца реэонансво отдает всю свою энергию телу, а сама останавливается. При по.явлении у тела. первоначальной скорости V.,1 взаимоґ
  действие ослабляется. При этом: безразлично, в каком направлении
  движется тело: от частицы или навстречу частице. При +Vr = V" чаґ
  1
  стица не настигает тело, взаимодействие невозможно. При -Vт1 = Уч,
  частица и тело отражаются друг друга и разлетаются в проти:воположґ ные стороны, не изменив своих скоростей, следовательно, сохранив свои энергии. Здесь взаимодействие также отсутствует, Zч = О.
  Z'ч
  
  
  Рис. 7.1
  
  ј 7. Взаимодействие тел при тт = т.. 25
  Рассмотрим: скорость тела после взаимодействия с частицей. Энергия тела после взаимодействия, очевидно, будет равна энергии тела до взаимодействия плюс захваченная от частицы энергия
  
  -тУУ , =
  
  mYi,
  -2-
  
  + -m2V-,.z,..
  
  Коэффициент захвата энергии телом Z" выражается через отданную частицей энергию, она величина отрицательная
  v.2
  zq = .v...!,!... -1.
  Поэтому захваченная телом энергия от частицы запишется с заменой знака перед Z,,:
  Отсюда
  
  учитывая, что m., = ,nч, получаем V,, = V,., . Скорость тела после
  взаимодействия с частицей ве зависит от того, какую скорость имело тело до взаимодействия.
  Скорость тела до взаимодействия с частицей является резульґ татом предшествующего взаимодействия с другой, с предыдущей частицей. Таким образом, новое взаимодействие никак не зависит
  от результата предыдущего. Эта закономерность взаимодействия тел при mт = m,, лежит в основе закона природы - прJIВЦИпа суперґ
  позиции.
  В тиnе взаимодействия m., " m" тело приобретало максимальґ ную скорость после серии взаимодействий с частиц8111и. Здесь же
  тело ускоряется за один акт взаимодействия, т. е. здесь нет явления инерции.
  Такие энергичные акты взаимодействия тел могут быть многоґ кратно повторены, если тел будет больше двух, если будет ансамбль тел, образующих некую среду. В результате в этой среде пробежит
  •волна• взаимодействий, •волна• воом:ущения (по принципу домино). Несколько TliRИX возмущений могут распространяться в среде, пере• сека.я пути друг другу, но никак не влияя друг на друга. При этом тела в ансамбле не образуют каких-либо сгущений, уплотнений, поґ токов, вихрей и иных _новообразований из тел, характерных для
  •настоящих• волн, здесь•тела взаимодействуют только попарно. При соударении тел линии, соединяющие их центры масс, ориентированы случайным образом. Поэтому, после столкновения тела разлетаются
  
  26 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  по случайным направлениям. Та_кое возмущение в среде распростра• няется по хаотичной траектории.
  •Волна домино• характерна для теплового движения, это тепло• вые волны. Квадрат скорости тел образует •температуру• среды.
  
  ј 8. Упруrость. Колебание.
  Инерция движения. Осциллятор
  Модель явления природы упругость приведена на рис. 8 .1. Части• ца т.,, циркулирующая между двумя •тяжелыми• тела.ми mr и m0, представляет собой идеальную •пружину•. При сжатии пружины телом т дистанция ll(ежду ними сокращается на величину х, по• пытки частицы ускорить тело учащаются (•давление• на тело растет). В модели выполняется закон Гука.
  Идеальной пружине (•упругости•) приписывается наличие в ней потенциальной энергии. Модель раскрывает физическое содержание этой •потенциальной энергии• - энергия пружины представляет со• бой кинетическую энергию частицы, циркулирующей между телами со скоростью Vч.
  Добавление к модели упругости второй подобной частицы и тре• тьего тела превраIЦает ее в модель колебательной системы - осцил• лятора (рис, 8.2). Тело mт, отведенное от среднего положения, будет колебаться, обмениваясь энергией с частицами.
  Рассмотрим: фазу колебания, когда тело m" проходит среднее положение со скоростью V" вправо. Величины коэффициента захвата энергии для этого момента приведены на рис. 8.3. По отношению
  
  
  Рис. 8.1
  
  Рис.8.2
  
  ј 8. Упругость. Колебание. Инерция движения 27
  
  
  
  Рис.8.3
  к левой частице скорость тела есть +V,., а по отношению к правой частице есть -V1'. В этих условиях левая частица (левая •пружина•) продолжает ускорять те.1:0 (здесь -Zч), а правая частица захватыґ вает энергию от тела - правая •пружина• сжимается от анергии тела (здесь +Zч). Таким образом, хотя тело находится в среднем положении и обе пружины встречно сжаты на одинаковую величину, условия обмена энергией тела с левой и правой пружинами сущеґ ственно различны. Энергию телу отдает левая пружина, а правая ее от тела потребляет (захватывает). В результате, хотя тело находится между двумя одинаково сжатыми пружинами, тело двиrаетси именно этими пружина.ми. Феноменально, зто явление воспринимается каJ<
  •инерция движения• тела. Тело двигается как бы CWl40, •по инерґ ции•, ежду двумя одинакою- ws-.,м= пружинами, поскольку силы Гука пружин равны и проти • щ q • по знаку. В этом зmючаґ ется физическая сущность •тш'tn г м-n• ЯВJiения движения тела по инерции - •само собой•.
  Проследим за развитием условий взаимодействия тела mт с чаґ стицами после прохода телом среднего положения. Здесь тело наґ чинает замедляться (скорость V,. падает), скорость правой частицы увеличивается (правая •пружина" сжимается), скорость левой частиґ цы падает (левая •Пружина-. разжимается). В этих условиях коэф• фициент захвата энергии с левой частицей еще более увеличивается и от уже ослабленной частицы тело продолжает захватывать энергию в еще большей мере. Частица же по-прежнему продолжает ускорять тело вправо. А коэффициент захвата энергии с правой частицей, куда свою энергию тело отдает (и тормозится), еще более падает, ибо V,, растет, а V" падает. Сопротивление телу от правой пружины еще более падает. В результате, условия для движения тела неуклонно улуч-
  
  28 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  шаются и тело продолжает двигаться дальше •по инерции•. Лишь при остановке тела и смене направления движения условия захвата энергии меняются на противоположные и тело начинает ускоряться в противоположном напрв.вJiении.
  Движение тела по инерции является составной частью всякого явления колебания тела. Беэ инерции движения невозможно Cal\lO
  •колебание• - преодоление телом нулевого положения. Раскрыґ тие физической сущности инерции движения нашими принципами вэаимодействия позволяет целенаправленно управлять этим явлеґ нием, увеличивая его в автогенераторах или уменьшая в демпферах (.гасителях•).
  Отметим известное замечательное свойство осциллятора, имеюґ щее важное и теоретическое, и практическое значение. При •боль• шой• скорости тела в среднем: положении тело переместится (отклоґ нится) также на •большую• величину. То есть, амплитуда колебания тела может быть произвольной, в зависимости от произвольной ско• рости тела V:,. Но время движения до •края• траектории будет всегда одинаковым. Период колебания осциллятора не зависит от величины амплитуды колебания. Период колебания определяется только велиґ чиной массы тела mт и упругостью •пружины Гука•, составленной из частиц т..., и является •метрикой• осциллятора.
  Возвращаясь от осциллятора к модели упругости на рис. 8.1, заметим, что •прогиб• пружины на величину •Х• соответствует амґ плитуде колебания в осцилляторе. Соответственно, и время •про• гиба• пружины есть веJIИЧина постояв:иая, определяемая только ее жесткостью и величиной массы mт, и не зависит от скорости тела Vт. Очевидно, что время прогиба равно 1/,i периода колебания осциллятора.
  В модели осциллятора принято, что захват энергии частиц корпу• сом осциллятора m0 равен нулю, поскольку m0 :" mч. Практически
  это условие не выполняется. Для часов это недопустимо, ибо за• хват энергии маятника корпусом ухудшает точность. Поэтому левая и правая массы m0 должны быть объединены в ОАИН массивный узел и свободно качаться относительно маяmика mт, возвращая ему обратно захваченную энергию (часы Ф. М. Федченко).
  В заключение отметим, что, заменив частицы-•nружины• на ча• стицы-лесажоны, приходим ко всеобщей модели инерции движеґ ния тела. Тело, получившее однажды некую скорость движения, будет двигаться дальше •по инерции• - за счет взаимодействия с лесажонши.
  Как видим из рис. 8.3, коэффициент захвата энергии ускоряюґ щего лесажона -Zч всегда меньше, чем коэффициент тормозящего лесажона +Zч. В результате тело, движущееся по инерции, постепен• но замедляется, вопреки постулату, принятому в механике Ньютона.
  Очевидно, что при малых это замедление мало ([-Z,, +Zч]). Так•
  
  ј 9. Главный параметр .явления взаимодействшt двух тел 29
  
  же очевидно, что тело не может двигаться (оно движется лесажонами)
  быстроо скорости лесажонов.
  
  ј 9. Главный параметр
  яаления взаимодействия двух тел. Что такое ((энергия• .
  Чему равна реальная энергия частицы. Машина механическая и машина тепловая
  В предыдущих параграфах мы рассмотрели различные физичеґ ские явления с позиций принципов взаимодействия двух тел. Ванаґ лизе явлений неизменно присутствует энергия частицы Еч и ко• эффициент захвата энергии частицы Zч. На первый взгляд роль коэффициента Zч представляется скромной :....... это всего лишь • ко• эффициент полезного действия• частицы во взаимодействии с телом. На самом деле, физический смысл коэффициента Zч гораздо глубже и имеет фундаментальное значение. Zq - это основной параметр взаимодействия двух тел. Покажем это.
  Принято, что энергия частицы с массой т,., движущейся со ско•
  ростью Vч, определяется выражением
  
  Е=ч
  
  
  тчV}.
  2
  
  Ка.к известно, одно иностранное слово •энергия• заменяет три русских слова: •способность производить работу•. Таким образом, фраза •летящее пушечное ядро имеет энергию 1000 кГм• может звучать и по•русски: •летящее пушечное ядро способно произвести работу в 1000 кГм•. И ничего более того.
  Слово •энергия• (способность произвести работу), естественно, всегда привязано к объекту, имеющему эту способность (здесь - к пушечному ядру). •Энергия• без объекта - физическая бессмысґ лица (вроде •манны небесной•), широко распространенная среди шарлатанов в науке.
  В приведенном выше уравнении для энергии частицы Еч = т.V.a
  присутствуют только параметры частицы. Параметров тела, которое ускоряется частицей, здесь нет. Значит, здесь нет взаимодействия, следовательно, нет работы, и, естественно, нет у частицы и •спо-
  собности произвести работу•. Уравнение Еч = тт..v.2 не хараКтеризует
  способность частицы произвести работу над телом, не характеризует величину энергии частиц_ы. Это не "уравнение энергии частицы•, а абстрактная математическая величина, описывающая частицу т-,,, состояние частицы в некотором: абстрактном: пространстве.
  
  30 Физика без ме.ханшш Ньютона и теории Эйнштейна
  Способность частицы произвести работу может характеризовать только полное уравнение взаимодействия двух тел
  RЕч = Еч. [-Z.,],
  где RЕч - "реальная энергия• частицы, Еч - •абстрактная (матемаґ тическая) энергия• частицы (или просто сзнергиsн частицы), Zч - коэффициент захвата энергии частицы.
  Таким образом, наличие одной частицы с массой mч и со скоґ ростью V" вовсе не говорит о безусловной возможности частицы произвести работу над телом mч.
  Разумеется, что варьирование величины Zч увеличивает или уменьшает долю захваченной от частицы абстра.ктной tнерrии, ее реґ альную способность произвести работу (реальную энергию). Здесь Zч выступает как •Кпд частицы•.
  Но в конкретной ситуации Zч может временно оказаться равной нулю, и тогда будет RЕч = О. У частицы реальна.я энергия окажется равной нулю, и никакая работа над телом будет невозможна. Этим,
  как мы видим, объясняется, в частности, инерция покоя тела.
  Наконец, и это важно, конкретная модель условия взаимодейґ ствия частицы с телом может оказаться такой, что для нее Zч сможет быть всегда только равной нулю. Никогда не может стать отличной от нуля.
  Складывается, казалось бы, парадо1есальная ситуация: абстрактґ ная энергия частицы есть, а ее реальная энергия - способность произвести реальную ра.боту - равна. нулю. Таким образом, коэфґ фициент Z-.. - основной параметр взаимодействия - сре.зрешает-. или сзапрещает-, определенные физические явления в принципе, действует в качестве физического закона.
  Выражения для реальной энергии частицы, то есть для ее реальґ ной возможности произвести работу в развернутом виде выглядит так:
  
  Вот СRОЛЫ(О нужно учесть и выполнить сусловий-., для ТОГО чтобы
  
  •очень понятная• и сясная• абстрактная энергия Еч =
  реальной энергией, чтобы частица реально заработала.
  
  т..v.2
  2
  
  стала
  
  Бесчисленные наивные попыт"и использовать тепловую энерґ гию океанов и тому подобное проистекают от непонимания того, что при определенной организации взаимодействия частицы с телом,
  где Zч = О, неизбежно окажется равной нулю и реальная энер• гия (RE,, = О), несмотря на сзамаячивую• громадную и дармовую
  абстрактную энергию Еч =2т v.,' вполне очевидно не равную нулю.
  
  ј 9. Главный параметр явления взаимодействия двух тел 31
  
  Попытки уяснить и начать использовать явления природы, видя в них "энергию• в виде &, = m,i.a, без учета пара.метра взаимодейґ ствия Zч, неизбежно бесплодны.
  Ка.к будет показано далее, действию основного параметра взаи• модействия двух тел Zч обяза11ы своим существо:миием такие фунґ даментальные явления.природы, 1(8.R инерция покоя, резонансное взаимодействие, принцип относительности, принцип наименьшего действия, равноускоренное движение, за.кон ускорения силой тяжеґ сти, инерции движения, 1 и II начала термодинамики.
  В заключение, дадим выражения для реальной энергии частицы при т,.. " mт и mт = mч-
  
  2
  тч " mт : RЕч = Е.., • [-Zч] =m-ч- V"
  
  • [4-Vт(
  
  1 - -Vт) +
  
  4mтт.. '-2] ,
  
  2 Уч Уч (mт+т..г
  
  mч = 7nт:
  
  
  
  Заметим, что они существенно отличаются от привычной аб- страдтной энергии Е.., = 2 •
  При резонансе в обоих случаях выражение для RЕч принимает
  одинаковый вид RЕч = тт v,.• что тривиально, ибо "исходная• вели-
  чина абстрактной энергии у них одна и та же и равна Е., = тт v.J ,
  а [-Zч] = 1. •
  
  Величина Е., = тт
  
  ,v.•
  
  как мы видели, вовсе не "энергия• - не спо-
  
  собность произвести работу. Но в таком виде ("названии•) она глубоко укоренилась в научной литературе. Поэтому пытаться "развенчивать ее статус•, а •энергией• называ.ть вышеприведенные реальные энерґ гии RЕч вряд ли целесообразно. По-видимому, достаточно принять по умолчанию, что фа:ктичес}(ой, реальной способностью произвести работу является только реальная (•настоящая•) энергия RE.,.
  Взглянем на главный параметр взаимодействия двух тел Z" глаґ зами физика. Видим, что это не просто •коэффициент• полезного действия; а сжатое описание •способа и устройства• преобразоґ вания (реализации) абстраRтной энергии частицы Еч в реальную энергию (работу) - описание некой "механической машины•. Абґ страктная энергия частицы-может реализоваться в реальную работу только •внутри• такой :машины. Обойтись без нее принципиально
  
  32 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  невозr-rожно. Вне мащииы, без м:ашивы •гола.я• абстрактная энергия 11астицы не имеет никакого физического смысла.
  •Механическая машина• проста (элементарна) и как таковая нало его добавляет к пониманию явления взаимодействия частицы с телом. Но в теплотехнике (термодинамике) роль •теоретической тепловой машиньа - машины также для реализации абстрактной энергии горячей молекулы в реальную работу - для понимания
  .явления существенно важнее.
  •Машина Джоуля•, •мammta Карно• (Отто, Дизеля, Ренкива и т. д.) - все они явпя,отся "материализованным• параметром взаґ цмодействия двух тел Zч, поэтому анализ •тепловых :машин• такґ же целесообразно •пРQводить с позиций принципов взаимодействия двух тел.
  
  ј 1О. Физические свойства связки.
  Упруrая СВ11зка в механике.
  Связка переменной длины в микромире. Условие Планка. Постоянная Планка.
  Динамический принцип взаимодействия. Кинематический принцип взаимодействия
  До сих пор мы в абстрактной модели взаимодействия двух тел связку между телом и частицей приии:мали в виде абстрактной неґ весомой и нерастяжимой нити произвольной, во неизменной длины. Это было оправдано тем, что длина связки никак не влияет на веґ личину энергии, захваченной телом от частицы. В этом процессе (вычислении Zч) участвуют только mт, т.,, Vт, Уч- Время же акта взаґ имодействия и дистанция взаимодействия, очевидно, прямо зависят и от длины связки. Связка тfll<жe играет активную роль во взаимоґ действии тел.
  Очевидно, что физическое содержание связки определяется виґ дом той материи, где совершается взаимодействие.
  в механике взаимодействие частицы с телом осущестuяется
  посредством некой •упругости•. Так взаимодействуют два массивґ ных тела посредством упругого элемента - пружины. Так упруго взаимодействуют молекулы rа.зв. Взаимодействие здесь происходит ва прямой JIИвии.
  В микромире (электричестве) взаимодействие "гидродинамичеґ ское•. Так взаимодействуют вихри в жидкости, в газах, в эфире. Вав.имодействие здесь происходит между аuсамблями тел, объединенґ ных их общим, групповым движением - вихрями. Взаимодействие происходит в об'Ьеме среды.
  Рассмотрим механическую модель взаимодействия (рис. 10.1). Между массивным неподвижным телом m-r и подвижным телом т.,
  
  ј 10. Физические свойства связки. Условие Планка зз
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис.10.1
  
  m)' " mч " ту
  
  расположена •упругостм (пружина) - •Циркулирующая частица упругосnr• my, движущаяся со скоростью Vy, При нажиме телом mч дистанция между т... и mт сокращаете.я на величину х (пружина прогибается), следовательно, частота циркуляции ту увеличивает• ся, от этого увеличивается частота ударов ту по телу mт (так же, кем и no т.,) - давление (•сила упругости•) на тело mт линейно растет: происходит явление сжатия пружины по закону Гука. Сжатая пру• жина давит на частицу m.., и ускоряет ее. Торможение тела mт, сжатие пружины, ускорение частицы m" происходит, конечно, одновремен• но, в едином процессе. Так происходит механическое взаимодействие двух тел. Таким образом, в механической модели роль связки играет упругость, пружина.
  В приведенном анализе механической модели упругости сдела• но одно существенное допущение: принято, что скорость тела т..
  пренебрежительно мала по сравнению со скоростью циркулирующей частицы, Vч " Vy, Вследствие этого при нажатии телом т.. высо•
  .кая скорость частицы Vy нисколько не увеличивается, частица ту не ускоряется телом mч. Линейность закона Гука следует именно из этого допущения.
  Фактически, при взаимодействии тела mч с частицей my частица будет также неизбежно ускоряться и, следовательно, будет увели• чивать свою скорость. От этого дополиительно увеличится частота ударов частицы my по телу m,p Кроме этого, неизбежно увеличится энергия каждого удара частицы my по телу т., - пружина неизбежґ но становится •жестче•. Пружина становится тем более жестче, чем быстрее ее сжимают. Это приводит к тому, что величина прогиба • х • пружины тем меньше, чем больше скорость тела Vт и наоборот.
  В реальных .явлениях взаимодействия тел сжатие пружины по за• кону Гука характерно для •чисто механических• устройств. Здесь принимается, что закон Гука выполняется с высокой степенью точно• сти. В устройствах, где происходит сжатие rазов (тепловые машины), явление •ужесточения пружины• ярко выражено, и с ним приходит• ся считаться (ј 24).
  Перенесем модель •пружинного• взаимодействия рис. 10.1 в аб• страктиую модель (рис. 10.2). Найдем время взаимодействия. двух тел. Во время акта взаимодействия тел частица т.. движется относи• тельно центра масс по кругу с радиусом R1 с постоянной окружной
  
  34 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  
  
  
  
  
  скоростью V0ч, отсюда
  
  Рис.10.2
  
  
  1ГR1
  t=-.
  Vоч
  
  Одна.ко, это уравнение •неверно•: t вовсе пе опред@дяется веґ личинами R1 и Vоч. Дело в том, что прогиб пружины • х • в модеґ ли рис.10.1, очевидно, есть¼ пути движения тела mт в осцилляторе за одиs период колебания (ј 8, рис. 8.2). А период колебания осцилґ лптора определяется жесткостью пружины и :массой :нолеблющегося тела, но не Vоч• Поэтому здесь уместно говорить о длине связки, зависящей от Уоч и времени акта. взаимодействия, где величина. t выступает в качестве коистаяты для этой пары m,. - mч:
  
  Ri =t•
  
  V-.оч
  '1Г
  
  В общем случае, для всех соотношений mт в m.,, время взаимоґ действия двух тел связано соотношением
  1CR1
  t=-----.
  (V., - Vr)(l - -у)
  Отметим, что время акта при резонансе одинаково и для типа mт = m., и для типа 7nт m.,:
  t= 211'R1
  Vч
  Из рис. 10.2 видим, что величина максимального прогиба "х• реальной пружины в рис. 10.1 равна длине связки в абстрактной модели х = Ra = R1 + R2.
  
  ј 10. Физич.ескuе свойства свS1Зкu. Условие Пл.анка 35
  Также видим, что взаимодействие двух тел происходит на ди•
  станции взаимодействия d = 1ГRo( 1 - '}').
  Рассмотрим модель взаимодействия в микромире, •электричеґ стве• (рис. 10.2). Здесь связка существенно отличается от •механиґ ческой связки• - упругой пружины. Это, прежде всего, жесткая, нерастяжимая •нить-.. Во-вторых, существенно, что, если в механике длина связки R определялась жесткостью пружины, то здесь длина связки каждый раз формируется заново, в зависимости от величиґ ны скорости ускоряющей частицы Vч согласно гидродинамическим: законам вихрей: R := i,N . Длина связки обратно пропорциональна. скорости частицы.
  В •механике-. время акта взаимодействия неизменно и зависит от неизменной жесткости пружины k и неизменной массы тела m,,. В микромире время акта взаимодействия определяется совершенно по-иному. Время акта пропорционально длине связки. Следовательно, чем больше скорость частицы, тем короче связка и тем кратковреґ меннее время акта взаимодействия.
  Энергия частицы определяется скоростью Vч, а время акта взаиґ модействия определяется длиной связки Ro. Но в модели взаимодейґ ствия скорость частицы и длина связки са.ми жестко связаны фуuкґ
  циопальным соотношением Ro = ½-. В результате величину энергии
  частицы Еч и время акта взаимодействия t окааывается возможным связать единым уравнением. Покажем это.
  Из модели рис. 10.2 видим, что при увеличении скорости частиґ цы Vч, например, в два раза, энергия частицы увеличится в четыре раза, длина пути d уменьшится в два раза, и время акта сократитґ ся в четыре раза, в результате чего произведение энергии частицы на время акта остается постоянным:. Произведение Ечt является ивґ вариавтом процесса взаимодействия тел:
  Ечt = h = const (условие Планка).
  Впервые эту зависимость установил Планк, исследуя излучение абсо• лютно черным телом •тепловой• электромагнитной волны. Обычно ее rшшут в форме
  Е = hv, где v = -,
  t
  откуда Et = h. Заметим, что условие Планка является только одним из двух возможных здесь следствий фундаментального соотношения
  1
  Ro=-.
  Vч
  Поэтому с физической точки зрения было бы неверным утверждать, что время акта и длина_пути взаимодействия изменяются вследствие измевеяия эверrии ускоряющей частицы. Просто изменение энер• гии частицы сопровождается параллельным изменением времени
  
  36 Физшса без механики Ньютона и теории Эйнштейн.а
  акта и веJIИчины пути, из-за укорочения связки. Подчеркнем, что здесь мы рассматриваем не сами 3акономерности взаимодействия тел, а закономерности образования (формирования) есвяз:ки• в модели взаимодействия тел.
  Таким образом, элементы модели взаимодействия тел, в том числе длина связки, связаны уравнением инварианта E-..t = h. Из него нахоґ дим длину плеча связки R1. Сначала найдем значение константы h. В общем случае реальная энергия частицы т., равна абстрактґ
  ной энергии частицы, умноженной на коэффициент захвата энергии частицы, взятый с обратным знаком (см. ј 9):
  2
  
  RE'I = E'l•[-Zч] =m-11Y-" •4У-т [У-т(1-r2 -2-y)+3r-2r 2-1]
  2 Уч Уч
  
  +41(1-l).
  
  Это выражение громоздко и лишено наглядности. Поэтому значения h
  найдем: отдельно для случаев mт >> mч и m,. = mч.
  2
  
  mт " mч : RЕч =m-чV-..
  
  • [4УУчт ( 1 -
  
  Vy'тI
  
  )] = 2mчVт(V.. - V.,).
  
  Найдем время взаимодействия тел. Во время акта взаимодействия тел частица двигаете.я относительно центра масс по круrу с радиусом R1 с постоянной окружной скоростью Vоч, отсюда
  1tR1
  t=-.
  Уоч
  Учитывая, что V0ч = (Vч - Vт)(l - 1), находим
  t=--1rR-1 --.
  (V., - Vт)(l - r)
  Для т,. " т., время t будет равно: t = <;. V.). Таким образом,
  
  h = RЕч. t = 2тчV,.(Vч - V.,) V.1rR1
  ( ч - т)
  1 h = 211"R1т..Vт• I
  
  
  = 21ГR1тчVт,
  
  
  mт = т..:
  Для mт = m" время t будет равно: t = (;.1r .). ТШ(ИМ образом,
  h = RE., • t = 1rR1m.,(V'I + V,.),
  1 h = 1rR1m.,(Vч + Ут)• 1
  Полученные значения h для mт " mч и mт = т... естествеиґ Н() отличаются. ОднаJСо, и.: общих физических соображений следует, что при резонансном взаимодействии значения h будут о\инаковыґ
  ми. Действительно, для mт " mч при резонансе V,. = поэто-
  
  ј 1О. Физические свойства св.язки. Условие Планка 37
  му h = 11"R1тчVч. Для тт = mч nри резонансе Уч = О, nоэтому h = 1rR1m..Vч, Таким образом, кон<:танта h для обоих случаев при резонансе равняется одной величине
  
  1 h
  
  = 1rR1mчV..-1
  
  Из значения h наход•им искомую длину связки R1.
  h
  
  Для mт " mч Для mт =m..
  
  Ri=---
  2,rт,.V,.
  h
  R1=-----
  1rmч(V., Ут)
  
  При резонансе величина R1 одинакова для обоих случаев и равна:
  h
  R1=
  'll'mч(Y.i f V,.)
  Выше из условия Планка мы нашли время взаимодействия ча• стицы с телом
  2,rR
  t=------ (V., - V,.)(1 - -у)
  При резонансе время t оказывается также одинаковым для обоих случаев mт " m., и mт = т.,. и равно
  
  Величина реальной энергии частицы при mт >> т" и m,, = т.., неодиґ накова и может варьировать в зависимости от величины Zч. Но при резонансе, поскольку Z" = -1, в обоих случаях величина реал:ъв:ой энергии всегда будет равна величине
  
  
  RЕч =Еч
  
  т.,V.;
  = --. 2
  
  Поэтому при резонансе произведение величины реальной энергии частицы на величину времени акта взаимодействия всегда будет равна величине постоянной Планка:
  
  Чем больше энергия у частицы, тем кратковременвее акт передачи ее телу (динамический принцип взаимодействия тел).
  Выше мы отметили, что условие Планка Ечt = h является только
  одним из двух возможных инвариантов закономерности укорочения связки - инвариантом фундаментального соотношения
  
  R.o
  
  1
  = -.
  Уч
  
  38 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  Вторым инвариантом является выражение p.,d = h, где р..,_ - есть импульс частицы, а d - тормозной путь частицы. Покажем это.
  Примем для простоты изложения mт = m,, и V.,. =О.Величина импульса частицы равна
  Рч = тчV.,.
  Величина дистанции взаимодействия - тормозной путь частиґ цы - равна
  
  
  Учитывая, что
  
  
  h
  R1 =----
  21rтчVоч
  
  
  Vч
  и V.,.,=-,
  2
  h
  
  d=--.
  V..
  Отсюда
  
  Чем больше импульс у частицы, тем короче дистанция взаимодейґ ствия ее с телом (кинематический принцип взаимодействия). Инґ вариант сохраняется для любых соотношений масс частицы и тела и при т.,. :/= тч и V.,. :/= О.
  Разумеется, что оба инварианта Ечt = h и Рчd = h являются
  двумя частными формами (блоками) •настоящего• инварианта заґ кономерности поведения связки переменной длины (или пружины с переменной жесткостью) h = 1rmчR1V,r, Им воедино связаны паґ раметры всех элементов модели взаимодействия тел. Все параметры модели увязаны с длиной связки одной константой h.
  
  ј 11. Силы в механике. Физическая сущность снпы. Сила 1светра11 частиц. Сила инерции движения.
  Сила гравитации. Сипа упругости.
  Дапьнодействие. Близкодействие
  В принципах раскрыт механизм ускорения одного тела другим. Другими словами, раскрыт механизм силы - механизм причины ускорения тел: тело ускоряетсн телом. Тем самым реализована деґ кларация современной механики. Понятие силы в принципах взаґ имодействия двух тел ока.залось ненужным:, лишним. Однако есть специфические типы кинематик модели взаимодействия двух тел,
  
  ј 11. Силы в механике. Сила нветра• частиц 39
  
  rri,,
  0 0 0
  
  
  vч
  
  : • Vr,
  Ч1
  Рис. 11.1
  
  где условно можно говорить о •действии силы•, или короче - о •сиґ ле•. Конечно, •независимого действия силы• на тело быть не может, всегда есть толЫ<о взаимодействие двух тел. Употребление здесь поґ нятия •сила• - это всего лишь дань общепринятой терминологии классической физики.
  Специфика •силового• взаимодействия тел заключается в м:иоґ го:кратном: последовательном воодействии потока неограничеио больґ шого коJШЧества частиц на одно ускоряемое тело. Природа зтих частиц определяется тем видом материи, где совершается процесс взаимодействия тел. В механике это частицы с •механической• масґ сой. В электричестве это частицы с •злектромвrнитной• массой. Оба типа частиц обладают энергией и импульсом, следовательно, облаґ дают массой, свойственной данной материи. Дейс_твующими на тела
  •частиц8.Nи• могут быть реальЯЬJе частицы (например, поток элекґ тронов). Ими могут быть и продольные (звуковые) волны, наприґ мер, в эфире, ответственные за гравитационное притяжение масс. Максвелл показал, что •яи теория ОПТ'ИКИ, ни электро:магиитиал теоґ рия не могут ви допустить, ни опровергнуть наличие продольных волн в эфире•.
  Сила •ветра частиц (рис:. 11.1). Поток частиц mч, излучаемый неким источником энергии, образует •поле силы ветра•. Тело Vт, наґ ходящееся в этом поле сил, ускоряется. Величина ускорения зависит от двух.причин. Первая причина -.цопплеровс1<ое изменение частоты воздействия частиц на тело от движения тела (двигаться может, кроме тела, и сам источник, изменяя частоту излучения частиц по занону Допплера для излучателя:). При •убегании• тела qастота воздействия частиц ва тело понижается, уменьшается количество вкачиваемой в тело энергии, и ускорение тела уменьшается. Вторая причина - зависимость величины коэффициента захвата энергии частицы Zq телом от скорости тела• Ут- •
  Из модели силы ветра следует возможность создания • ветряной мельницы•, работающей от потока частиц (машина П. Лукина).
  Отметим сходство модели ускорения тела силой Ньютона с модеґ лью ускорения злектрического заряда в электрическом поле.
  Сила инерции движения (рис. 11.2). Тело mт находится посреди потоков частиц m,,, действующих на тело с двух противоположґ ных сторон. Тело, движущееся со скоростью Vт,, неодинаково вза• имодействует с частицами m,.,, приходящими с противоположных
  
  40 Фцэика без механики Ньютона и теорцц Эйнштейна
  
  
  
  о о 'ТоГ1.q --У-ч,-
  
  1о'пч о о
  
  --.,,, ..----------
  -Z I mт +Z2
  Рис.11.2
  
  сторон (у них различные коэффициенты захвата энергии: -Zч и +Zч), В результате тело mт ускоряется только от левых частиц. Полученґ ную от левой частицы mч энергию тело тут же отдает правой частице, тем самым: не увеличивая (не изменяя) своей начальной скорости Vт,. Тело двигается равномерно и прямолинейно •по инерции•. Механизм взаимодействия тела mт с частицами, действующими с двух сторон, рассмотрен в ј 8.
  Сила гравитации (рис. 11.3). На тело mr, действуют слева частиґ цы m.,. Частицы mч, пролетающие справа, экранированы телом: fflт2, поэтому на тело mт1 не действуют. Аналогичные условия и у тела mт,. В результате "между• телами mт, и mт, действует сила гравитации, математически описываемая как
  F1- m..,,mтa
  k- R2
  
  Отметим полное сходство закона силы гравитации с законом силы Кулона в электричестве.
  Сила упругости (рис. 8.1 ). При движении тела mт расстояние между телами mт и то сокращается, отчего частота циркуляции часtицы mч, заIСлючевной между телами, линейно увеличивается. Сила пружины m., (упругости) увеличивается. Характер поведения упругости математически описывается законом Гука
  F=kx.
  
  
  R
  Рис. 11.3
  
  ј 12. Продолжитепьное ускорение. Горка Гюйгенса 41
  Механизм взаимодействия тел m0, mт и частицы mч рассмотрен в ј 8. В рассмотренных :моделях сил на тела действуют потоки частиц.
  В моделях силы ветра, силы инерции, силы Кулона, силы гравитации излучатели частиц могут находиться как угодно далеко от тел. По• этому эти силы являются дальнодействующими. Здесь проявляется природа •дальнодействия•. В модели силы упругости частицы ту циркулируют непосредственно между взаимодействующими телами. Тела разделены только •упругостью•, которая может принадлежать как одному, так и обоим телам. Здесь проявляется природа •близкоґ действия•.
  -Однако такое разделение действий частиц на •дальнодействие• и •близкодействие-. было бы слишком "очевидным•, а потому поверх• ностным. Между ними есть более глубокое и существенное различие. В дальнодействии отраженные от тела частицы не возвращаются к из• лучателю частиц. Из-за •большой дальности• частицы рассеиваются, поэтому повторно не участвуют в действии на тело. Поток частиц всеґ цело определяется только излучателем, поэтому стабилен, неизменен. В близкодействии все частицы возвращаются обратно к излучатеґ
  лю - It телу mт и активно влияют на величину (интенеиввость) самого потока частиц (в излучателе они только дополнительно ускоряются). Таиим образом, в •дальнодействии• величина ускорения тела частица.ми зависит от скорости самого тела один раз - через величину
  коэффициента захвата энергии Zч.
  В отличие от этого в •близкодействии-. величина ускорения тела от с:корости тела зависит дважды: второй раз скорость тела изменяет величину самого потока частиц посредством возвращаемых к излуча• телю отраженных от тела частиц. Здесь взаимодействие частиц и тела наиболее глубокое (и наиболее далекое от модели Ньютона).
  
  ј 12. Продолжительное ускорение тела. Максимально мощное ускорение. Горка Гюйrенса. Оптико-мех:аиические аналоrии Гамильтона.
  Теория оптимальноrо управления
  Типичным примером продолжительного ускорения тела являетґ ся известное равноускоренное движение Ньютона. Оно рассмотрено в ј 6. Далее рассмотрим следующий вид продолжительного ускоре• ния, имеющего важное теоретическое и практическое значение.
  В равноускоренном дви е.нии тело заданную скорость достигает за время t, пройдя путь "разгона• S:
  Va = at.
  
  42 Физшса без механики Ньютон.а и теории Эйнштейна
  
  Для этого источник энергии производит работу над телом - отдает ему свою анергию, равную Е = А = FS = maS. Кажется
  очевидным, что, используя то же количество •выделенной• (ограниґ ченной) энергии, принципиально невозможно выполнить эту работу (ускорить тело до скорости У;.) за меньшее время.
  Тем не менее, такое необычное (назовем его "максимально мощґ ным•) ускорение возможно. Рассмотрим его.
  При равноускоренном движении тела неизменной силой резоґ нансное ускорение происходит только в одной точке и только одно мгновение - только при скорости тела Vт = ½Vч. Отсюда вытекает постановка задачи. Для того, чтобы ускорение происходило более энергично, необходимо условие резонанса искусственно •продлить•. Эта аадача решаема. Замечаем, что рез нанспость определяется веґ личиной Zч, а Zч прямо зависит от величины Ут, которая, в свою очередь, зависит от величины ускоряющей силы F. Следовательно,
  если на первой половине дистанции ускорения ускоряющую силу искусственно увеличить "сверх нормы•, увеличится сверх нормы Vт, от чего увеличится сверх нормы Zч, Увеличенный Zч будет дейґ ствовать на всей второй половине дистанции. Так как •выделенное• количество энергии на ускорение по условию задачи ограничено и неґ изменно, :а:а второй половине пути будет действовать сила меньше
  •нормы•. Но увеличенный на первой половине пути Zч с лихвой скомпенсирует это уменьшение силы.
  Таким образом, искусственно изменяя величину силы, выполґ няя при этом условие ограничения энергии, воаможно увеличивать величину захватываемой энергии источника, то есть искусственно увеличивать ускорение тела. (По сравнению с ускорением от неизґ менной силы при равноускоренном движении.)
  Классическим примером такого ускорения является движение тела (•шарика•) под действием силы тяжести по циклоидальной наклонной плоскости ( норке Гюйгенса•). Рассмотрим ее (рис. 12.1). В гор1<е Гюйгенса сила тяжести Fт •раскладывается•, и на тело действует сила Fг =-= Fт sin 'Уц, изменнющаяся от величины Fг = F" в начале пути до Fг = О в конце пути. По сравнению с ней сиґ ла, создающая равноускоренное движение по наклонной плоскости, равна Fи = F" sin 'Уа и неизменна. Благодаря переменной кривизне циклоидальной горки, сила Fг в первой половине горки больше Fa почти в 2 раза, за счет уменьшения ее во второй половине. То есть в горке Гюйгенса выполняете.я условие для дополнительного увелиґ чения ускорения тела по сравнению с ускорением на неизменной
  наклонной плоскости (рис. 12.2).
  Оценим эффективность ус1<0рения тела на горке Гюйгенса переґ менной силой.
  Путем несложных вычислений находим, что путь, проходимый: телом по "кривой• циклоиде, длиннее пути по прямой наклонной
  
  ј 12. Продолжительное ускорение. Горка Гюйгенса 43
  h
  
  Рис.12.1
  
  плоскости в 1,07 раза., что потребовало, конечно, дополнительноґ го времени. Время же спуска тела по циклоиде оказалось меньше времени спуска по прямой в 0,845 раза, несмотря на некоторое увеґ личение пути. Ta.R как в обоих случаях производится одиН8.1:(ОВая работа, мощность ускорения переменной силой больше в 1,185 раза. Мы получили максимально мощное ускоревие,
  На рис.12.2 видим, что на тело т, •въезжающее-. на горку, дейґ ствует сила Fг, пропорциональная величине пути по горке Fг = kx, то
  есть •сила Гука-.. Действительно, в горке Гюйгенса на тело действует сила Гука. ПоRажем зто.
  Как известно, величина скорости тела на. горке есть геометричеґ ская сумма с.коростей центра образующей окружности Vц и окружной с"орости тела Vo (рис. 12.3). Она равна
  Vm = Jv:+ Vl +2VцVo cosa.
  F
  
  Рис.12.2
  
  44 Физика без механики н ютона и теории Эйнштейна
  
  Рис. 12.3
  Здесь V.1 = Vo, по тому
  Vт = J2V; + 2VJ1 cos а = V2V11;Jl + СОВ а,
  Учитывая, что а= 180№ - r.p, cos (l80Q- а)"= - cos r.p и 1-cos r; =
  = s1• n2 f , находим
  Vт = V2Vц sin -
  Скорость тела, как известно, !fаправлена по касательной к циклоґ иде. Поэтому, проинтегрировав величину скоростя тела по tp, находим пройденный телом путь z: •
  
  
  '()
  х =
  о
  
  
  V2Vц sin
  
  f dr.p = хо.соз ґ
  
  Сила, действующая на тело, как видели, равна силе тяжести,
  •разложенной• ва касательной к циклоиде F = Fo sin 'У (рис. 12.3).
  Угол касательной к циклоиде, очевидно. равец
  а о rp
  'У= 2 = 90-
  Замечая, что sin (90№ - i) = sin 90№ cos - сов 90№ sin , получаем
  F = Focos i-
  Таким образом, :имеем:
  
  
  Отсюда cos { = fo
  сила Гука.
  
  rp 1()
  х zo сов 2 F Fo cos 2
  и F = х, F = kx. В горке Гюйгенса действует
  
  Мы пришли к важному выводу: "секрет• спуска тела по циклоґ идальной горке Гюйгенса за минимальное время заключается вовсе
  
  ј 12. Продолжительное ускорение. Jорка liойгенса
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  о t
  Рис.12.4
  
  не в форме траектории движения тела, а в перемеввой силе Гука. Циклоидальная горка есть всего лmпь •техническое средство• для получения силы Гука.
  Как известно, пружинный маятник и циклоидальная горка (точґ нее, две •состыкованные• горки) являются один•аковым.и гармоничеґ скими осцилляторами. Поэтому в горке процессы протекают так же, как и в синусоидальном маятнике - осцилляторе (рис.12.4).
  Сила Гука изменяется по закону Fг = 1 • cos c:ut. Это • закон Гука
  во времени•.
  Скорость тела изменяется по за.кону
  Vт = 1 • sinu,t.
  Приращения энергии тела дЕт изменяются по закону
  дЕт = 1 • sin 2<иt.
  Энергия тела изменяется по заRону
  Ет = V" sin2 c:ut = - cos 2t.
  Коэффициент
  • Zч= 4У;. ( Vт _ i) ;::: V".
  Vч Уч V"
  Отсюда величина Zч изменяется по закону
  Zч = 1 • sin wt.
  Из сопоставления законов изменеuи.я с1-орости тела на горке и на •пр.ямой• наклонной плоскости ясно видна •тех.иологи.я• уменьґ
  шения времени ускорения тела до заданной величины v;, (рис.12.5).
  
  46 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  V,
  
  Рис. 12.5
  "Управлять режимом продолжительного резонансного ускорения (величиной Z.,) возможно не только изменением величины ускоряю•
  щей силы с помощью наклонной плоскости с изменением угла наклона по определенной программе, как в горке Гюйгенса. Возможґ но использовать, например, рычаг Архимеда (рис. 12.6).
  Здесь изменяются величины mч, Vч при неизменной силе источника энергии, на тело действуют не сами m,, и Vч, а •приведенные
  то величины• mч и V.,, обеспечивающие мажси-
  мальное Z.,. Заметим, что в рычаге Архимеда
  появилось третье тело - то.
  В зв.ключение рассмотрим еще один споґ
  
  Рис.12.6
  
  соб достижения продолжительного резонанс- ного ускорения, часто встречвющегося в пракґ
  
  тике, особенно в радиотехнике. Можно сказать, что это типично •раґ диотехнический резонанс .
  "Эагрузиа11 те.11а трением (рис. 12.7)
  При ускорении тела неизменной силой •в начале пути условие резонанса не выполняется, Vт < ½ • mч, Резонансное ускорение на- ступает только в момент tp, здесь V,. = ½ • m.,. Тело, интенсивно ус <оряясь, продолжает увеличивать свою скорость и вновь уходит от условия резонанса, V... > ½• m,i. Тем не менее, ускорение неуклонно продолжается, хотя и с меньшей величиной. Скорость тела будет асимптотически приближаться к скорости частицы V.,, где ускорение тела равно нулю (кривая 1). Так ведет себя тело без трения. При наґ личии трения скорость тела можно ограничить на любой величине,
  в том числе на резонансной скорости Vт = ½•m.., устанавливая необхоґ
  димую :ьеличину трения (кривая 2). Так устанавливается, например, резонансный режим при сверлении дрелью, изменяя величину пода• чи сверла. Мотор дрели не должен перегореть при слишком малых
  
  ј 12. Продолжительное ускорение. Горка Гюйгенса 47
  
  
  
  
  
  
  
  
  t
  Рис. 12.7
  
  оборотах от сильного нажатия и не должен вхолостую работать при недостаточном нажатии, Другой пример, Авиационные двигатели оптимальны (экономичны) только при строго определенных обороґ тах вала. Летчик эти обороты "устанавливает• загрузкой двигателя, устанавливая оптпмальвый шаг воздушного винта. От изменения
  шага винта изменяется скорость самолета, №: чего соответственно
  изменяется сопротивление воздуха - "трение самолета•.
  Нетрудно видеть, что в рассмотренном способе достигнутое "реґ зонансное ускорение• весьма условное. Ре.зонанс есть, а ускорения - увеличения скорости - нет. Это •ускорение• без ускорения тела. Поґ этому этот способ не универсален, а узкоспецифичен. Интерес предґ ставляет реальное, "чистое• ускорение тела силой. В подавляющем большинстве движение тел происходит с минимальным, пренебрежиґ мым трением. А в микромире трения нет вообще.
  Особенно ярко представлен этот тип резонанса в радиотехнике, где •трение• - омическое сопротивление электрического контура - име т весьма существенное значение. Благодаря сопротивлению (поґ тери энергии на сопротивлении), амплитуда колебаний уставав.J[)lваґ ется на определенной величине. Говорим •наступил резонанс•. Но, как мы видели, резонанс сопровождается (проявляется) ускорением,
  здесь зто - непрерывное увеличение амплитуды колебаний. Резоґ нансное ускорение - зто всегда переходный процесс от состояния
  с •малой• энергией к состоянию с "большой• энергией. в радиотехґ
  ническом же контуре амплитуда устававливается, резонанс длится якобы •бесконечно•. Отсюда пошло совершенно иевериое представґ ление о самой сущности резовавса - как о процессе бесконечной длительности. Или еще шире - как представление о взаимодействии (ускорении тел) без начала и конца - •бесконечно•, не •порциями• энергии.
  Для достижения максимально мощного ускорения необходиґ мо, разумеется, силу изменять по определенной программе, закоґ ну. Эта математическая задача решается нахождением :максимума
  
  48 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейн.а
  произВ()дпой функции от функции (функционала) или численным методом (линейным nрограммированием).
  Задачу максимально мощного ускорения решали Вернули, Лейбґ ниц, Эйлер, Ньютон, де Лопиталь, ими эта задача ставилась как задача нахождения •хорошей траектории• тела, ускоряемой силой тяжести. На этой основе позднее сформировался принцип наименьшеґ го действия в механике, В наше время задачей максимально мощного действия занимается Понтр.ягин. Наши принципы позволили перей• ти от •туманных траекторий• к проэрачяой сущности максимально мощного ускорения, освоваииой иа разумной стратегии нспольэоваґ иня предоставленной (оrраинчеииой) энергии. При пашем подходе к задаче отпадает сама необходимость в траекториях и, соответственно, в принципе наименьшего действия.
  Принцип наименьшего действия поглощается, в конечном счете, нашими принця.nами и становится ненужным, как сам.остоятельяое научно-теоретическое построение.
  Основы максимально мощного ускорения универсальны и приґ менимы во всех областях естествознания (включая сюда биологию и экономику).
  Например, аналогичные задачи в оптике (задача Ферма, задачи прелом:леяи.я: и отражения света) решаются тем же методом максиґ мально мощного ускореки:я, ибо суть   В заключение зададимся вопросом:: кому была нужна эта •разумґ
  ная• стратегия испоьзов1U1Ия ограниченной энергии? (Ведь разумная жеf) Ответ прост. Во всем •виноват• закон Гука, ибо он и есть воплощеґ иие этой стратегии. А за.нон Гука есть проявление сущности •пружиґ ны, - упругости. Но наш мир (исключая атомный мир) как раз весь nостроен •ва упругости• (ј 29). И тем: самым оказался •разумным,.. Принципы взаимодействия двух тед, таким образом, позволили выстроить ясные и продуктивные основы (теорию) оптимального управления действием (работой) источника энергии. На его основе стало возможным разрабатывать технические устройства с высокими
  эксплуатационными свойствами(ј 13).
  
  ј 13. Резонансное ускорение тела с обратной свяэью.
  Резонансная следящая система
  Очевидно, что полнота продолжительного резонанс11ого ускоре• ния тела зависит от точности соблюдения условия Уч = 2V.,, источ-
  
  ј 13. Резонансное ускорение тела с обратной связью 49
  ником энергии, непосредственно самим програм111ированны:м источґ ником или с помощью рычага Архимеда (трансформатора силы). Эта задача в принципе выполвима. Однако возможны случайные,
  •незаплавироваяные• изменения скорости тела V,.. Более того, возґ можны незапланированные изменения самой величины массы тела mт, изменяющие сам тип продолжительного ускорения тела. В этом случае радиRальным решением задачи продолжительного резонавсґ ного ускорения тела является введение в процесс ускорения обратв:ой связи. Источнику энергии дается информация о текущем значении скорости тела V,. и его массы m... В результате продолжительное ускорение тела с помощью трансформатора силы будет происходить всегда резонансно при всех nронзвольных, незапланированных из• мепениях с.корости и массы тела. Система резонансного ускорения с обратной связью приобретает новое качество - приспосаб.nиваґ емость к изменяющимся условиям. Например, электропоезд будет разгоняться от начальной скорости одиН!ЩОВО оптимально и на подъґ емах, и на уклонах пути.
  Если к значениям текущей скорости тела Vт и его массы m" до• ба.вить еще и значение его позиционного положения в пространстве, система ускорения тела становится следmцей системой. Следящая сиґ стема. при перемещении тела из одной точки в другую сначала должна. ускорить тело, а затем тормозить его так, чтобы оно остановилось в заданной точке. Здесь важно отметить, что процесс торможев:ия тела также должев быть резовавсвым. Это резонансный захват энерґ гии тела системой слежения. Другими словами, должен быть потп.rй возврат зверrии телом системе слежения. Таким образом. видим, что резонансная следящая система перемещает тело из одного положеґ ния в другое, в принципе, без затрат энергии. (Энергия практически тратится только на трение. Известно, например, что для орудийных баше:Q" величина энергии, затрачиваемой на трение, пренебрежимо мала по сравнению с захваченной кинетической энергией самой баш• ни.) Для осуществления такого режима работы следящей системе в ее составе должен быть реверсивный источник эиерrии - электриґ ческий (химическнй) аккумулятор, ротор, сжатый воздух. Структура та.кой резонансной следящей системы увнверсалъва и одинакова для всех-мыслимых случаев применения.
  Перемещение тела от одной точки к другой есть переходный
  процесс. Переходный процесс здесь резонансный, то есть, протекаґ ет строго по определенному - резова.нс:вому закону. То есть, здесь сам переходный процесс управляемый, параметры следящей систе• мы перестраиваются .на ходу•, система сугубо велииейиая. Отсюда автоматически следуют максимально вооможвые динамические хаґ рактеристики резона.ясной следящей системы.
  В качестве примера рассмотрим диNамические характеристики следящей системы, построенной на основе использования следящего
  
  50 Физика без механшси Ньютона и теории Эйнштейна
  источника энергии (•горки Гюйгенса•, ј 12). Отработка сигнала. ошибки включает в себя два процесса: разrои массы тела системы за минимальное время и торможение системы также за минимальное время. Поэтому, динамический процесс отработки сигнала ошибки оказывается просто •составленным• из двух одинаковых, но проґ тивоположных по знаку процессов продолжительного резонансного ускорения тела (рис. 13.1).
  Обращает внимание -.некрасивая• форма силы F: положительґ ный •тычо-к•, плавно спадающий к середине процесса, и плавное нарастание отрицательной: силы, заканчивающейся ТВ}(Же •скачкомt
  до нуля. Но именно эти две •УГ•
  F ловатые• силы: Гука обеспечиваґ
  ют (делают) идеальным: переходґ ный процесс: скорость движения системы V изменяется по гарґ моническому закону синуса, пет никакого nеререгу.лировавия (Ет
  O-"-------- ----t в конце процесса равна нулю),
  сигнал ошибки х также убывает по гармо-ческому закону синуґ са. И все это происходит за преґ дельно мииимаш.вое время. Расґ ход энергии следящей системы для устранения сигнала ошибки 3десь, в принципе, равен нулю.
  Это позволяет утверждать. что паши приициnы взаимодейґ ствия двух тел позволили решить задачу оптима.m.иоrо управлекия исчерпывающе.
  В заключение отметим любо•
  
  Рис. 13.1
  
  пьtтный фа:кт. С появлением соґ вершенных (цифровых) авиацион-
  
  ных тренажеров оказалось возможным исследовать tстиль-. управлеґ ния самолетом военных летчиков. Обнаружилось, что опытные (вы• сококвалифицированвые) летчики •неправильно-. двигают ручкой - ие nп:авио, а •тыч:ками•,
  Никаких разумных доводов в защиту своих действий они приве• сти не смогли. Но и теоретики по управлеsию самолетами не могут примириться с их •тычками• по ручке. Рисунок 12,1 разрешает эту
  "зага,цку•: летчиRи опы'J'НЫм путем паruли и используют "некраси• вую•, но правиm.вую силу Гука д;1я наибыстрейшего(•мгновенного-.) изменения положения боевого самолета в пространстве, жизненно неґ обходимого в воздушном бою.
  
  ј 14. Принципы взаимодействия тел 51
  ј 14. Принципы взаимодействия тел
  Полученные в предыдущих параграфах результаты сжато изло• жим: в виде следующих принципов.
  Принцип первый. Взаимодействие тела (обмен энергией и импульґ сом) возможно только с другим материальным телом (безличных
  ,силовых полей• в природе не существует).
  Принцип второй. Взаимодействие двух тел приводит к ускорению одного тела за счет торможения другого тела (•сила• - зто действие ускоряющего тела.
  Принцип третий. Величина взаимодействия двух тел определяетґ ся только отношениями их масс и скоростей (математические основы взаимодействия двух тел).
  Принцип четвертый. Для любого отношения масс тел всегда сущеґ ствует одна величина отношения скоростей тел, при которой одно тело полностью передает свою энергию другому телу (условие ре• зонанса).
  Принцип пятый. Для любого отношения маёс тел всегда существуют два отношения скоростей тел, при которых тела не обмениваются энергией (явление инерции тела).
  Принцип шестой. Взаимодействия двух тел всегда имеет начало и конец, оно дискретно и происходит путем обмена ТОJiько опреґ деленной порцией энергии (в природе обмен энергией происходит всегда только . <ванта.ми•).
  Принцип седьмой. В мире механики время взаимодействия двух тел не зависит от величины энергии ускоряющего тела, оно минимально и неизменно (условие Гука).
  Принцип восьмой. В атомном мире время взаимодействия двух тел тем кратковре:меннее, чем больше энергии у ускоряющего тела (условие Планка).
  Принцип девятым. Преднамеренный захват энергии одного тела другим телом возможен только при ЗН8JПIИ отношения скоростей и масс обоих: тел (н.еобходимость информации в живом мире для существования).
  На этом заканчивается изложение собственно самих Принципов взаимодействия двух тел. Мы рассмотрели абстрактные модели взаґ имодействия при различном отношении :ьх масс и нашли особые случаи их взаимодействия - резонансные взаимодействия. Нашли закономерности врем ни и дистанции взаимодействия тел. Найденґ ные на абстрактной модели закономерности одинаково распростраґ няются на все виды взаимодействия в реальном мире - в мире механини и в мире электричества.
  
  52 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  ј 15. Принципы взаимодействия тeJI
  и механика Ньютона. Новая механика
  Механика Ньютона не точна. В частности, из уравнения равноґ ускоренного движения тела Vт = at следует, что тело в состоянии
  получить бесконечно большую скорость. Такая •дурная• бесконечґ ность противоречит опыту.
  Рассмотрим, в чем законы ускорения тел Ньютона отклоняются от точных принципов взаимодействия тел. На рис. 15.1 касательґ ная к функции взаимодействия, проведенная через точку Z., = О, отражает закон ньютоновского •равноускоренного• движения тела
  т,. " mч. После 1<аждого акта взаимодействия с очередной частицей
  тело приобретает очередную порцию энергию, значит, приобретает дополнительную скорость. Увеличение скорости тела V,., как видно из графика, ведет к увеличению захватываемой порции энергии и т.д. - тело ускоряется до бесконечности.
  Эту закономерность отражает множитель <4V,J в правой части уравнения взаимодействия тел m,. " mч:
  zq ==4 Vт . { V,. _ 1}.
  Уч Vч•
  По Ньютону, уравнение взаимодействия тел должно бы выгляґ деть как
  4V"
  Zиьютов.е. := -- •
  Уч
  
  
  Рис. 15.1
  
  ј 15. Принципы взаимодействия тел и механика Ньютона 53
  
  
  Рис.15.2
  
  Однако в реальном взаимодействии захват энергии неограниченно не растет. Об этом говорит второй сомножитель ( - 1) , являю• щийся скоростной поправкой н закону Ньютона равноускоренного движения. При достижении Vт = Уч сомножитель равен нулю, тело
  перестает ускоряться.
  Следовательно, тело реально сна.чала двигается равноускоренно по теории Ньютона, затем резовансно ускоряется согласно пред• лага.емым принципам и под конец перестает ускоряться согласно сноростной поправ"е.
  На рис. 15.2, аналогично первому случаю, касательная к функ• ции взаимодейсrnи.я отражает ускорение тела mт=mч. Здесь тело, по Ньютону, одинаково ускоряется при всех Vт. Уравнение взаямо• действия здесь может быть представлено как
  
  Zч = 1 •{ : - 1},
  
  где Zиыотова = 1, а со.множитель { - 1} является скоростной по• правкой к за.кону Ньютона. При Vт = О ускорение тела максимально, при ЂVт = 1 ускорение равно нулю.
  Таким образом, неточность механики Ньютона заключается в до• nущении независимости величины силы от скорости тела, ускоря• е:мо!'о этой силой. Фактически величина силы •ветра• (потока.) ча• стиц Fв непосредственно зависит от скорости ускоряемого ею тела. Сила проявляет себя в виде ускорения тела(ј 11). Проанализируем зависимость величины ускорения: тела от величины скорости уско• ряемого тела. Используя принципы взаимодействия тел, определим математическую зависимость между приобретенной телом энергией и его ускорением. Сама суть задачи прозрачна. 3ахват энергии части• цы телом - это, другими словами, ускорение тела. МаксималЬИЬIЙ захват энергии - максимальное ускорение. Меньше захватывается энергия - меньше ускорение. Нет захвата энергии - нет ускорения.
  
  54 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  
  V, а
  
  Рис. 15.3 Рис. 15.4
  
  Эту зависимость мы будем искать сначала для случая упругого соударения двух тел равной массы, m1 == тч, при встречном: двиґ жении. Для т,., = т.. величина Уч всегда равна Vч , независимо
  от ве.личины V,.1 (ј 7). Тогда величина захваченной телом энергии будет равна
  
  - mvч2
  Е"о - -2-
  и v.2 _ v.2
  
  
  для
  
  
  Vт, =0
  
  дЕ,. = m. ч т для Vт, ,JO.
  2
  В обоих случаях тело ускоряется не равноускоренно, а ускоряется, двигаясь по циRлоиде и трохоиде соответственно (рис.15.3 и 15.4).
  Для возможности сопоставления величин ускорений при Vт = О
  и Vт # О заменим их на равноускоренные, сохранив величины экґ вю1алентных энергий тел. Время ускорения t берем произвольным,
  но одинаковым.
  
  
  
  где
  
  дЕ = mv"2
  1'о 2 •
  
  дЕ. == mVз в
  т 2 '
  
  
  Vакв = vч2 - vт2.
  Величины ускорений тела
  1 Уэкв v;,2 v;
  -
  а =-t-= t
  Отношение ускорений тела
  
  
  ј 15. Принципы взаимодействия тел и механика Ньютона 55
  
  Та.к }(ИК F = та .!.i.. = -F=
  
  .
  V v.,_--v.,-
  
  
  
  
  
  где F - точная переменная ила •ветра• частиц, из наших принциґ пов; Fн -приближенная "неизменна.я сил Ньютона. Это уравнение возможно использовать для корректировки велиqины силы Ньютона при больших скоростях тела для случая mт = mч.
  Рассмотрим, далее, ускоряющую силу для случая mт " mч.
  Сразу отметим существенное различие в процессах ускорения тел при fflт = mч и mт " mч. В случае mт = mч ускорение тела проґ исходит "внутри• одного-единственного цикла взаимодействия, там оно начинается и там же завершается. В случае mт :"- mч ускореґ
  ние тела происходит в процессе серии циклов взаимодействия. Тело ускоряется постепенно и с долго-. (ј 10, сСи.л.а ветра•).
  Для случая mт " mч выражение для Fa более сложно. В новой
  механике сила "материализована• - это •ветер• (поток) частиц mч со скоростью Vч, излучв..ющийся источником эн ргии с частотой / и взаимодействующий с телом m'I по принципам взаимодействия двух тел. Поэтому в основном уравнении механи1tи ат = : должны
  быть воедино связаны параметры всех •участников• взаимодействия. Описание •силы•, согласно принц1шам взаимодействия, существенно глубже, информативнее, и, следовательно, существенно •работоспоґ собнее•. Ускорение ат - это прирост скорости тела в интервале времеґ ни между двумя смежными актами взаимодействия тела с частицей:
  
  Здесь Vт - любая первая скорость, •начальная•. После взаимодейґ ствия тела с частицей тело имеет энергию
  mтVT = mт VT -1- 111-чv"2 Z)
  
  
  
  где Еч - энергия частицы.
  Таю1м образом,
  
   - (
  2 2 , 2 '
  
  
  
  отсюда
  
  56 Физшса без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  где ( v"Vav.) есть допплеровское изменение частоты •приема• телом частиц mч, •настигающих• тело, а сама частота J = ½. (Приняли, что
  период излучения частиц t больше времени а.кта взаимодействия.) Поскольку F = та, окончательно получаем для случая mт >> mч
  
  Остановимся на роли коэффициента захвата энергии частиґ цы Zч. Он определяет величину захваченной телом энергии частицы дЕт = Еч • Z". Замечаем, однако, что величина дЕт зависит от той величины Zч, которая образовалась (сформировалась) в результате предшествующего взаимодействия тела с частицей:
  дЕт. = Е,. • Zn-1•
  •Самой пgедшествующей• Zч, очевидно, является Zo при V,. = О, и где Zo = (m +:::: 2. Роль этого, казалось бы, •довеска• в Z.,., однаґ
  ко, весьма существенна. Именно поэтому мы не стали ее округлять (то есть искажать) на tзаконном• основании (тч ":: mт) до величиґ ны Z0;:::: . В процессе первого цикла ускорения тело от Z0 при•
  обретает первую скорость Vт, , что тривиально. Нетривиально то, что эта V"1 затем заново образует первый •полноценный• коэффициент захвата энергии
  
  для ускорения тела в следующем цикле. Далее величины V в Z2 наращиваются, но все они являются только следствием саNо:й перґ вой V,.1 • Таким образом, именно Z0 = 1, '):•)i изначально определяет
  (задает) величину ускорения тела.
  Закономерности механики, например, равноускоренного движеґ ния, Ньютон нашел из эксперимента. Это чисто математическая обґ работка результатов экспериментов. Принципы взаимодействия двух тел позволяют выстроить закон упомянутого равноускоренного двиґ жения чисто •Из теории,. Покажем это.
  Упростим уравнения: уберем из них скоростную поправку 1- и
  допплеровскую поправку v.-vv..1 .П одставив в упрощенные уравнения
  параметры взаимодействующих тел, например, m., = 1, mт = 1О ООО, V,, = 100, /ч = 1, получим ряд линейно возрастающих скоростей тела V,.3н: 0,02; 0,04; 0,06; 0,08 и т. д. (рис. 15.5).
  
  ј 15. Принципы взаимодействия тел и механика Ньютона 57
  Vq i------ ,. ----------==---
  
  
  
  v,.28
  
  
  
  
  
  0 t
  Рис.15.5
  
  Это есть закои раввоускореяяоrо движения Ньютона. Здесь
  дVт 0,02
  
  
  
  и, соответственно,
  
  at' = --t
  
  = -- = const
  1
  
  Fиыатоиа = mтат = 200 = const.
  МЪI получили (•вывели•) его из принцип в взаимодействия. Видим, что закон Ньютона есть упрощеииая модель ускорения тела
  "ветром• частиц.
  При тех же зиачен ях параметров тела и частиц пoJUU1e уравґ нения дают тоже ряд• растущих скоростей тела К,211• Но прирост скорости уменьшается линейно до нудя, и Vт не может превысить Vq (рис. 15.5).
  Здесь ускорение тела ат линейно уменьшается до нуля по за.ко- ну Vv.ч-v. . п окажем это. по урВJЗневию ат вычислим ускорение тела
  в диапазоне скоростей Vт от О до Vq, Выберем скорости Yr, где будем
  вычислять ускорения: Vт = О, Vт = 0,25Vч = 25, Vт,о = О,5Vч = 50,
  
  Vт76
  
  = О,75Vч = 75, Vт
  
  
  100
  
  = V,. = 100. Для вычисления величии ускоґ
  
  рения, естественно, необходимы смежные величины скоростей тела:
  
  Y.r , Vт
  
  
  
  211
  
  , Vт51
  
  , Vт16, ¼
  
  
  
  101
  
  • Вычисления дают
  
  
  Vт1 = 0,02 Vт0 =0 а0 = 0,02,
  Vт2(1 = 25,015 V"2б = 25 a2s = 0,015,
  Vтб = 50,01 Vт1:1о = 50 а50 = 0,01,
  Vт711 = 75,005 Vт,6 = 75 675 = 0,005,
  Vт101 - 100 Vт,оо = 100 а100 = О.
  Видим, чrо ускорение ат линейно уменьшается от ао до О. Поґ скольку F = та, ускоряющая переменная сила также линейно уменьґ шаете.я ДО Нуля при Vr = Уч (рис, 15.6).
  
  58 Физика бт механики Ньютон.а и теории Эйнштейна
  
  Рис, 15.6
  
  С учетом допплеровс.кого изменения частоты /,., сила Fвытопа и сила F.,. для. mт mч оказываются связанными соотношением
  
  Его возможно использовать для Rорректировки веJJИЧииы силы Ньютона при больших скоростях тела. Корректировка возможна, конечно, только в узком интервале Vт, где возможно условно приґ нять Fв const.
  Сейчас для корректировки силы при больших скоростях тела используется поправка Эйнштейна (рис.15.б):
  
  
  Fэ = Fпь отояа• у1 - •
  
  
  обычно в виде
  
  то
  m==----
  J1-
  
  
  (см. ј 19).
  
  Выше мы показали, что она справедлива только для случая
  mт = m,., и поэтому совершенно не11ерна для случая mт т.,.
  Мы пришли, -rаким образом, к важному выводу: поправка Эйнґ штейна к закону ускорения Ньютона неверна, и ее следует заменить предлагаемой нами поправкой.
  Очевидно, что концепция переменцой силы имеет в физике принґ ЦШIИальное значение и ведет к увеличению ее познавательной ценґ ности, В частности, объяснение явления резонансного воздействия (резонанс) и объяснение неразличимости явлений в относительно двиґ ЖуtЦИхся инерциальных системах отсчета (относительность) обязаны именно переменной силе. Естественно, что для механики Ньютона с ее неизменной силой раскрытие сущности этих явлений принґ ципиально недоступно. Новая механика, с ее переменной силой, эти явления рас:нрывает строго, наглядно, в сущности, рутинно, без привлечения революционных теорий, в рамках понятий обычной классической физики.
  
  ј 16. Принцип относительности Гвлил.е.я 59
  ј 16. Принципы вэаимодействИJI тел
  и принцип отно<:ительиости Галилея
  Принцип Галилея несомненно является одним из самых таґ инственных и неразгаданных явлений природы. Утверждение. что во всех подвижных инерциальных системах 111:еханичес:кие явления протекают одинаково, противоречит здравому смыслу. Но и никахого объяснения этому до сих nop не было. К качестве •объяснения• обычґ но ссылаются на специальную теорию относительности Эйнштейна. Но она ничего не объясняет. Она просто декларирует, что •так и должґ но быты. Поэтому это •объяснение• по сути стало запретом даже думать о физике явления относительиосm.
  Наши принципы взаимодействия тел раскрывают физическую сущность принципа Галилея ка.к рядовоrо явления, ничем не примеґ чательного и не таинственного. Покажем это.
  Закономерности явления взаимодействия двух тел мы опредеґ лили, рассматривая явление в некоторой системе отсчета. В этой системе отсчета скорости Уч и V,. определяются относительно в:екото• рой неподвижной точки отсчета скоростей,
  Энергия тела - это способность тела произвести работу над некоторым вторым тело:м. Поэтому в системе-отсчета должна быть и некоторая неподвижная •масса отсчета•. Им:енно относительно ее определены величины энергий частицы Е"1 И Е"2; Ет1 и Ет2, -
  до их взаимодействия и после взаимодействия. Без наличия ,масса.•
  отсчета• операции над энергиями тел лишены физического смысла. Существует обычная, ничем яе примечательная физическая заґ
  дача, где система отсчета со cвoИllrlи т., и m" сама двигается отноґ сительно другой - •абсолютной• системы отсчета с относительной скоростью Va (рис. 16.1). Величины скоростей частицы V" и тела V,.
  в новой, •абсолютной системе• отсчета определяется простым алгебґ ра еским сложением скоростей частицы я тела в •своей• системе отсчета. со скоростью са.мой системы в •абсолютной• системе отсчета
  v;I = v"1 + Vв, v:, = Vт, + v.i.
  В новой системе, естественно, должна быть и своя новая •масса отсчета•. Относительно нее и определяются новые значения величин
  r:-~- - -- "
  V 1S \
  1 v.mт V тч1 1
  
  1 т \
  1 0 1
  L -- _;
  Рис.16.1
  
  60 Физика без механики Ньютона u теории Эйнштейна
  энергий частицы и тела.
  Е'= m..(V,., + V.)2
  q 2 '
  Пересчет скоростей и энергий частицы и тела., здесь, в сущности, тривиален. Не тривиальным является то, что пересчитать необходи• мо и сам процесс взаимодействия частицы с телом. В новой системе отсчета изменяется величина захваченной телом энергии. Частица и 'Гело, с "точки зренця• новой массы отсчета, обмениваются энер•
  гией иначе, чем в •своей• системе, Z -1 Z.,. В этом изменении Zч
  и заключается главная и "неожиданная-. сущность явления взаимо•
  действия тел в подвижной системе отсчета.
  Таким образом, новая подвижная система - это вовсе не бестелес• ная картонка с нарисованными на ней координатными осями Х, У, Z. Сами по себе координаты не в состоянии изменить энергетические из• меиеиия во взаимодействии тел. В новой подвижной системе отсчета совершенно необходима и новая масса отсчета. Именно относитель• но ее заново пересчитываются все величины энергий тел в системе и величины их взаимодействий.
  Изменение Z" в сочетании с изменением величин энергий части• цы и тела приводит к тому, что во всех подвижных инерциальных системах отсчета механические явдения протекают одинаково. Эта закономерность природы и является содержанием принципа относиґ тельности Галилея.
  Рассматривая этот закон физики с позиций принципов взаимо• действия, замечаем, что он сводится к следующему утверждению:
  от присоединения к скоростям Vч, и V"1 произвольной скоґ рости V" результат взаимодействия не изменяется, т. е. значение скоростей V"2 и V,.2 сохраняется.
  Таким образом, если Уч1 и Vт1 при Va = О дают V"2 и Vт2, то при V,. ,f. О скорости Уч1 +V,. и Vт, + V9 дадут Уч +V и V,., +Уа. Вычтя
  из V,.1 + V,., Vт, + V2, Vч, + Vs, Ут, + Ys скорость Vs (все измерения ведем относительно движущейся со скоростью V,. системы отсчета),
  получим те же Vч,, Ут1, Vч2, Vт2•
  Покажем механизм действия этого закона на числовых примерах.
  Прнмер 1. Примем mq = mт = 1; V"1 = 1; Vт, = О; V. = О. Энергия частицы
  m.,v.. 1 • 1
  Еч 0,5.
  2 2
  ЭвергИJ1 тела Ет = О.
  
  
  ј 16. Принцип относительности Галилея 61
  3а.хвач:еаная телом зверr'ия дЕ, = ЕчZч = 0,5 • t = 0,5. Сумма энергий тела (захваченной и бывшей)
  Е. = Е, + ЛЕ, = О + 0,5 = 0,5.
  Скорость тела после аr<та взаимодействия
  , {щ {2-о:5
  v.a = у -т 1- = t.
  Пример 2. При тех же исходных данных примем V. = 0,5.
  Энергия част11цы
  
  Эперrи.я тела
  
  1(1 + 0,5)2
  Е..,1 = 2 = 1,125.
  
  2
  
  Е, 1 •0,5
  
  1 0,52
  
  1 = --2- = 0,125;
  
  zч = -52 - 1 = -0,88.
  
  Захваченная телом эверr'ИИ
  дЕ,, = Е..,1 Z = 1,125 • 0,88 = 1.
  Сумма энергий тел11. (захваченной и бывшей)
  Е Е,1 = Е,1 + дЕ.1 = 0,125 + 1 = 1,125.
  Скорость тела после акта взаимодействия
  
  V, = Е-- .,= 2--• 1-,1=251,5.
  
  Вычтя из v:
  
  • 2 т. 1
  скорость V., находим 11,2
  V.2 = v:. - V. = 1,5 - 0,5 = 1.
  
  От присоединения к Vч, и Vт, пJЮизвольной скорости У,. скорость тела после взаимодействия Vт2 не изменилась.
  Во втором примере иоэффициент захвата энергии Z уменьшил• ся с 1 до 0,88. Но и ,энергии частицы и тела выросли с Eq = 0,5 до Еч, = 1,125 и с Er = О до Вт-,= 0,125 соответственно. В результате
  произошла полная компенсация уменьшения Zч ростом Еч и Ет и веґ личина Vт2 осталась неизменной. В этой компенсации изменения Zч изменением Еч и Ет и заключается механизм действия принципа
  Галилея.
  Проведя аналогичные ре.счеты для взаимодействи.я типа mr " m" при всех V. (включая Уа > V.,,), убеждаемся в уни:аерсальности мехаґ низма действия принципа относительности Галилея.
  Видим, что величина массы тела mт и частицъr m" и в •аб• солютной•, и в подвижной системе отсчета неизменны. Масса тел в физических явлениях абсоJJЮТиа.
  
  62 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  Мы рассмотрели динамические закономерности относительного движения. Рассмотрим теперь кинематические закономерности.
  Покажем независимость времени взаимодействия от скорости движения системы отсчета Уа.
  1rR1 1rR1
  t = Vоч = У-ч V (l- -у).
  Знаменатель в уравнении от присоединения V" и Vт относиґ тельной скорости V, не изменяется. Так как длина связки R1 также
  сохраняется, от V. время воздействия не зависит, t' = t0.
  Ви.цим, что время взаимодействия тел и в •абсолютной•, и в поґ движной системе отсчета одинаково. Время в физических явлениях абсоmотво.
  Покажем независимость величины дистанции взаимодействия
  тел от с.корости относительного движения системы отсчета. Выше мы нашли
  v:,- Уа= Vтэ•
  Умножив эти скорости на время акта взаимодействия t, находим веЛ11ЧИНЬl дистанций взаимодействия тел
  v .t - Уа • t = v. t,
  
  или
  
  х:,•t - Vs • t = Хт2,
  
  где Хтz - дистанция взаимодействия тела при V9 = О; х - дистанґ
  ция взаимодействия тела в системе отсчета, движущейся со скороґ стью V.; Vs • t - перемещение системы отсчета за время t.
  Увеличение дистанции взаимодействия при относительном: дви• женин систем отсчета точно компенсируются перемещением самой системы отсчета.
  Независимость дистанции взаимодействия те.л и ее формы от скоґ рости относительного движения Уа покажем на численном примере (рис. 16.2 и 16.З). Здесь массы тела и частицы равны, У = .
  
  Рис.16.2
  
  ј 16. Прuнц,uп относителы--юсти Галилея 63
  
  Рис. 16.З
  
  В неподвижной системе отсчета (рис. 16.2) Vч = 2, V,. = О,
  О. (Здесь резонанс, Zч = 1.) Траектория частицы - циклоида, длина пути частицы хо = 4R1.
  Чтобы в подвижной системе отсчета создать те же условия (принґ
  цип Галилея)-, в неподвижной системе необходимо изменить Уч и Vт :
  v:, = 1, v;, = -1, V.. = -1 (рис. 16.3). Эти изменения, как видим, автоматически происходят при появлении относительного движения со скоростью v;.. Здесь •гантель. из т., и m" вращается ва месте, взаимодействия нет, Zч = О. Траектория частицы здесь не циклон• да, а круг, длина пути частицы х' = 1rR1. Модель взаимодействия существенно изменилась.
  Но в подвижной системе эта модель •выглядит• совершенно анаґ логично модели на рис. 16.2: вращающаяся на месте гантель на поґ движной системе отсчета •нарисует• ту же циклоиду с длиной пути частицы х' = 4R. KaR и в динамических закономерностях явления,
  здесь также решающую роль играет изменение коэффициента захвата энергии Zч при относительном движении. Именно благодаря изменеґ нию Z" в подвижной системе получаются •разумные• новые v: их . Видим, что метрика пространства, где происходит взаимодейґ ствие, остается неизменной. Пространство в физических явлевн.в:х:
  абсолютво.
  ТаRим образом, решение задачи мехаю,1ки, где система отсчета со своими mч и mт сама двигается относительно дРУГОЙ - •абсолютґ ной• системы отсчета с относительной скоростью V9, производится, исполь3уя правила пересчета координат, скоростей V.,,V" и коэффици• ента захвата энергии частицы Z,.. Важным: моментом здесь является правильный пересчет величины захвата энергии частицы Zч в новой системе отсчета.
  В частности, при Va " Vч: можно принять Z = Zч: характер
  взаимодействИ'я тел от движения их системы отсчета изменяется преґ небрежимо мало. Правила пересчета в этом случае упрощаются: остаґ ются лишь пересчет координат и пересчет скоростей частицы и тела. Эти упрощенные правила пересчета и есть уравнения преобразования координат Галилея. Они представляют собой: только кинематические
  
  64 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  уравнения. Эти правила. приемлемы лишь при•малой относительной скорости движения подвижной системы отсчета.
  При больших скоростях Уа, когда 11s Vч,, игнорировать изґ
  менение веJJичины захвата энергии частицы телом из-за. движении системы отсчета. уже недопустимо. Взаимодействие частицы с телом происходит здесь совсем: иначе, и тело ускоряется частицей совсем не так, как в неподвижной системе координат. Вся суть •относительґ ности• и заключена в этом изменении характера взаимодействии, в изменении Zч. В этом случае правила пересчета должны быть исґ пользованы в полном объеме, без упрощений, как мы и поступили в вышеприведенных примерах. Кинематические уравнения должны быть дополнены динамическими уравнениями.
  Тажим образом, физические явлении в рааличных системах отґ счета, конечно, различны. Однако, эти различия компенсируются диґ намическими (•энергетическими•) явлениями взаимодействия. Эта компеясация и является причиной •таинственной• одинаковости явлений во всех подвижных инерциальных системах отсчета. Прян• ципы просто и наглядно раскрывают сущность этого явления, не расґ крытого меха.никой Ньютона. Относительную скорость двух инерциґ а.'Iьных систем отсчета обнаружить и измерить невозможно принциґ пиально. Этим исчерпывается сущность теории относительности.
  При попытках осмыслить и объяснить принцип относительности Галилея была неоднократно подвергнута сомнению классическая фиґ зика, ее основы. На.ши принципы показывают незыблемость классиґ ческой физики. Масса, время и пространство в физических явлениях абсолютвы. К пересмотру основ классической физики не существует никаких объективных причин.
  
  ј 17. У истоков теории относительности.
  Прииципы взаимодействия теп
  и теория относитепьности Лоренца
  В предыдущих параграфах мы рассмотрели с позиций принципов взаимодействия тел :механику Ньютона и принципы Галилея. В реґ зультате рассмотрения нами предложены новые варианты механики и теории относительности. Ранее аналогичные результаты были по• лучены Лоренцем, ПуанRаре, Эйнштейном. Рассмотрим их с позиций принципов взаимодействия тел с целью оценки полноты соответствия их своему предназначению. Начнем от самых истоков проблемы.
  Под названием •теория относительности• существуют описания фактически не одного, а двух существенно отличающихся друг от друґ га явлений. Первое явление - это неразличимость механических явлений в относительно движущихся системах отсчета (принцип относительности Галилея). Принцип этот распространяется на все
  
  ј 17. У истоков теории относительн.остu 65
  механические явления в природе. Незыблемость принципа Галиґ лея подтверждена многовековым опытом и ни у кого не вызывает сомнения. Второе явление совсем: из другой области - из электроди• намики и касается только одного конкретного вопроса: рамичаются или не различаются скорости эле1tтромагнитных возмущений (волн) в относительно движущихся системах отсчета. Оно и есть содержание
  •Теории относительности-. Лоренца, Пуанкаре, Эйнштейна.
  Когда М1Шсвелл установил ЗSRОНЫ электродинамики, оказалось, что из них вытекает необычное следствие. Оно заключается в том:, что электром:агяитпые возмущения (волны) распространяются во все стороны одинаково и с одинаковой скоростью, независимо от величиґ ны скорости источнИ!(а (генератора) волн. Такое же бывает со звуком: скорость звуковых воли тоже не зависит от скорости источника. Знаґ чит, поскольку в различных инерциальных системах отсчета скорости распространения волн различны, системы отсчета возможно отличить друг от друга по этому признаку. Более rого, поскольку при измереґ ниях скоростей систем отсчета опираемся на доступную нам скорость волн (мы ее •видим• в системах и знаем ее величину), возможно прямое измерение скорости движения системы отсчета относительно неподвижного эфира. На анмоrичвом явлении, в частности, построґ ены и успешно эксплуатируются • звуковые• измёрители воздушной скорости самолетов.
  Нетрудно видеть, что между этими двумл: относительностями ть принципиальное отличие: в явление •электрической• относительноґ сти тихо и незаметно окв.за.лась внесенной еще одна •незаконная• система отсчета - носитель волн - эфир. Эфир, ка.к система отсчета, от все других •обычных• систем отсчета отличается своей материальґ ностью - ведь именно в нем распространяются волны. Поэтому эфир объективно есть привилегированная (•абсолютная•) система отсчета. Таким образом, вторая - •электрическая• относительность являетґ ся •не 'Настоящей• (не галилеевской) относительностью. Точяее, она вовсе и не •относительность.: здесь все явления (э.пектрические) проґ текают в одной единственной системе отсчета, поотому к принципу нера3Личеиия явлений в относительно движущихся системах отсчета она не имеет отношения.
  Майкельсон и Морли поставили опыт по проверке теории Максґ велла, попытались обнаружить и измерить скорость • эфирного ветра• Земли с помощью интерферометра. Результат опыта оказался отрица.ґ тельным, движение Земли относительно эфира. ве было зафиксироваґ но. Дальнейшее развитие событий развивалось в двух направлениях. Первое направление. Следовало безоговорочно принять теорию электродинамики М111<.свелла и найти разумную, не противоречаґ щую здравому смыслу физическую модель •необяаружения• реально существующего явления.- Ведь теория Максвелла имеет громадную область применения, а не только в области теории относительности,
  
  66 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  и везде она работает безукоризненно. Наконец, следовало разрабоґ тать другие методы обнаружения эфира, отличные от интерферометра Майкельсона.
  Второе направление. Поснольку опыт с интерферометром дал отґ рицательный результат, объявить теорию электромагнетизма Максґ Вf!ЛЛа ложной (веверной) и силовым приемом внедрить, вопреки здра.• вому смыслу, •постулат• об •одинаковости скоростей электромаrнит• ных волн в относительно движущихся системах отсчета•, и на этом построить формальную математическую теорию относительности.
  Отношение к этим двум направлениям мысли иллюстрируют слеґ дующие два высказывания тех времен. •Математик может говорить все, что ему вздумается, но физик должен сохранять хоть Rакую-то долю здравого смысла., - Гиббс. •Здравый смысл - это скоплеґ ние предрассудков, которые в человека закладывают, пока ему еще не исполнилось восемнадцати лет•, - Эйнштейн.
  Мы полагаем, что первое направление констрУ!(тивное, созида• тельное, а второе есть подмена трудоемкого физического анализа эффектной фантазией математиRа. По первому пути пошел Лоренц, по второму - Эйнштейн.
  Таким образом, первые математические исследования проблемы относителъвости были выполнены не в механике, а в эле1<тродинами- 1<е Лоренцом и Пуанкаре в связи с отрицательным результатом опыта Майкельсона-Морли. В дальнейшем электродинамические уравне• ния Лоренца легли в осноuу специальной теории относительности Эйнштейна, занимающую фундаментальное положение в современ• ной физике. Именно поэтому для нас они представляют интерес.
  Целью Лоренца было показать, что во всех системах отсчета скорости элеkтромагнитных волн различны, но обнаружить это пе• возможно из-за укорочения длин, в частности, "продольного• плеча интерферометра Майкельсона. Лоренц, таким образом, придержи• вался идеи неподвижного эфира, существование одной привилегироґ ванной системы отсчета. Рассмотрим эти уравнения Лоренца.
  Х' _ Хо - Vto
  
  
  В волновое уравнение Максвелла были подставлены меняющиеся координаты Галилея
  Х' = Хо - Vto, t' = to,
  От этого в волновом уравнении появились члены, соответствующие изменению скорости световой волны, что опыт не подтверждает. Лоґ ренц внес добавления в уравнения преобразования координат Галилея и тогда волновые уравнения сохранили свою форму, а скорость света
  
  ј 17. У истоков теории относительности 67
  сохранила свою величину. Действия Лоренца с точки зрения физики волн означают следующее.
  В волновом уравнении Х - это длина волны, а t - ее период.
  Быть чем-либо другим в волновом уравнении они просто не могут.
  Величины Х и t в волновом уравнении связаны соотношением
  х
  -=С,
  t
  где С - скорость распространения волны.
  Скорость V в уравнении Галилея - :это скорость перемещающеґ гося генератора волн. Он находится в •начале координат• и двигается в направлении движения волны, следовательно, Х1 и t1 Лоренца - это длина волны и ее период, порождаемый генератором, движуґ щимся со скоростью V, а Хо и to - это длина волны и ее период от неподвижного генератора.
  
  Новые Х 1 и t, также связаны соотношением
  Х' Хо - Vto to - Y-f-;-
  f - : r:vic•'
  yl-Z'J yJ.-ct
  учитывая, что to = •,получаем
  
  }{' = С. Покажем это.
  
  Х' Хо - Хо (1 - ) Хо
  t'= to - v:yp= to (1 - ) = т;;= С•
  Полученный результат говорит, что скорость •распространения волны С не зависит от скорости движения системы координат V, rде находится генератор, соодающий эти волны. Сегодня, через столетие вывода уравнений Лоренцом и столетний опыт радиотехники, этот вывод представляется самоочевидным: и банальным. Однако тогда это было важным достижением в электродинамике.
  Придадим уравнениям Лоренца более • радиотехнический• вид, соответствующий их предназначению:
  1 Хо - Vto
  Х=п;
  1- С3
  учитывая, что Х0 = toC,
  х, = toC-toV = to(C-V) = toJC-VJC-V =
  -сr:=v=2 -----== --==-==-
  
  yi-cJ yl-Z'J
  _toCJC-V _ C-V_
  - JCTT -Хо c v•
  -
  
  Jt+V.с/G=V
  
  Х' = Хо V
  
  - длина волны от движущегося генератора.
  
  68 Физика без механики Ньютона u теории Эйнштейна
  Аналогично находим
  
  учитывая, что Хо= toC,
  
  t' = to Щ, - период волны от движущегося генератора.
  Уравнения освободились от с-воеrо изначального •Галилеевского• вида и приобрели симметричный вид, соответствующий своему предґ назначению.
  Углубленный физический анализ явления взаимодействия генеґ ратора с волной (эфиром) по.казал, что за математической простотой полученных выражений для периода волны и длины волны, кроется важная закономерность: полученные уравнен11я содержат в себе изґ вестные уравнения Допплера и •поправку• Лоренца к нему. Покажем это.
  
  Х'=ХC0
  
  -V =ХO Jc"-=v(Jc=vC) =
  
  с+v с+ v с -vc
  (СV-)C C-V 1
  =Хо--;с:::::;::==--= Хо ===;
  2 2
  , c-v п1 •
  
  Х=Хо-С
  
  1-�vi
  
  Здесь Х' = Хо с-/ есть известное уравнение Допплера для передатґ
  "ШКа, а член является •поправкой• Лоренца.
  vi-
  Аналогично находим
  C-V 1
  t' =to --.
  с J1 -
  Лоренц ограничился рассмотрением только взаимодействия волґ на-генератор. Реально в природе действуют та.кже взаимодействия волна-приемник.
  
  ј 17. У истоков теории относителыюсти 69
  Дадим без вывода точное уравнение Допплера для приемника:
  , _Хо+ Vt0 _ С+ V_ !!_ у2
  Х-п-Хо С V-X0C 1 2•
  1- с!
  , to-- . Jc+v с п,2
  t = =to C-=VtoC-V 1- с2•
  yl-
  Полученные уравнения для приемника также содержат в себе уравнения Допплера и •поправку• Лоренца .к ним, но другие - соответствующие nриемни1tу.
  Лоренц свои уравнения вывел путем подгонkи математики, не вкладывая в них физического содержания. Основываясь на прин• ципах взаимодействи.il тел, дадим им пашу физическую интерпреґ тацию.
  Наличие в уравнениях допплеровских сомножителей вполне есте• ственно как для модели возбуждения волн в эфире подвижным генеґ ратором, так и для приема волн подвижным приемником. Но в урав• невиях содержится и поправка к НИl\/1- корень Лоренца. Именно в них содержится гипотеза о сокращении длины плеча интерферомет• ра на величину этого корня. Накоuец, корень Лоренца. имеет важное значение в специальной теории относительности Эйнштейна.
  Рассмотрим физическое содержание этих поправок.
  Уравнение Допплера является упрощенным описанием взаимо• действия генератора и волны, это только лишь кинематическая мо• дель явления. Она построена на допущении, что сама волна при взаиґ модействии с генератором (или приемником) не претерпевает никаких изменений. То есть из того, что между генератором и волной (точґ нее,. между генератором и эфиром) нет никакого энергетического (динамического) взаимодействия. Фактически генератор, создавая волну, ускоряет эфир, вкачивает в него энергию, т. е. взаимодейству• ет с эфиром. В результате динамического взаимодействия генератора с эфиром дополнительно, сверх Допплера., изменяется период и длина возбуждаемой волны, о чем и говорит •поправка• Лоренца.
  Согласно уравнениям Лоренца, подкоренное выражение в уравне•
  нии для передатчика представляет собой коэффициент захвата энерґ гии для взаимодействия типа mт = mч, взятый с обратным знаком
  
  Коэффициент Z" здесь показывает, как уменьшается энергия воз• бужденной генератором: 11олны от движения генератора Ев = Er •( - Zч), Природа этого явления аналогична природе уменьшения захвата
  
  70 Физика без механики Ньютон.а и теории Эйнштейна
  энергии частицы т.. телом mт, при появлении скорости Vт. Как изґ вестно, величина энергии электромагнитной волны-зависит от квад• рата длины волны Х
  
  Отсюда
  Таким образом, из уравнения Лоренца для передатчика следует, что при любом движении генератора умекьwаетс.я величина захвачен• ной волновой энергии. Поскольку энергия излученной волны падает, это проявляется в виде дополнительного увеличения длины волны. В уравнениях Лоренца для приемника коэффициент Z" показы• вает, юш увеличивается энергия электрических колебаний в прием -
  нике от движения приемника
  1
  Еа.=Б,.•--.
  (-Z"')
  Природа этого явления ана.логич.на природе появления элек1•родвижуґ щей силы в результате индукции Фараде.я. Источником этой дополни• тельной энергии являете.я объект, двигающий приемник. Аналогично нератору учитывая, что
  Е -ґ 1 и
  
  
  находим:
  
  в - х2
  
  
  
  Из уравнения Лоренца для приемника следует, что при дюбом движе• нии приемника дополви льно увеличив8;ется величина захваченной приемником от волны энергии. Это проявляете в виде дополвитель• ного укорочения волны в приемнике.
  После отрицательного результата опыта Майкельсона-Морли опыты по обнаружению •эфирного ветра• были nродолжены. По•• степенно •эфирный ветер• все-таки стал обнаружь:ваться. В 1993 г. Стефан Маринов (Австрия), не только обнаружил •эфирный ветер•, но и измерил его скорость - 322-402 ".м/с, что соответствует ве• личине скорости, найденной независимыми методами астрономии. Объяснения •необваружения эфирного ветра• стали неактуальным:и
  
  ј 18. Электродинамические уравненШl Лоренца 71
  и больше стали походить на поиск черной кошки в те:м:ной комнате, особенно, когда ее там нет (Конфуций). Это в полной мере относитґ ся к электродинамическим уравнениям Лоренца. Однако, КаЕ мы видели, в них заложены энергетические (динамические) закономерґ ности взаимодействия волны с телом. Эти закономерности могли бы прояснить физику •настоящей• относительности - физику принциґ па Галилея в механике. Электродинамические уравнения Лоренца неожиданно нашли применение в механике.
  
  ј 18. ЭJ1ектродинамичесние уравнения Лоренца
  в роли уравнений механики
  Физический анализ уравнений Лоренца, проведенный в предыґ дущем параграфе, показывает, что длину волны Х и период волны t возможно отождествиТI;, с дистанцией взаимодействия Х и вреґ менем взаимодействия двух тел в механике, при двух начальных
  состояниях ускоряемого тела: Vт = О и Vт i О (волны домино одноґ
  временно содержат в себе и черты волн, и черты взаимодействия тел типа mч = mт, ј 7). Уравнения Лоренца в таRой новой интерпретацИlf способны принести в механику заложенные в них тонкости динаґ мических взаимодействий тел. Тонкости эти - в корнях Лоренца., учитывающие "JJЛИЯние скорости ускоряемого тела на величину его
  ускорения. Покажем это.
  В ј 15 из принципов взаимодействия тел мы получили зависиґ мость величины ускорения тела от его скорости
  
  для случая mч = mт .
  Теперь для сравнения этот же результат получим, используя
  уравнения Лоренца (•метод Лоренца•). Обратимся к уравнениям:.
  , C-V п1 •1 C-V п1 •
  
  Х=Хо-С
  
  1-v.о2
  
  t=to-C
  
  1-Yс•l
  
  Покажем как эти уравнения уточняют ньютоновские законы процесса ускорения од11ого •rела дРугим. В этом процессе Х и t есть путь и время ускорении. Ускорение, путь и время в механике Ньютона связаны соотношениями
  
  at2
  Х=-,
  2
  
  илиа=р2Х:•
  
  Соответственно, а1 =
  
  2.Х' .
  
  72 Физика без механшси Ньютон.а и теории Эйнштейн.а
  
  
  'Учитывая
  
  
  
  и
  
  1 c-v 1
  Х =Хо-------
  С J1-
  
  C-V 1
  t'=to-c
  
  
  получим
  
  ,
  
  2Х C-V 1
  о J1-vJ
  
  1-сY•i.
  С 1
  
  а = --------2==------ = а0 --.
  
  tо2(cс-v)
  
  [--1-г;;]2 C-V Ji-Yсl•.
  y1-'tf
  
  Найденное "методом Лоренца• ускорение тела m,, = mт при Vт -1- О совпадает с ускорением, определенным из принципов. Однако замеча• ем:, что в отличие от уравнения, найденного выше из принципов, здесь появился допплеровский сомножитель. 'Уравнения Лоренца уточни• ют законы Ньютона, являются дополнением к ним. А в механике Ньютона ускорение тела совершается •силой• - очередью частиц (рис. 11.1). От движеюiя тела, по закону Допплера, изменяется ча• стота ударов частиц, •сила• изменяется и приводит к изменению величины ускорения тела. Как видим, от движения тела mт его ускорение изменяется по двум причинам: от изменения величины самой •Силь . (допплеровский сомножитель) и от изменения величи• ны взаимодействия (лоренцевский корень). Здесь все верно. Но само появление допплеровс1юго сомножителя говорит о подмене модели взаимодействия в с:методе Лоренца•.
  При относительном движении системы отсчета в этой системе вместе движутся и ускоряемое тело, и ускоряющая спушка•, стре• ляющая частицами. Поэтому допплеровская частота ударов по телу компенсируется допплеровсхой частотой стрельбы из пушки. В урав• нении для относительного движения системьсотсчета допплеровского сомножителя не должно быть. Поэтому в уравнениJJ ускорения, най• денного из принципов, его нет.
  Наличие допплеровского сомножителя в уравнении "метода Лоґ ренца• говорит о том, что здесь двигается только ускоряемое тело, а пущка покоится. Но :это уже будет не •относительное движение системы отсчета•.
  Как видим, "метод Лоренца• вовсе пе описывает явлеиие в отґ иосительво движущейся системе отсчета. Оно не пригодно для этого и поэтому не может быть использовано для этой цели.
  
  ј 18. Электродинамические уравн.ен.ШI. Лоренца 73
  Зная установленную при щипами зависимость
  
  используя уравнения ускорения Ньютона, естественно, можно обратґ но • вывести• уравнения Лоренца. Например,
  Vr = a't' JJ Vт = aoto,
  
  Отсюда
  , а =аосп-/- 1--
  
  
  
  
  2
  V. =аоС--п1т--•t,
  
  C-V С '
  следовательно,
  
  т C-V С '
  
  
  
  аос --п1,-т-2 -t/ =aoto
  C-V С2 '
  
  - уравнения Лоренца для времени.
  
  t' = t !2 1
  oC-VJ1-'!J
  
  Аналогичным образом из уравнения Vт = v'2aX находится уравґ нение для пути Лоренца
  , С 1
  Х =XoC-V ґ
  V 1 - i¾
  Найденная "методом Лоренца• величина ускорения цля. теґ ла mт = mч верна, она соответствует определенной принципами величине ускорения. Отсюда можно было бы сделать вывод, что и вычисленные обратно на основе верного ускоре:а:ия значение пути и времени ускорения Х' и t' Лоренца также соответствуют истинґ ным, реальным значениям Х и t. Ведъ и значение ускорения верное, и уравнение ускорения а= верное.
  И те:м не менее, такой вывод совершенно неверен и не соответґ ствует действительности. Дело в том, что Х' и t1 Лоренца абсолютно не равны реальным Х и t ускорения, более того, и не должны быть равными им. Лоренцовские Х' и t' являются только лишь математичеґ ским средством •изобразиты верное значение ускорения, используя уравнение Ньютона. Лоренцовское Х1 и t' не являются реальными величинами.
  Например, при встречном движении двух тел mт = mч с равными скоростями тела совершают пол-оборота вокруг центра масс за время
  21rR 1rR
  t= Уч -(-V.,.) = V,..
  
  74 Физика без механики Ньютон и теории Эйнштейна
  
  
  
  
  
  
  2
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 18.1
  
  Это время, естес'ГВЕ!нно, имеет конечную величину. Путь, пробеґ rае111ый телом, •равен Х = 1rR, т. е. TIU{Жe имеет конечную величину.
  Но в этом акте взаимодействия вет, ускорение тела равно нулю. Ускоревие через уравнение выражается как
  2Х'
  а=--.
  f2
  Чтобы ускорение а в урв.вневии стало равным нулю, Лоренцов• ское t' неизбежно должны быть равно бесконечности.
  Рис. 18.1 иллюстрирует эту закономерность. Здесь лоренцовґ ские t' и Х' нигде не совпадают с истинными (реальными) t и Х ускорениSJ. Совпадение есть только в точке Vт = О, во здесь отсутґ ствует сама поправка Лоренца, - корень равен ед шице.
  Не всякое математическое выражение имеет физический смысл. Например, i = П. У математики свои проблемы, ей нет дела до •физического смысла• уравнения. В этом математика чудовищно
  беспринципна в своем: отношении к физике. О физическом смысле математических уравнений необходимо заботиться самой физике. Ибо, как говорил физик Фейнман, - •все великолепие математики в том в состоит, что мы ве знаем, о чем тотсуем•.
  • Изменение пространства и времени• из•за. скорости движения тела., демонстрируемые уравнениями Лоренца, ве имеют под собой физического основания.
  Обратимся к рис.18.2. В нем графически показана взаимосвязь между а,t, Vт процесса ускорения тела. 3десь получить а = О при V.. = const возможно только лишь придав времени значение t == оо. Такова
  
  ј 18. Электродинамические уравнения Лоренца 75
  
  Рис. 18.2
  
  очевидная зависимость неизменного ускорения от времени, в виде треугольяика а, t, Vт, и здесь все верно. Но эта зависимость и есть тот самый за.кон Ньютона равноускоренного движения, использованный для описания взаимодействия двух тел.
  Таким образом, в •дурной• бесконечности времени Лоренца t' по• винен за.кон Ньютона с его неизменной силой. И в этом бесконечном времени нет никакой таинственности или необЪiчвости. Избавиться от нереального времени и пути ускорения, уйти от •изменения проґ странства и времени•, возможно только отказавшись от tковарноrо треугольника• (линейного закона Ньютона, подправленного уравнеґ нием Лоренца).
  Этой проблеме можно nридо.ть и иную геометрическую трактовку (Г. Минковский, 1907 г.). Вместо отказа от •неверного треугольника• можно потребовать (от математики, но не от физики), чтобы он •верно описывал явление ускорения тела•. Для этого треугольник должен быть построен не на реальной плоскости эвклидова простраисrnа, а в пространстве Минковского. Метрические свойства пространства. Мивковского связаны с уравнениями движения материальной точки согласно специальной теории относительности так же1 как пространґ ство Эвклида связаио с уравнениями движения материальной точки согласно механике Ньютона. Естественно, отношения двух геометґ рий связаны тем же преобразованием Лоренца. Но такое решение 'l'янет за собой, вслед за •воображаемой геометрией Минковского•, еще и tвоображаемую физику Эйнштейна•, что вхонец запутывает физическую сущность взаимодействия тел:.
  В предложении Мивковского все поставлено с ног на rолову. Реальные графики скоростей в акте взаимодействия (рис.15.З, 15.4) изпачальноt объективно, как видим •кривые•, и построены они на реґ альной: (звклидовой) •прямой• поверхности. А вот графики этих же скоростей у Ньютоне. искусственно •выпрямлены•. И выпрямлены они как раз путем изображения изначально •кривых• графиков на "кривой поверхности• Минковскоrо. От этого они выпрямились,
  стали проще, без мудростей и поэтому понятней. Действительно, чего может быть проще и яснее уравнения V = at? Однако зто, как видим,
  
  76 Физика без механики НЪЮЛ}ОНа и теории Эйнштейна
  коварная простота, приведшая к сдаче механикой Ньютона своих, казалось бы вечных, позиций.
  Вместо жонглирования математикой надо использовать реальґ ные нелинейные, циклоидальные графики скоростей тел, и из них вычислять реальное время и путь ускорения. Другими словами - использовать принципы взаимодействия тел. Вј 16 мы видели, что и пространство, и время: абсолютны, при взаимодействии тел они не претерпевают никаких изменений, в этом нет никакой объеJ:Стивґ ной необходимости.
  Кроме рассмотренного ограничения, у tметода Лоренца-. есть и другое, весьма существенное ограничение. Как видим, уравнения Лоренца уточняют ньютоновский заJ:Сон ускорения одного 'l'ела друґ гим. Однако, это уточнение работает липп, только в одном частном случае - во взаимодействии те.n: с равными массами mт = тч, коґ
  торое мы и рассмотрели. Для взаимодействия типа mт " тч (а оно
  представляет основу ньютоновской механики - ј 6) • метод Лоренца-. совершенно не верен и поэтому не может быть использован в качестве фундаментального дополнения к механике Ньютона.
  В результате проведенного анализа •метода Лоренца• вид:им, что уравнения Лоренца в качестве фундаментального дополнения к мехаґ нике Ньютона не могут быть использованы: они вовсе не описывают явления в относительно движущейся системе координат, получаемые
  ими координаты Х' и t' тела не соответствуют его реальным коордиґ
  натам, а представляют собой формально-математические фикции.
  Усовершенствованием :механики Ньютона на основе уравнений Лоренца занимались многие естествоиспытатели. Наиболее полную и последовательную модель усовершенствованной механики Ньютона разработал Эйнштейн.
  
  ј 19. Принципы взаимодействия тел и специальная теория относительности Эйнштейна
  Эйнштейн, и тем более Лоренц и Пуанкаре, вовсе и не ста.вили задачу усовершенствования механики' Ньютона. Они разрабатываґ ли только теорию относительности в механике и электродинамике, оставляя, как им казалось, в неприкосновенности •неизменную сиґ лу•. Но решить задачу относительности без переменной силы объекґ тивно невозможно. Поотому они невольно и неявно, но неизбежно, пришли к переменной силе, не осознавая этого.
  Наиболее полную и последовательную модель усовершенствоваґ ния механики Ньютона дал Эйнштейн в своей специальной теории относительности. С течением времени интерес физиков к •изменениґ ям пространства-времени• отошел на второй план, и в физике реально
  
  ј 19. Специальная теори.я относительности Эйнштейна 77
  прижился: только один вывод теории относительности - зависимость величины массы от ее скорости
  тl =----
  
  В этом выводе заключается несомненное и принцШiиальное усоверґ шенствование механики Ньютона георией относительности. Как говоґ рил физик Фейнман: •:Кому теория относительности нужна лишь для решения за.дач, тому этой формулы будет вполне достаточно. Больше ничего от теории относительности ему не понадобится - он просто введет в законы: Ньютона поправку на изменение массы•. В резульґ тате современная физика, в том числе современная механика, стали восприниматься как синтез механи <и Ньютона с дополняющей ее специальной теорией относительности. Поэтому расемотрение теории относительности Эйнштейна будем вести именно с этой •современґ ной позиции: рассмотрим ее прежде всего как теорию усовершенґ ствования :механики Ньютона, а не ка.к теорию относительности.
  Заметим, что для наших принципов эти две теории являются просто двумя независимыми частными задачами, решаемыми по одґ ной методике. Задача усовершенствования механики Ньютона - это выявление закономерностей взаимодействия двух тел при изменении
  скорости ускоряемого тела Ут от О до Vч (ј 15). Задача же относиґ
  тельности - это выявление закономерностей взаимодействия двух тел при прибавлении к скоростям частицы Уч и тела Vт скорости движения подвижной системы отсчета V8 (ј 16).
  Неточность механики Ньютона заключается в допущении незаґ
  висимости величины силы от скорости тела, ускоряемой этой силой. Или, другими•словами, в допущении независимости величины ускоґ рения тела от его скорости. Эту зависимость мы проанализировали выше, на модели упругого соударения двух тел равной массы(ј 15). Эйнштейн, используя уравнения Лоренца в механике, также проґ анализировал явление упругого соударения двух тел равной массы,
  но пришел к выводу об увеличении массы тела с ростом ее скорости
  mo
  
  где в знаменателе корень Лоренца. Нельзя не заметить, что в этом уравнении переменная сила просматривается вполне откровенно
  
  FJ1-!'cli
  а=_ :. _
  т
  но Эйнштейн изначально исходил и.з uеизменной силы.
  
  Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  Это свое положение о росте массы тела он увязал с положением о реальности лоренцовского времени и пути в механике, изменяюґ щихся от скорости тела, образовав тем самым внутренне непротивореґ чивую абстрактную математи'fескую модель - специальную теорию относительности.
  По Эйнштейну, неподвижное тело под действием неизменной силы получает максимальное ускорение, так как оно наиболее •легґ кое•. Движущееся тело ускоряется уже меньше из-за .-утяжеления• массы. Тело, движущееся со скоростью света, не ускоряется вовсе, так как его масса равна бесконечности. Таким: образом, по Эйнґ штейну, уменьшение ускорения тела под действием неизменной силы является следствием: увеличения массы.
  Когда мы рассматривали взаимодействие двух тел mт = т.. при
  встречном: движении, т. е. упругое соударение, нашли, что ускоґ рение тела уменьшается при увеличении скорости тела. Причина этого лежит в уменьшении взаимодействия, в уменьшении захваґ та энергии ускоряющей частицы. Как видИN, причина уменьшения ускорения тела здесь лежит не в изменении величины массы теґ ла, а в изменении условия захвата энергии частицы. Масса тела при его ускорении не претерпевает никаких изменений и остается неизменной.
  Найденный для взаимодействия типа mт = ni., закон уменьшения
  ускорения тела (•утяжеления тела•) Эйнштейн распространил на все типы взаимодействия тел, в том: числе на ньютоновский тип m't >> ,nч. Выше было показана ошибочность этого положения(ј 15). Для ньютоновского взаимодействия (типа т., ,nч), как мы видели,
  отношение ускорений равно
  а не
  !:!...=J1- vт
  а,.р
  и резонанс наступает при V,.1 = 0,бV... Здесь масса при изменении ее
  скорости от нуля до Vч сначала равна бесконечности, затем .-облегчаґ ется•, достигая минимальной величины при V,. = 0,5V,,, затем вновь
  .-утяжеляется•, достигая бесконечности при Vт = V,, (рис.19.1). Конґ
  цепция, где масса может увеличиваться, а ускоряющая сила остается постоянной, не имеет под собой физической основы.
  Концепция утяжеления массы тела при увеличении ее скорости у Эйнштейна нашла свое дальнейшее развитие и привела к вывоґ ду об эквивалентности энергии массе. Рассмотрим это положение Эйнштейна.
  
  ј 19. Специальная теория относительности Эйнштейна 19
  а'
  
  Рис.19.1
  Под действием силы F покоившееся тело с массой
  то
  m= '
   1-
  по прошествии времени t приобретает скорость V,. и кинетическую знергию E'IC.
  Изменение кинетической энергии Ек равно:
  dE= F dx= тоа dx =- то dV dx= то V dV.
  k _(l )З/2 (l _ )З/2 dt (l _ )З/2
  Интегрирование дает:
  
  
  
  Ek = va 312 dV = r:--vi - тоС •
  о (1- ё') V 1 -
  
  Величина
  
  
  moC2
  J1 - '!/r
  
  названа Эйнштейном Eu. - • полной энергией•, а постоянная интеґ
  грирования moC2 названа Ео - •энергией покоя•. Таким образом,
  En = Е.. + Ео. Отсюда, у покоящегося тела Е,,_ = О и Еп = Ео, т. е. покоящееся тело обладает энергией
  Еп =moC2•
  Последнее выражение Эйнштейном трактуется как эквивалентность энергии массе с коэффициентом пропорциональности С2•
  Эта же задача, во с •обычной• (неизменной) ма.ссо:й приводит к другому значению кинетической энергии:
  тV2
  Ек=--.
  2
  
  80 Физика без мех:аншси Ньютона lL теории Эйнштейна
  Численно оба значения Ек совпадают при V ": С. Но главґ ное здесь - в отсутствии • энергии по1<оя • Ео. У по:коящегося теґ ла кинетическая энергия тождественно равна нулю. При ускоренви
  •обычной• массы, с приближением V" к Vч, энергия источника захваґ тывается все меньше и все больше ее отражается обратно. Тело вовсе
  не собирает энергию источника •всю до капли• и вовсе не •набухает от энергии•. Вся незахваченная энергия уходит вовне безвозвратґ но. Величина собранной (захваченной) телом энергии определяется только ее массой и достигнутой скоростью. •Энергия nol(oя,, таким образом, целиком и полностью обязана своим понвлением той же
  •массе, увеличивающейся с ростом: ее скорости•.
  Принципы взаимодействия тел не нуждаются в допущении увеґ личения масс•ы. Поэтому вывод об эквивалентности энергии и массы, формально выведенный из допущения утяжеления тел, также не имеґ ет под собой физической основы.
  Укажем: на распространенное заблуждение, пришедшее из теории Эйнштейна: принято считать, что уменьшение ускорения тела (•утяґ желение массы•) происходит только при околосветовых скоростях тела.. Это неверно. Явление уменьшения ускорения наступает не при больших абсолюrных скоростях тела, а при достаточно большом отношении скоростей тела и частицы. В активной гидравлической турбине Пельтоиа скоро ть частиц воды (Vч) достигает всего десятков метров в секунду. Соответс•1•венно, и окружная скорость лопато1< турґ бины (Vт) та.кого же порядка. Но лопатки турбины движутся именно с •околосветовой$ скоростью, обеспечивая резонансный захват энерґ mи частиц воды. - Скорость лопаток раJЗна половине скорости воды. Лоренцовские поправки к законам Ньютона работают и при скороґ стях, равных всего десяткам метров в секунду. А •релятивистские• соударения железнодорожных вагонов при составлении поездов проґ исходят при скоростях пешехода.
  Подведем итог рассмотрению специальной теории относительноґ
  сти, выступающей в качестве теории усовершенствования механики Ньютона.
  Сокращение времени и пространства, утяжеление массы Эйнґ штейну в его специальной теории относительности понадобились для
  корректировки механики Ньютона с ее яеизмённой силой.
  Теория Эйнштейна построена •на основе уравнения Лоренца, и по сути является физической интерпретацией сугубо математиґ ческих уравнений Лоренца. Поэтому, все выводы вышеизложенного анализа •метода Лоренца• справедливы для специальной теории отґ нскительности Эйнштейна.
  Во-первых, теория Эйнштейна разработана и может быть примеґ нена только к взаимодействию тел с равными массами. Для взаимоґ действия тел с неравными массами (а это основа ньютоновской мехаґ ники) оиа просто ие верна и не может быть использована на прахтике.
  
  ј 19. Специальна.я теорШl относительности Эйнштейн.а 81
  
  Во-вторых, даваемые теорией величины координат тела в двиґ жущейся системе отсчета не соответствуют реальным значениям, и представляют собой формвлъво-математические фикции. Даваемое теорией •Удлинение пространства•, •замедление времени• яе имеют под собой никакой физической основы, и не могут быть использованы на практике.
  В-третьих, даваемое теорией •увеличение массы• явл.яется всего лишь математическим средством выразить реальный факт уменьґ шения ускорения тела от увеличения его скорости под действием
  •неизменной• силы Ньютона (и выведен он только для mт = m'I). Этот вывод теории не имеет под собой никакой физической основы, и не может быть использован на практике.
  В-четвертых, вывод теории об эЕвивалентности массы и энергии получен чисто формальио-математическим путем из того же •увелиґ чеиия: массы•. Поэтому этот вывод также не имеет под собой никакой физической основы. Эквивалентность массы и энергии вытеЕает со• всем из других реальных физичесЕих закономерностей(ј 27).
  Таким: образом, специальная теория относительности Эйнштейна. имеет серьезные принципиальные недостатки, фактически не отвеґ чает своему предназначению, а поэтому не может быть использована в качестве фундаментального дополнения к механике Ньютона.
  Принципы взаимодействия тел, явл.я.ясь частью классической физики, поглощают механику Ньютона вмес'N! с •поправками• Эйнґ штейна, делая ненужной специальную теорию относительности.
  В заключение взглянем на специальную теорию относительности Эйнштейна с познавательной, методологической позиции (об этом говорилось вј 5), При разработке ее вперед был пущен мощный матеґ матический аппарат (Леви Чивита), оставив самою физику явления
  •яа потом•, приспосабливатьс.я под выводы математики. В изложеґ нии Р. Фейнмана это выrлвдит так. • Но как же изменить законы Ньютона, чтобы они при преобрмовавиях Лоренца не менялись? Коґ гда такая цель поставлена, то остается только переписать ураввевия Ньютона так, чтобы выnолвялись поставленные условия. Как окаґ залось, единственное, что нужно от них потребовать, - это чтобы масса. m в уравнениях Ньютона приобрела вид
  m= r::-v:;•
  у1 - cf
  Стоит внести это .изменение, и наступает полная гармония между уравнениями Ньютона и Максвелла•.
  Здесь мы видим откровенно насильственное (по отношению к фиґ зике) ♦выдавливание• нужного фи:эического результата средства.ми математики, никак не считаясь с самой физикой (в приведенной циґ тате ее просто нет). Специальная теория относительности Эйнштейна
  
  82 Физика без механики Ньютона и m€opuu Эйнштейна
  является образцом погрома, учиненного физике, •математической физикой• (или •физической математикой•, есть, оказывается, и то, и другое). Она же (теория) является и ярким доказательством бесґ плодности этого метода познания, доказательством тривиальной исґ тины: математика - это математика, а физика - это физика, и заґ меиить друг друrа оии не моrут, не опасаясь получить заумные анекдотические •физические • результаты. Впрочем, спра•ведливоґ сти ради заметим, что сами приверженцы этого метода познания были о нем невысокого мнения. - существует поразительная возґ можность овладеть предметом математически, ве понимая существа депа•, А. Эйнштейн.
  В ааключение дадим сводку уравнений ускорения тела силой.
  
  F
  а=-,
  т
  
  Ньютон,
  
  F
  а= -т--•
  Ji' .
  
  т
  
  Эйнштейн.
  
  для удара (единичного взаимодействия
  mт = mч)
  
  
  
  
  
  новая механика.
  
  Совпадение уравнений Эйнштейна и новой физики для удара при т,. = т,,,, не случайно. Свое уравнение Эйнштейн вывел, 1<ак известґ но, из модели соударения двух тел с равными массами. Еще раз
  напомним, что удар существенно отличается от продолжительного воздействия силы(ј 11, 12).
  Мы рассмотрели. привлекая принципы взаимодействи.я тел, меґ ханику Ньютона, ее оrраничения, попытки ее корректировки с помоґ щью специальной теории относительности.
  Рассмотрим далее термодинамику, где принципы взаимодействия тел Та1С же дают ряд новых результатов.
  
  ј 20. Термодинамика. От.111tчие ее от механики
  В основе учения о теплоте (термодинамики) лежат законы мехаґ ники, рассмотренные нами выше с позиций принципов взаимодейґ ствия двух тел. Однако здесь имеются специфические особенности, характерные именно для термодинамики. Рассмотрим их (рис. 20.1), Здесь т.. - это .горячая• моле1<ула, движущаяся со средней скоґ ростью Vч . Молекула находится в замкнутом: сосуде. образованном из цилиндра с подвижным поршнем mт.
  Очевидно. что всегда m,. mr. Молекула ускоряется источниґ ком тепловой энергии, •печкой• П. Так как сосуд замкнут, молекула
  
  ј 21. иТермодинамический• способ захвата энергии 83
  
  т, :iTT
  ---х----
  Pt,C. 20.1
  
  
  Uилиндр
  
  
  в сосуде циркулирует туда и обратно, позтому она печкой ускоряется и нагреваетсsz многократно, а молекула соответственно многократґ но ускоряет (•ударяет•) поршень mт. Здесь происходит близкодей• ствие (ј 11) между печкой и поршнем посредством молекулы, в отґ личие от силы •ветра• в механике, где частица m,, взаимодействует с mт только однократно. При движении порш:ня от печки поршень ускоряется молекулой, а молекула им тормозится. При движении поршня к печке поршень тормозится, а молекула им ускоряется.
  Из рис. 20.1 видим, что поршень имеет возможность двигаться назад от печки (♦пятиться•) на величину Х.
  Наконец, поршень имеет возможность изменить направление своего движения и возвращаться обратно к печl(е (например, криво• шипно-шатунным механизмом).
  Рис. 20.1, в сущности, охватывает все основные составные элеґ менты термодинамиRи.
  Таким образом, принципиальным отличием термодинамики от механики являются не однократные взаимодействия m" с mт, как в механике (•дальнодействия•), а многократные взаимодействия mч с mт ("близкодействия•).
  
  ј 21. с1Термодинамичесиий" способ захвата энергии частицы mч телом mт
  Рассмотрим взаимодействие молекул горячего газа со стенке.ми цилиндра и поршнем (рис 21.1). Здесь •частица• - молекула газа,
  •тело• - поршень или стенки цилиндра. Масса поршня много больше массы молекулы газа, т. е. mт " mч. График функции взаимодействия для mт " mч приведен на рис. 21.2.
  Скорость стенок цилиндра равна нулю. Из графика функции взаґ
  имодействия видим, что молекулы газа стенкам энергию не отдают,
  Z., = О, что тривиально.
  Скорость поршня, в принципе, может быть любой, этот параметр в теплотехнике никак не регламентируется. Но из графика видим, что количество энергии, отдаваемой молекулами газа поршню, жестко
  
  84 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  Рис. 21.1
  зависит от скорости поршня. При V,. = О или = Уч Zч = О. В первом случае поршень является просто •стенкой• цилиндра, а во втором случае поршень убегает от молекулы со скоростью молекулы и взаиґ модействия не наступает.
  Максимальный захват внергии молекул происходит при скоро• сти поршня Vт = О,5Vч. Поршеn, о:казывается, ие просто доmкеи произвольно двигаться под давлением rаза, ио сам должен •пятитьґ
  ся• с вужиой скоростью. Только в этом случае удаетси захватить всю энергию горячих молекул газа.
  Это важный вывод для теплоэнергетики. Тепловые машины споґ собны удовлетворительно работать, только следуя принципу захвата энергии молекул. Только в этом случае достигается максимально возможный термический КПД.
  Отметим, что такие •правильные• тепловые машины уже сущеґ ствуют, Это детандеры (поршневые и турбинные), используемые для охлв.ждеиия газов. Турбодетаидер Капицы, на.пример, принимая газ с температурой около +800№ С, отдает его с те:мпера"Гурой -20№ С. Такой глубокий захват тепловой энергии машина обеспечивает при использовании принципа взаимо.цействия.
  В газовых турбинах авч.ационных двигателей типичная величина температуры газа Т1 перед турбиной равна 1400 К, а температура газа Т2 после турбины равна 1000 К. Отсюда коэффициент по.лезного
  
  Рис. 21.2
  
  ј 21. •Термодuнамuч.еский• способ захвата энергии 85
  действия турбины равен
  Т Т2 1400 К - 1000 К
  1f = --- = =0,28,
  Т1 1400К
  или 1f = 28 % (типичная величина).
  Для увеличения КПД турбины выгодно увеличить температуґ ру газа перед турбиной. В современных двигателях она доведена
  до 1600 К, что дает 1J = 37 % (рекордна.я величина). Применение
  •детандерной• газовой турбины, благодаря глубокому захвату Rиґ нетичесRоЙ энергии молекул газа, дает гораздо более высокий приґ рост КПД - при Т2 = 270 К (0№ С).
  
  
  или 'f1 = 80 % .
  
  1400К- 270К
  tJ = =0,8,
  1400К
  
  Таковы реальные возможности поступательного резонанса в 1•епґ лотехнике, вытекающего из принципов взаимодействия тел. В авиаґ ционных двигателях только около 30 % химической энергии топлива расходуется непосредственно на создание тяги, а примерно половина уходит с теплом выхлопа. Применение •детандерной• газовой турбиґ ны существенно уменьшит долю бесполезно выбрасываемого топлива. На модели газ - поршень мы нашли оптимальный режим теплоґ
  вой машины. Но физическая сущность модели более глубока. Модель газ - поршень демонстрирует принцип суммирования энергий боль• шого количества хаотично двигающихся молекул и превращения их в энергию упорядоченно (прямолинейно) двигающегося поршня. Пятящийся• с необходимой скоростью поршень выполняет рабоґ ту •демонов Максвелла•, благодаря резонансному захвату энергии молекул. •Демоны Максвелла• не только возможны, они работают в каждой тепловой машине.
  Благодаря возможности суммирования энергий хаотично движуґ щихся молекул (теплоты) и превращению ее в упорядоченное движеґ ние поршня (работу) становится возможным превращение теплоты в работу.
  В возможности суммирования энергий хаотично движущихся мо• лекул, благодаря резонансу, состоит физическое обоснование Первого начала термодинамики.
  В ј 9 было покмано, что абстрактная энергия частицы, равная
  Еч = тm v,:• реального значения не имеет. Реальная энергия частицы,
  равная RЕч = Еч • [-Zч], зависит от величины Zч, А при mт :" m,, величина Zч не равна нулю толыю при не равной нулю скорости тела, то есть энергия частицы (моленулы) может быть захвачена только движущимся поршнем.
  Мало этого, поршень mт должен двигаться с определенной скороґ
  стью, в зависимости от величины Vч и т. д. Все эти условия превращеґ ния абстрактной энергии хаотично движущихся молекул в реальную
  
  86 Фuзика без механики Ньютона 11 теории Эйнштейна
  энергию (механическую работу) можно объединить и представить в реальной (•материальной•) форме - в форме степловой машины•. Вне машины, без машины •голая• абстрактная энергия молекул не имеет никакого практического содержания. с Тепловая мв.шина• - это материализованное описание способа захвата энергии молекул соґ гласно нашим принципам взаимодействия двух тел.
  Таким образом, наши принципы взаимодействия двух тел с1:1аґ учно• раскрывают физическую сущность Первого начала термодинаґ мики, феноменологически сформулированного Клаузисом.
  
  ј 22. Реализация термодинамическоrо способа. захвата энергии горячих молекул
  Способ захвата энергии хаотично движущихся молекул предґ определяет безусловцое наличие у поршня скорости Vr. Скорость, естественно, может быть только у двигающегося поршня. А движеґ ние поршня (здесь - назад от спечки•) возможно только при наличии спустого• (свободного от молекул} пространства позади поршня.
  Наличие свободного от молекул пространства позади поршня есть абсолютно необходимое условl{е для захвата энергии молекулы газа, реализации ее абстр111<тной энергии.
  Во многих практических случаях это •свободное пространство• может быть обособленной областью, где скорос't'ъ молекул (темпераґ тура газа) ниже, чем скорость •работающих• горячих молекул перед поршнем. Условимся н ывать эту область ♦холодильником•.
  Очевидно, что чем •длиннее• свободное пространство, чем ниґ же температура холодильника, тем больше реальной энергии воз• можно захватить от гор.ячей молекулы. И наоборот, с увеличением температуры холодильника (или при сокращении длины свободноґ го nространства) реальная величина работы молекулы уменьшается, вплоть до полного nре:кршцения возможности ускорения поршня
  молекулой. Несмотря на это, у молекулы величина абстрактной энер-
  
  гии Еч = т,п.,v.z
  
  по-прежнему сохраняется на прежнем уровне. Проис-
  
  ходит не пресловутое •обесценивание энерг и•, а перестает работать механизм захвата энергии молекулы - •тепловая машина•.
  
  ј 23. Практическое воплощение
  тепловых машин••
  Наиболее простой тепловой машиной является одноразовая •теп• ловая машина Джоуля•. Типичным примером ее является артиллеґ рийское орудие. Здесь •печкой• являете.я пороховой заряд, •поршґ нем• - снаряд, •холодильником• - атмосферный воздух. Чем длинґ нее ствол пушки ( •свободное пространство• для движении снв.рядв.),
  
  ј 23. Практическое воплощение ктепловых машин• 87
  тем мощнее машина - пушка. Очевидным недостатком (ограничеґ нием) такой тепловой машины является ее одноразовое действие. После каждого акта ускорения снаряда (выстрела) необходимо возґ вращать его на место, разобрав •сосуд• (открыв затвор пушки), и ааложить новую порцию источника тепла для нагрева молекул - пороховой заряд. Достоинство о ашивы Джоуля• - высокий терґ мический КПД, равный 100 %. Все изменение величины теплоты - тепловой энергии - превращается в механическую работу. При про• должительном резонансном ускорении тела (ј 12), в принципе. ничто не мешает затормозить (•загрузить•) молекулы газа до абсолютно• го нуля. В результате вся тепловая энергия молекулы превратится в механическую работу.
  Наконец, •тепловая машина Джоуля• обратима: подведенная к машине механическая энергия вся превращае-тся в теплоту (также с кпд= 100%).
  Наиболее широкое применение нашла цикJ1ИЧеская тепловая машина - машина Карно (рис. 23.1).
  
  Рис.23.1
  Здесь свободное пространство для поршня существенно короче (по сравнению с длиной ствола пушки). Поршень в исходное положеґ ние возвращаете.я кривошипно•mатунны:м механизмом.
  Рассмотрим работу тепловой машины. В момент нахождения поршня в верхней мертвой точке кратковременно включается печ• ка П, молекулы газа ускоряются и, в свою очередь, ускоряют пор• шень, тормозясь (остывая) при этом. Затем поршень, двигаясь от нижґ ней :мертвой точки к верхней, сжимает остывший газ до исходного значения. Вновь в.ключается печка, и цикл nовторяется.
  1С сожалению, такой совершенный цикл работы тепловых ма шин невозможен. Причиной этого является •незапланированное• ускорение молекул (нагрев) при движении поршня в исходное полоґ жение (ј 24). В результате через несколько циклов температура гма в цилиндре сравняется с температурой печки, теплота перестанет переходить от печки к газу и :машина перестает работать. Поэтому на всем протяжении хода поршня в исходное положение необходимо выводить из цилиндра •незаконно• возни1<ающее тепло. Для этого существует холодильник Х, включающийся при ходе поршня в исходґ ное положение. Таким образом, в тепловой машине для возможности
  
  88 Физика без механики Ньютона и.теории Эйнштейна
  превращения тепловой энергии в механическую принципиально неґ обходимо •платить даны - бесполезно выбрасывать вовне часть тепловой энергии.
  Ка.к видим., расточительность тепловых машин Карно заложена в самом принципе их работы и не может быть существенно (значимо) уменьшена.
  
  ј 24. Работа, совершаемая при сжатии газа (взаимодействие при m11 mт)
  Рассмотрим явления в модели rаз - поршень при возврате поршвя•в исходное положение. В этом случае роли молекул и поршня меняются: поршень становится источником энергии, а молекулы
  захватывают энергию. График функции взаимодействия для mт ": mч
  приведен на рис. 24.1
  
  Рис.24.1
  
  Из графика видно, что молекулы: газа ускоряются и при подходе к поршню (- Vт), и при отходе от поршня (+Vт), до тех пор пока скорость молекул меньше скорости поршня (незаштрихованная часть графика).
  После превышения скоростью молекул скорости поршня газ проґ должает нагреваться и скорость молекул становится в несколько раз больше скорости поршня. Энергия идет от •холодного-. поршня к •горячим-. молекулам (заштрихованная часть графика). Обратная передача энергии от горячего газа к поршню здесь исключается, ибо для этой операции горячая молекула - •частица-., а.холодный порґ
  шень - •тело•, причем mт ": mч. А для та <ого условия Zч = О, т.е.
  энергия молекул поршнем не захватывается. Увеличение температуґ ры газа продолжается до достижения скорости молекул, где Zч = О. Из графика видно, что существует скорость молекул (температура газа) V 1, при которой нагрев газа резонансный, когда молекулы газа
  забирают всю энергию поршня.
  Наконец, есть предельно достижимая температура газа Vт1 , преґ высить которую при конкретной скорости поршня Vч1 невоз:м:ожно.
  
  ј 25. Передача теплоты от одного теп.а к другому 89
  Изменение объема газа в замкнутом сосуде возможно только при помощи перемещения ка.кого-либо вида •поршня•, что неизбежґ но приводит к ускорению или замедлению скорости молекул, т. е. к nзменению энергии молекул. Перемещение поршвя беа иамеиеґ ви.я энергии молекуа rаза невозможно. Явления в газе при это:м, ка.к видно, существенно зависят и от скорости перемещения поршня. Поэтому термодинамика, построенная на концепции статического
  •состояния газа• l!f- = conвt, физически некорректна.
  Термодинамика, скорее, есть •термостатика•, ибо никак не учиґ тывает скорости процессов в системе газ - поршень, что обедняет ее по3навательвую ценность.
  
  ј 25. Передача теплоты от одиоrо тела к друrому.
  Второе начало термодииамиви
  Рассмотрим взаимодействие горячей стенки цилиндра (•печки•) с молекулами (рис. 25.1).
  Печка яаrревается извне и совершает быстрые тепловые колеґ бател:ьяые движения со скоростью ЂУт. При свое:м движении печка ускоряет молекулы газа. 3,цесь •частица• - печка, а •тело• - м:оJiеґ
  кулы газа. Примем fflч = Зmт.
  График функции в3аимодействия для mч: Зm" приведен :аа рис. 25.2. При движении молекулы навстречу печке (-Vт) печка вкачивает в молекулу свою энергИIО. В частности, при Vч = - Vт, вкаґ
  чивание энергии резонансное, Zч = -1. Отметим, что при встречных
  скоростях печки и тела печка способна вкачивать свою тепловую энергию в молекулу, несмотря на то, что печка может быть холодґ нее молекулы ( -Vr > Vч). После качка печки навстречу молекуле печка должна вернуться в исходное положение, должна качнуться в обратную сторону.
  
  
  Рис. 25.1
  
  90 Физика без механики Ньютонац теории Эйнштейна
  
  
  
  Рис.25.2
  
  Здесь, при обратном: движении печgи, проявляется важное явлеґ ние, Если скорость печки меньше скорости молеgулы (Vч < V,.), более
  быстрая молекула газа догонит печ1<у и отдаст ей свою энергию, тольґ ко что приобретенную от холодной печки. Передача энергии от хоґ лодной печки к горячей молекуле, в конечном счете, не состоялась.
  И напротив, если скорость печки больше скорости молекуґ лы (V,. > Vт), молекула не догонит печку и вкаченная в молекулу от печки энергия при их встречном движении остается у молекуґ лы (Zч = О). Т8.}{и:м образом, возможность однонаправленного движеґ ния тепловой энергии обязана не самому акту передачи энергии, а
  созданию условия вевозврата полученной энергии обратно.
  Благодаря превышению температуры печки над температурой газа возможна безвозвратная передача тепловой энергии между ними. В возможности создания условия для невозврата полученной тепловой энергия обратно и состоит физическое обоснование Второго начала термодинамики.
  Уточним условие невозврата полученной тепловой энергии обґ ратно, В ј 6 показано, что при определенном соотношения их масс и скоростей тело и частица не взаимодействуют, Z.., = О. При равенґ стве - = ничто никого не ускоряет, не нагревает. Это соотно• шеиие и является rраиичвы:м условием выполнения Второго начала
  термодинамики.
  В условия выполнения Второго начала термодинамики входят не только соотношения скоростей (темпера.тур), но и соотношения масс вза.пмодействующих тел.
  
  ј 26. Колебательный тип взаимодействия тел
  (mт = Зmч)
  В предыдущем параграфе была рассмотрена передача энергии от колеблющейся частицы (.-печка ) к телу (молекула газа). Там
  
  ј 26. Колебательный тип взаимодействия тел 91
  происходило превращение колебательной энергии •печки• в энергию поступательного движения молекул.
  При некоторых определенных условиях возможно и обратное явление - превращение энергии поступательного движения частиц
  в энергию колебательного движения тела. Это важный вид явлеґ ния природы - возбуждение колеґ
  
  баний колебательной системы в ли• нейном потоке частиц. Этому, явлеґ нию обязаны своим возникновениґ ем многочисленные виды •возбужґ дений• в природе, возникновение саґ мих колебательных систем (электроґ нов, протонов, короткоживущих эдеґ ментарных частиц). Рассмотрим мо• дель колебательного взаимодействия тел (рис. 26.1). Здесь попеременно
  
  о о
  
  
  Рис.26.1
  
  меняете.я направление движения тела, отчего попеременно изменяґ ется условие захвата энергии частицы от максимального значения до нуля.
  Рассмотрим график функции взаимодействия ряда частиц и коґ леблющегося тела при fflт = Зmч (рис. 26.2). Здесь тело попеременно взаимодействует с частицами в двух режимах:
  тело догоняется частицей и резонансно ускоряется ею ( Zч = -1 );
  затем тело сталкивается с очередной частицей без обмена энерґ гией (Zч = О) и т. д.
  
  
  
  
  
   ......,...,..,.-+-,.,.,...,....--+--- ..- VT
  -Zч Vч
  
  
  
  
  
  
  
  1
  1
  1
  
  Рис.26.2
  
  92 Физика без механики Ньютqна и теории Эйнштейна
  Тело, та:ким образом, приобретает энергию от каждой частицы при догове, но не отдает им приобретенную знергию при лобовом сто. rкновении с ними.
  Рассмотренный тип взаимодействия действительно аналогичен взаимодействию типа печка - газ. Ра.аличие их в направлении двиґ жения энергий: от колебаний - к линейному движению, и наоборот, от линейного движения к колебательному. На основе :колебательноґ го типа взаимодействия работает га.аодинамичесжий лазер на СО2. В нем энергия поступательного движения атомов азота N превраща- ется в :энергию колебательного движения молекул углекислого газа СО2, Здесь роль mч играет атом азота (атомный вес 7), а роль ffiт - моґ
  лекула СО2 (атомный вес углерода 6, атомный вес кислорода 2•8 = 16, всего 16 + 6 = 22). Соотношение весов СО2 и N равно 22 = 3,14, что
  близ1<0 к оптимальному 3.
  Для :этого типа взаимол,ействия важно наличие ярко выраженно• го поступательвоrо движевия частиц mч. Действительно, в газодиґ намическом лазере атомы азота в виде плазмы линейно ускоряются в сопле Лаваля генератора газа. Поэтому эти лазеры являются самы• ми мощными из существующих типов.- Еак известно, в •обычных• лазерах накачка энергии производится в виде хаотично-теплового движения атомов рабочего газа.
  
  ј 27. Классическая термодинамика
  и принципы взаимодействия двух тел
  В 1<лассической термодинамике существует до 18 вариантов форґ мулировки Второго на.чале. термодинамики. Самые известные (приґ знаиные) из них две: Клаузевица и Томсона.
  Из содержания параграфов 23 и 25 видим, что формулировки Клаузевица и Томсона относятся к различным: явлениям. Формулиґ ровка Клаузевица .-Теплота на :может переходить сама собой от более холодного тела к более теплому• действительно может быть Вторым началом ввиду ее общности и фундаментальности. Формулировка же Томсона •Теплоту какого-либо тела невозможно превратить в раґ боту, не произведя никакого другого действия, 1<роме охлаждения этого тела• относится только к частному'разделу термодинамики - к тепловым машинам, причем только к циклическим. Поэтому она вовсе не •эквивалентна• формулировке Клаузевица, как это обычно преподносится.
  В Rлассической термодинамике (или, точнее, •около нее•) чрез• вычайно популярна идея использовать •дармовую энергию тепла океанов• и т. п. Сочиняются •научные• работы типа •Бестопливной энергетики•, где ищут лазейку во Втором начале термодинамики, наивно полагая, что достаточно •иначе сформулировать Второе нача• лоt, и •дармовая энергия хлынет в HIUIIИ дома•.
  
  ј 27. Классическая термодинамика 93
  
  Это происходит от непонимания того, что величина Еч =
  
  m...V.3
  
  есть не •энергия• частицы (способность частицы произвести реальґ ную работу), а в лучшем случае является только неким •описанием состояния частицы-., где указана ее масса mч и ее скорость в некой абґ страктной системе отсчета. Реальная способность произвести работу
  ( •энергия• частицы), как мы видели вј 9, равна RЕч = E.,•[-Z,,:], где
  коэффициент Z  
  титься в реальную энергию. Одна абстраRтна.я энергия Еч. =
  
  т...v.э
  
  есть полная бессмыслица в' практической энергеmке. В классиче• ской термодинамике с этим же непониманием связаны утверждения об • обесценивании энергии•. Энергия частицы в определенных услоґ виях не •обесценивается•, а не может быть захвачена.
  Большое внимание уделяется в термодинамике понятию •эн• тропия-.. Имеются многочисленные разные толкования физического содержания энтропии, что дало повод Джону фон Неймаву сказать, что •Никто не знае'l•, что такое эта энтропия на самом: деле•.
  Превращение тепла в работу, как мы видели, никогда не происхо• дит полностью, часть тепла всегда должна переходить от тела с более высокой температурой (пеЧ1<.а) .к телу с более ниакой температурой (холодильник). Часть теплоты (энергии) •обесценивается•. В каче• стве меры этого обесценивания Клаузис и ввел понятие энтропии. Энтропия находится (•вычисляется•) из расчетов для цикла Карно, используя понятие термодинамического КПД:
  
  Выше было показано, что термодинамический КПД тепловых маґ шин - зто аналог параметра взаимодействия двух тел Zч. Таким образом, •энтропия• - это другая форма записи величины Zч. 38.меґ тим, что уменьшение Zч соответствует увеличению энтропии.
  В статистической теории газов величина энтропии определяется как логарифм числа состояний молекул газа, разделенных •перегоґ роДRой•. В этой модели принципиальная необходимость •свободного места позади поршня• (холодильни:ка.) для реализации абстрактной энергии •горячих молекул• выражена в наиболее наглядной форме:
  Чем меньше разница насел.енности (или температур) моґ лекул в двух разделенных областях сосуда ( (<печка" и "хоґ лодильник"), те.м меньше величина Z.,, следовательно, тем меньше величина реализуемой реальной энергии, тем больґ ше "обесценивание" энергии, тем больше энтропия. При нулевой разнице температур энтропия равна единице.
  
  94 Физика без механшси Ньютона и теории Эйнштейна
  ј 28. Новая механика в атомном мире.
  МоАель абстрактноrо атомноrо тела. Кинематика движения атомноrо тепа. Длина wara атомноrо тела.
  Корпускулярно-волновой Ауапиэм атомноrо тела. Ускорения атомного тела силой.
  Кинетическая энергия атомного тела. Отражение атомного тела от препятствия. Квантование энерrии атомного тела
  В предыдущих параграфах в процессе рассмотрения взаимодейґ ствия двух тел различного характера была конкретизирована и "матеґ риализована• одна из компонент взаимодействующей пары - частиґ ца m,.. В результате этого приIJJ.Ли к более глубокому пониманию сущґ ности силы, ускоряющей тела m,., пришли :к новой механике(ј 15). Что касается второй компоненты пары - тела m.,, его мы приґ нима;щ в виде элементарного (неделимого) физического построения, например, в виде •шарика• с массой mт, Такая модель тела, как мы видели, удовлетворительно работает в :механике, теплотехнике, электрике. В зтих областях физики ускоряемые силой ма.Rротела являются совокупностью большого количества :элементарных (•атом• ныхt) тел: электронов-, протонов. Поэтому, здесь имеем дело с усредґ ненными, •сглаженными• свойствами многих атомных тел. Таких
  свойств всего два: величина суммарной массы тел mт и скорос1'ь движения центра масс Vт. Специфические же свойства отдельных атомных тел здесь или вовсе не проявляются, или игнорируются
  из-за •ненадобности•.
  При рассмотрении явлений в атомuом мире (микромире), естеґ ственно, необходимо рассматривать взаимодействия отдельных атомґ ных тел, со всеми их специфическими свойствами.
  Атомные тела, хотя и имеют специфические свойства, тем не меґ нее nоцчнвеиы тем же фувдамеитал:ьsы:м принципам взаимодейґ ствия двух тел, имеющим всеобщий характер в реальном физичеґ ском мире. Поэтому, для того, чтобы новая механика могла работать и в атомном мире, было необходимо на основе принципов взаимодейґ ствия двух тел рас1<рыть физическую сущность еще и ускоряемого тела. Таким образом, новая мехаюша вобрала в себя не только
  •новую силу•, но и •новую массу тела•
  Fи
  а-:::-.
  т"
  В результате, новая механика стала универсальным физикоґ математическим инструментом, способным решать все задачи физики
  
  ј 95
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 28.1
  
  без привлечения несовместимых с классичесиой физикой методов квантовой механики.
  Рассмотрим ускоряемое тело mт, представленного в виде неэле• ментарного атомного тела. На рис. 28.1 дана его абстрактная моґ дель. По этой модели может быть составлено его :математическое описание - дифференциальное уравнение в.томной частицы - наш аналог уравнения Шредингера. Рассмотрение модели будем провоґ дить в соответствии с нашим правилом• построения физических моделей (ј 5). Согласно им модель должна содерж(lть в себе все три сущности явления: перечень действующих элементов, кинема• тическую связь элементов между собой, энергетические зависимости между элементами.
  Состав атомного тела
  Атомное тело состоит из трех элементов: массы mч, равной ей массы m" и связки Ro = R1+R2. Масса mч, тормозясь, ускоряет массу mт, но после завершения акта передачи энергии масса m,т не •отцепґ ляется• от вее. Поэтому, да.лее масса т.,., тормозясь, ускоряет массу
  mч и т. д. Происходит непрерывное периодическое взаимодействие двух масс. Таким образом, массы mч и mт образуют •гантель•, катяґ щуюся без скольжения со скоростью центра масс Vцм.
  Массы m" и mт имеют различную физическую природу, наприґ мер, механическую и электричес <ую. Тогда, наблюдая и воздействуя на тело механическими средствами, в модели тела будем иметь деґ ло только с массой mт, в. наблюдая и действуя электрическими средства.ми, будем иметь дело толы<о с массой mч. Ta.R, например, в "двух лицах• выступает обычный электромотор: как электричеґ ское устройство с соответствующи:ми электрическими параметрами и как механическое устройство с механическими параметрами. Межґ ду этими параметрами "нет ничего общего• - они из разп:ичиой физической природы. Но тем не 1'1!енее они связаны неразрывным
  
  96 Физика без механики Ньютонац теории Эйнштейн.а
  
  
  Рис, 28.2
  
  единством сущности электромотора - "двуликоrо• электромехаииґ ческоrо устройства. В результате, наблюдать и взаимодействовать в модели тела мы будем только с одной массой, например, с mт. От этого модуль тела из .гантели• у нас превращается в •булаву•, сделанную из массы mт и связки R2.
  В заключение, говоря о составе атомного тела, заметим, что
  •идея• построения составных тел из компонент различной физичеґ ской сущности более глубока и общна (универсальна), она лежит в основе всего мироздания. Она .является основой как в явлениях
  бол е элементарных материй, чем атомные тела, так и в материґ ях более сложных. К первым относится электромагнитная волна Максвелла. Здесь •магнитнаJн материя взаимодействует с •элек• трическойt. Присутствуют здесь и свои •постоянная Планка• - магнитная проницаемость эфира I и диэлектрическая постоянная эфира t:.
  Ко вторым, макроскопическим явлениям, относятся tэлектромо• тор• и •электрогенератор• Фарадея (рис. 28.2).
  В генераторе (а) механическая масса m.,, тормозясь, ускоряет электрическую массу те - возникает электрический ток i2• В мотоґ ре (б) электрическая масса. me (i2), тормозясь, ускоряет механическую массу m,. - возникает вращающий момент силы мотора.
  
  ј 28. Нова.я. ме.ханшса в атомном мире 97
  Кинематика атомного тела
  Кинематика атомного тела определяется принципами вэаимоґ действия двух тел. Здесь •два тела• - это масса mч и mт. Согласно принципам, длина связки R2 обратно пропорциональна величине окружной скорости V0т массы mт. Они связавы соотношением
  h = 21rmтR2 Vот, где h - постоянная Планка(ј 10).
  Булава, вращаясь, делает •шаги•. Атомвое тело двиrается шаґ гами.
  Из модели непосредственно видим, что длина шага тела равна
  л = 21rR2.
  Найдем выражение для длины шага
  
  Л = Vпм • 2t
  
  Vч 21rR2
  = - • - 211" R2.
  2 Уот
  
  Значение R2 находим из постоянной Планка:
  h
  
  
  
  Отсrода
  
  R2 =
  21rmтVoт
  
  21Тh h
  л=
  21rmт Уот- mт Vот•
  
  Учитывая, что Vот = V11.,, находим
  
  (Заметим, что полученное выражение в квантовой механике соответґ ствует длине волны де Бройля.)
  Из уравнения видим, что чем больше скорос'ГЬ у тела (больше энергии), тем <ороче и чаще его шаги. Также очевидно, что при нуґ левой скорости длина волны будет равна бесконечности - атомное тело вырождается. Таким образом, покоящегося атомиоrо тела ве моґ жет быть. (Заметим, что по этой причине невозможен и •квантовый гармонический осциллятор•, традиционно описываемый в квантовой механике.)
  Ка:к видим, атомвое тело двигается по сложной траектории -
  циклоиде.
  Параметры циклоиды
  х = R(l - sin а), у= R(1 - cos а),
  где а - есть угол вращения tбулавы•, а R = 211 v,,.. В результаґ те, с:корость движения тела и величина его импульса периодически
  
  98 Физика без механики Ньютона,, и теории Эйнштейна
  изменяется (модулируется}. Следовательно, здесь нет того элементарґ ного закона плавного движения материального тела, где всегда есть неизменная (яемодулированнв.я) текущая коордШiата и неизменный импульс. Траектория атомного тела более вычурна, но совершенно определеииа и одиозвачва. В поведеяии атомного тел.а. пет никаґ ких •прияципиальиых• вероятностей. (В отличие от представлений в квантовой механике.)
  Корпускупярио-волновоЯ: дуализм атомной частицы
  Атомное тело - •булава• может :воздействовать на некий приґ емник энергии, сообща.я ему импульс определенного направления (рис. 28.3). Если в момент встречи •булавы• с приемником масса_mт оказывается в начале шага, вертmсальная составляющая импульса направлена вверх. Если в конце шага - то вниз. Теперь, если на приґ емник воздействуют две •булавьа с одинаковыми длинами шагов, но со сдвигом фаз шагов, импульсы от двух булав в приемиике или
  
  v.т
  
  
  V приемник
  
  сложатся, или вычтутся. В этом зак.лю- чается физическое явление иитерферев- ции двух атомяых тел. (Заметим, что
  фраза • две волны интерферируют дРуr
  
  о J------'!-ИI-----''--- х сдругом• лишена физического смысла:
  волны подчинены принципу суперпози• ции и не могут ни •усиливать. друг друґ га, ни •гасить•. Алгебраическое •сложе- ние• амплитуд волн происходит только в приемнике.)
  Как видим, атомные тела интерфе-
  0 х рируют подобно волиам.
   Однако, здесь есть и отличия от инґ терференции волн, связано оно не с са:мой
  Рис. 28.3 интерференцией (они физически идеи•
  тичны), а с методом наблюдения (региґ
  страции) интерференции атомных тел.
  При наблюдении интерференции волн мы в приемнике воJIВ иепосредстве11110 видим алгебраическую сумму действий амплитуд двух волн. Приемник изменяет вепичииу амплитуд своих колебаний,
  •изображал• интерференциональную картину.
  При наблюдении интерференции атомных тел используют •реґ гистраторы элементарных частиц•, например, счетчик Гейгера. Счетґ чики срабатывают при достижении задаяного порога алгебраической суммой импульсов от действия двух тел. Таким образом сложение импульсов происходит аиалогово, К8.1( и в случае с волнами. Но реґ ауJ1ьтат сложения получаем в виде частоты срабатываний счетчика, в дискретной форме. Че:м ближе фазы шагов тел друг к другу, те:м больще суммы величин импульсов, тем чаще срабатывает счетчик.
  
  ј 28. Новая механика в атомном мире 99
  Происходит •перевод• амплитуд в частоты срабатываяий счетчика. В результате интерференционная картина здесь изображается ве ам:ґ nJJитудами, как в случае с волнами, а частотами срабатывания счетчика. (Эти частоты в квантовой механике принято называть •веґ роятностями>t .)
  При воздействии на приемник только одного атомного тела инґ терференция, естественно, не может появиться. Поэтому здесь атомґ ное тело проявляет себя как •простое• элементарное тело, имеющее импульс и энергию.
  J.(IU( видим, корпускулярво-волвовой дуализм атомного тела обяґ
  зав всецело его •способу движений• - движеЯВIО шагами.
  Заметим, что поскольку атомные тела являются основой всего реального мира, в "шагании• заложена сама сущность понятия •двиґ жение•. Движекие - это •шагание•.
  Ускорение атомного тела силой
  Масса mт булавы, двигаясь по циклоиде, изменяет свою скорость от нуля до 2Vo. Обычно тело двигалось бы с неизменной скороґ стью Vцм. В результате, коэффициент захвата энергии частиц изґ меняется также от нуля до максимальной величины, что приводит к модуляции веJIИЧИВЫ ускоряющей СИJIЫ от вуJJя до F. Атомное тело •воздействует• на ускоряющую его силу в гораздо большей степени, чем •обычное• тело, периодически уменьшая ее до нуля. Это открывает новые возможности в технике ускорения атомных тел (электронов, протонов).
  Кинетическая энерrия атомноrо теnа
  Поскольку скорость атомного тела неравномерна, кинетическая энергия его также :модулирована. Максимальное значение энергии, очевидно, находите.я •наверху• циклоиды, где скорость тела равна сумме окружной с.корости и поступательной
  Vr = Vот + Vцм = 2Vот•
  
  Отсюда
  
  mт(2Vот)2 2
  ErnмJ< = 2 = 2ттVот.
  
  В этот момент энергия массы mч равна нулю, та1< ка1< вся энерґ гия •гантели• находится у массы mm. Она, естественно, неизменна, не модулируется. Следовательно, средняя величина энергии масґ сы п м и массы mч равна половине этой максимальной величины
  Emcp = тш -
  
  "Учитывая, что
  V,2 _ 2R2
  
  а R2=_h_
  
  у2= w h = hw
  
  от-'1.J '
  
  21f'f/U,J'
  
  от 21rm1u 21rm
  
  100 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  
  
  Отсюда
  
  
  Учитывая, что
  
  
  h(;) hы
  Erncp т -- =- ,
  21rm 211'
  
  (.,) = 2n:f,
  
  
  Emcp
  
  h21r'f
  = --
  
  = hf,
  
  21Г .
  
  
  Спин атомного тепа
  Атомное тело, двигаясь шагами, вращается, следовательно об• ладает моментом количества движения. Параметры двух взаимодейґ ствующих те.т.i (•гантели•) связаны постоянной Планка
  
  Отсюда момент количества движения L гантели равен
  h
  Lr=mтVoтR=-=h.
  21r
  У атомного тела •булавы• одна частица, вместо двух у "гантели•.
  Отсюда, момент количества движения ♦булавы• равен
  Lб = 2 h.
  Как• известно, спин S атомного тела приближенно равен моменту количества движения. Отсюда, спин атомного тела равен
  
  1 Sб= ½ h. 1
  Наша модель атомного тела - фермион.
  Отражение атомноrо тела от преmrтствия
  •Обычное• тело способно отразиться от препятствия ( с стенки•), используя свою упругость, в любой момент своего плавного движения. Атомное тело не имеет упругости - оно аrрибут жесrкого мира электричества (ј 35). Поэтому отразиться от стенк11, пойти всnять оно может только в моменты равенства его энергии нулю. Та:кие моменты (положения) у шагающего тела, естественно, существуют.
  В неподвижной системе координат масса mm тела, двигаясь по циклоиде, изменяет свою скорость от 2Vот до нуля. Соответґ ственно кинетическая энергия тела также проходит через нулевые значения, в начале шага и в конце шага. (Полная кинетическая энергия всего тела, конечно, не модулируется, как говорилось выше, у тела есть вторая физическая природа, воплощенная в массу mч,
  
  ј 28. Нова.я. механика. в атомном мире 101
  энергия тела просто периодически меняет свою природу: например, из механической в электрическую и наоборот.) Таким образом, атомґ вое тело отразиться от стеmси может только в положевиях, кратных величине шага.
  Квантование кинетической энерrии атомноrо тела
  Рассмотрим движение атомного тела между двумя стенками (рис. 28.4).
  Расстояние между стенками- равно а. Атомное тело, отражаясь от стенок в моменты равенства кинетической энергии нулю, может двигатьс.и только шагами, кратnыми
  расстоянию между степками
  л= -а.
  Длиной шага однозначно опре- а)
  деляется скорость массы mm и, еле• а--- --
  довательно, кинетическая энергия тела. Следовательно, величина энерґ гии тела, двигающегося между двуґ мя стенками, может быть только дискретной. Мало того, вследствие связи величин mm, Vот, R булавы поґ стоянной Планка, дискретные зна•
  
  чеиия энергии имеют и абсоmотвые значения. В этом за.1<лючается физиґ ческая сущность квантования эяер- гни атомного те.ла.
  Видим, что квавтовость атом:ио•
  
  б)
  
  
  Рнс.28.4
  
  го тела появл.иется только при условии движеsия его шагами м:еждУ стенками и обязана •закону начала движения тела вспять•.
  Найдем значения квантованной энергии атомного тела. Выразим величину кинетической энергии булавы через величину ее шага л
  
  
  
  Из модели
  
  
  
  ).
  R=- 2,r'
  
  
  h2
  Етср= •
  mтл
  
  На расстоянии между стенками а могут уложится n шагов,
  а
  
  а= n•л,
  
  .>..=-,
  n
  
  102 Физика без механики Ньютон.а и теории Эйнштейна
  
  
  отсюда Етер=mh2n• ,. Или, заменяя h
  • 11
  
  на h =
  
  h,..,
  
  
  
  
  
  Етср =
  
  4n21Г2n2
  та 2
  
  Два и более атомных тела с существенно различными массаґ ми (аналоги массивного протона и легкоrо электрона) в состоянии образовать некую взаимосвязанную конструкцию - аналог атома, например, водорода, где каждое тело двигается - •шагает• своими шагами. Такая конструкция будет иметь возможность находиться в движении шагами только с некоторыми определенными фиксироґ ванными предпочтительными скоростями, определяемыми в конечґ ном счете величиной постоянной Плавка. В итоге величина энергии движения шагами всей конструкции будет ступенчатой, а сами ступеґ ни будут иметь строго определенную величину. Энергия конструкции (атома) оказывается квантованной.
  Модель атомного тела, построенная на принципах взаимодейґ ствия двух тел, позволяет построить наrлядпые, информативные,
  •материальные• физические модели всех явлеиий в атомном мире, включая сюда модель учебного• гарм:ониqеского осциллятора (это всего лиш.ь •математический полигон• квантовой механики - реґ ально такой осциллятор в в.томном мире не может существовать), модель реального атома взамен модели атома Бора, модель туннельґ ного эффекта в твердом теле, модели зонной теории кристаллов и полупроводников.
  Классическая физика по-прежнему способна решать все задачи реального мира.
  
  ј 29. Принципы взаимодействия двух тел и теория канонически сопряженных величин Гамильтона.
  Основы квантовой механики
  В предыдущем: параграфе ј 28 мы получили ряд закономерноґ стей, вытекающих из физической модели взаимодействия двух тел со связкой переменной длины. Аналогичные .;Jакономервости найдены и в квантовой механике. Однако получены они тar.i не из физической модели, а из общего уравнения динамики аналитической механиґ ки Даламбера-Лагранжа. Рассмотрим эти первоосновы квантовой механики с позиции принципов взаимодействия двух тел.
  Первоосновой квантовой механики является теория канонически сопряженных переменных, разработанная Гамильтоном. Как известґ но, в аналитической механике уравнения Лагранжа представляют собой n обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядґ ка для обобщенных координат. Гамильтон показал, что эти уравнения
  
  ј 29. Основы квантовой механики 103
  возможно свести к системе 2n уравнений первого порядка. TllRoгo рода упрощение математического описания физических явлений возґ можно только при объединении первичных независимых параметров явления в укрупненные блоки, оговорив заранее правила (законы) их объединения.
  В каqестве таких укрупненных блоков Гамильтон к первичным независимым переменным: уравнений Лагранжа ввел обобщенный импульс и знергию, составленные (•сблокированные•), естественно, из тех же первичных переме цых. В результате образовалась еще более формальная, •искусственная•, аналитическая механика, поґ строенная на некой •первичной• фундаментальной закономерности в природе, общей и для механики и для оптики. Считалось, что
  •первичная• закономерность есть чисто математический формализм (•формализм Гамильтона•), пока де Бройль не показал ее физичеґ скую реальность. В ней показано существование некой •первичной• фундаментальной закономерности в природе, из которой возникли меґ ханика и оптика. Эта •первичная• фундаментальная закономерность соответствует нашей модели взаимодействия двух тел со связкой переменной длины. Покажем зто.
  Гамильтон нашел, что из этой фундаментальной зависимости вытекают следующие два следствия.
  1. Энергия и время, а также координата и импульс, естественИЬ1м: образом: (•канонически о) сопряжены между собой некоторой конґ стантой (отсюда наименование теории). Действительно, из нашей модели взаимодействия двух тел следует, что эти величины соґ пряжены друг с другом константой - постоянной Планка:
  Et = h и хр= h.
  2. Взаимодействие в природе происходит согласно принципу наиґ меньшего действия или принципу Гамильтона: •Среди функций, описывающих движение какой-либо частицы из одной точки коґ ординат в другую точку координат, происходящее за интервал времени от нуля до t, действительному движению, наблюдаемому в природе, соответствуют лишь те, для которых интеграл
  t
  L= /<Еп-Еи)d1,
  о
  где En - потенциальная энергия частицы, Е,. - кинетическая энергия частицы, имеет минимальное значение•.
  Нетрудно видеть, что принцип Гамильтона декларирует суще• ствование в природе резонансного взаимодействия, также однозначґ но вытекающего из наших принципов. Сами условия наступле шя
  
  104 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  действительв:оrо движев:ия, наблюдаемого в природе (то есть наґ ступления условий резонансного взаимодействия) выраженные Гаґ мильтоном в виде предельной формулы вариационного исчисления, однозначно соответствуют условиям наступления резонанса согласно прив:ципам взаимодействия тел.
  Типичным явлением, протекающим: согласно принципу Гамильтоґ на, является задача о быстрейшем спуске массивного шарика из выґ шестоящей точки в нижестоящую, находящуюся в стороне от перґ вой (•горка Гюйгенса•). Здесь потенциальная энергия шарика переґ ходит в 1шнетическую. Этот переход происходит резовавсно, за миґ нимальное время и на минимальной дистанции. Форма траектории движения шарика .является, естественно, циRлоидой, как и должно быть согласно нашим принципам взаимодействия(ј 12),
  Задачи, аналогичные задаче в механике о быстрейшем спусґ
  ке, сейчас решаются специально разработанным для них матемаґ т еским аппаратом - вариационным исчислением. В частности, в оптике это задача о преломлении луча света на границе двух сред. Прииципы такие задачи решают простыми дифференциальныґ ми уравнениями - без привлечения вариационного исчисления_
  Теорию Гамильтона использовал Гейзенберг для разработки кванґ томеханической теории физических ве.,"JИчин. Переставовочные соотґ
  ношения Гейзенберга Et -= h и хр = h в новой математической форме
  повторяют каиовически сопряжеНВЬiе величины Гамильтона. Выше мы видели, что эти соотношении являются одной из форм описания модели взаимодействия двух тел.
  Другая кваwrомехаиическая теория - теория физических состоґ яний Шредивrера - создавалась в два этапа. Сначала, используя общґ ность математических закономерностей механики и оптики в теории Гамильтона, де Бройль придал конставt'е при кав:овически сопряжев:ґ вых ве.пичииах (энергия-время и координата-импульс) конкретное содержание -- постоянную Плавка и получил •волну де Бройля•.
  Действительно, в модели взаимодействия двух тел мы виде.ли, что уравнение волны де Бройля (ј 24)
  h
  >.=-ґ
  тVцм
  и соотношения неопределенностей Гейзенберга.(јlQ.)
  Et = h и хр = h
  есть лишь два варианта описания одной и той же модели взаимодейґ ствия тел.
  Заметим, что сама •неопределеннос'Гм объективно существует ТОЛЬRО при описании явления с позиции .корпускулярных представґ лений. С точ1еи зрения волновой теории такой неопределенности, как
  
  ј 29. Основы квантовой механшщ 105
  известно, не существует. •Неопределенности• возникают аз-за. неґ корректной попытки описать неравномерное, прерывистое движение атомных тел, используя понятия равномерного движения.
  Затем, Шредингер в произвольное волновое уравнение в комґ плексной форме (всегда только в 1<омплексной форме!) для волны
  Ф'(х, t)= ae-i-J
  внес закономерности движения атомных тел де Бройля
  
  E=m,,J и
  
  л=-21rh
  
  и получил уравнение поступательного движения атомного тела (то есть траектории)
  '.Il'(x, t)= ae-i  (Как известно, это описание объемной спирали.)
  Но выражения Е = riuJ и ,\ = 2;/i сами являются описанием двиґ
  жения атомного тела - •булавы•, движущейся по циклоиде (ј 25). А волновое уравнение для волны в комплектной форме, куда их внесли, описывает траекторию в виде синусоидальной сп а.ли.
  Замечаем, во-первых, что выражения Е = и ,\ = ;л вообще
  не нуждаются во •внесении• их в еще одно какое-либо волновое уравнение, ибо они уже са.ми есть атрибуты конкре1•ной модели волнового процесса - шагания атомного тела по циклоиде. Во-втоґ рых, •донор-. (еще раз - он не нужен) - синусоидальная спир8JIЬ (она трехмерная) существенно отличается (она двумерная). Наконец, в-третьих, уравнение волны и уравнение траектории атомного тела просто несовместимы, ибо волна имеет только одну единственную скоґ рость распространения, а тело может двигаться с любой скоростью. Это совершенно разm1qвые физические явлеиия. Поэтому, прихоґ дим к выводу, что уравнение Шредингера выстроено на неудачной, физически некорректной осиове. Физически правомерным эквиваґ лентом уравнения Шредингера является наша модель атомного тела, движущегося по циклоиде.
  Отметим, что для того, чтобы атомное тело здесь двигалось
  lle по прямой линии, а по спирали, оно должно также взаимодейґ ствовать с •двойником• другой физической природы. Так же, К8.1( и предлагаемое нами атомное тело (ј 28).
  Результатом: выбора некорректной основы уравнения Шредингеґ ра является то, что оно само по себе фактически не работоспособно без многочисленных < условий•, •запретов•, •принципов отбора-. и т. д., которые и составляют большую часть содержания современной кванґ товой теории.
  Неудачный выбор основы для уравневия Шредингера в квантовой механике также усложнил описание ивтерферевции двух атомных
  
  106 Физика без механики Ньютон и теории Эйнштейн.а
  тел. Чтобы две синусоидальные сrшрали (два комплексных числа •'Ф •)
  интерферировали, их сумму пришлось возводить в квадра.т
  Р12 = 1'111 + Ф212,
  от чего они по форме приблизились к циклоиде действительной форме движения атомного тела. _
  Нетрудно видеть, что рассмотренное в ј 28 явление ква11товани.я энергии тела соответствует квантово-механическому решению задачи
  • Частица в бесконечно глубокой потенциальной яме• в квантовой меґ ханике. Для решения этой задачи в квантовой механике составляется уравнение Шредингера
  d2w 2m
  dx2 + li2 (Е - U) \Jf(x) = О.
  В области U = оо ф(х) =О.Внутри ямы уравнение имеет вид
  k2 2тЕ
  
  
  Решение: Ф(х) = А sin kx + В cos kx.
  
  где
  
  =--.
  n,2
  
  Условие непрерывности Ф(О) = О дает В = О, а 1l'(a) = О дает
  ka = Ђn1r, где n - целое число. Отсюда следует
  n21r2n2
  Е=--.
  2m
  Результаты вычисления Е в обоих случаях совпадают, разница в величине Е происходит из-за различия во взятой величине расстояґ ния между стенками (рис. 28.4, б). Никакого практического (и теореґ тического) з1tачения это различие не имеет, так как задача с •ямой-. явлвется лишь •математическим: полигоном• квантовой механики, где показывается сама возможиость квантования зверrии. Заметим, что это преподносится как некий триумф •передовой• кв8.11товой механики над •отсталой• классической физикой, хотя суть явления лежит просто на поверхности (ј 28). Наконец, движущаяся в потенциґ мьной яме частица, описываемая уравнением Шредингера, как говоґ рилось выше, двигается по синусоидальной-спирали. То есть плавно, без шагов и остановок, Следовательно, у нее нет "предпочтительных• точек на траеl(тории (каt< у циклоиды), она может повернуть вспять в любой точке и в любой момент. Следовательно, частица Шредингеґ ра не может иметь •предпочтительных• скоростей, значит не м:ожет иметь дискретные (квантованные) величины 1еинетической энергии.
  Видим, что рассмотрение (анаяиз) явления квантования энерґ гии с привлечением нашей физической мо.цели атомного тела суще• ственно ваrлядвее, проще и ивформативнее (в частности, величина энергии зависит и от величины а, чего нет в уравнении квантово-
  
  ј 29. Основы квантовой механики 107
  механического рассмотрения), чем формально-математический меґ тод анализа квантовой механики Шредингера. Формально-математиґ ческая квантовая механика объект11вно становится ненужной. Все кванто-механические задачи могут быть с успехом решены в рамґ ках классической физики, предсказательные возможности которой несоизмеримо выше, чем у любой математической теории.
  В квантовой механике среди квантово-механических решений заґ дач есть задача о гармоническом осцидJL/lторе. В результате решения задачи находится и величина энергии осцилляrора
  En = ( n + ½)пы.
  Такой осццллятор в атомном мире попросту не может сущеґ ствовать. Частица-волна, •ка.чаясь•, всякий раз доходит до •концов амплитуды•, где ее скорость равна нулю. А при равенстве скорости нулю, длина волны де Бройля частицы должна быть равной бескоґ нечности. В этих крайних точках частица-волна разрушается, выґ рождается, короче не может существовать. Гармонический атомный осциллятор может •существовать• только в некорректно решаемых математических задачах ква.итовой механики.
  В квантовой механике фундаментальное значение занимает nрин• цип неопределенности Гейзенберга. Рассмотрим его с позиций принґ ципа взаимодействия двух тел.
  Как мы в;идели в ј 24, уравнения
  1
  E=ht- и
  описывают один и тот же объект - шагающее атомное тело, описываґ ют реальные физические явления - кинетическую энергию и длину шага атомного тела.
  Поэтому Е = h½ и л = hт.1v.., являются здесь •реа..'lъными• урав•
  нениями реального процесса. Их возможно переписать и придать им симметричную, •красивую• (математически) форму
  h = Et и h = л(т Vo) = рх.
  Эти уравнения и составляют принцип веопределеивости Гейзенґ берга.
  Но в атомном мире этим •переписанным• уравнениям не соотґ ветствуют никакие другие, новые физические явления, кроме двух,
  уже упомянутых выше: Е и л. Поэтому никакой фундаментальґ
  ной общностью они здесь не обладают. Оба уравнения Гейзенберга объединяются уравнением
  h = 2,rmтRVoт•
  Никакой •неопределенности•, как мы видели, оно не содержит.
  
  108 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  Популярность принципа неопределенности Гейзенберга в литеґ ратуре по квантовой механике всецело обязано, видимо, неразбор• чивому и модному ♦притягиванию его за уши• ко всем неясным физическим .явлениям.
  Принято считать, что модель атома Бора •недостаточно корректґ на•. Действительно, в ней есть физические несуразности, например,
  •отрицательная энергия•. Но модель Бора по•своему замыслу должна была объяснить закономерности спектра излучения атома водорода. Это свое предназначение она выполняет вполне корректно и достаґ точно "физично•. Наконец, модель Бора на сегодня является единґ ственной физической моделью атома водорода. Других физических моделей в природе не существует. Поэтому она находит применение до сих пор. У модели атома Бора действительно есть принципи• альвый недостаток, который обычно не замечают. Электрон у Бора есть массивный заряженный шарик. А шарик интерферировать сам с собой не может (да еще с соблюдением условия Планка). Модеn Бора иаиачаш.во отбрасывает самую существев:вую сторону явления кваитовостн, поэтому извачаm.яо яе адекватна физической сущноґ сти (•конструкции•) атома. Модель Вора собственно атома • взяла на себя и обязанности модели электрона•, чего нет в реальном атоме. Как м:ы видели, модель атома должна строиться на основе модели электрона, движущегося шагами с соблюдением условия Планка.
  Рассмотрение освоlilополаrающих математических теорий Гамиль-ґ топа, Гейзенберга, де Бройля, Шредингера с позиций принципа взаґ имодействия двух тел показывает, что механика микромира вовсе не является некой •сверхтеорией•, где представления классической физики •бессильны•. Явления в микромире классическая фИ3ИI<а описывает глубоко и в полном объеме.
  Принципы взаимодействия тел рас1<рывают физическую сущґ ность первооснов квантовой механики, поглощают ее и делают ее ненужной как специфическую (неклассичес"ую} физико-математиґ ческую модель.
  
  ј 30. Возмущения в упругой среде Даламбера.
  Возмущения в несжимае ой,
  жесткой среде. Возникновеии массы
  В предьrдущих параграфах м:ы рассмотрели новые черты во взаґ имодействии двух тел - взаимодействие с выполнением условия Планка. Подобное взаимодействие с условием Планка происход11т и в ансамбле тел, связанных между собой упругостям:и (•пружинкаґ м.и•) - упругой середе Даламбера• (рис. ЗО.1).
  В этой модели мешалка М взаимодействует со множеством тел mт (энергично rребет их в одну сторону). Мешалка двигается с ускоре-
  
  ј 30. ВозмущенШI. в упругой среде Даламбера 109
  
  р
  
  Рис.30.1
  
  нием, и в результате чего перед ней образуется область с уплат• пенной средой. В среде образовалось местное •возмущение среды•. Среда здесь возмущена (выведена из своего стационарного состояния) дважды:
  тела сблизились, отчего среда уплотнилась (что очевидно); частицы mч в •пружинках• ускорились в соответствии с уело• вием Планка, отчего •пружинки• стали жестче. Образовалась
  область и более плотная, и более жесткая, чем остальная среґ
  да. В среде воаиик.ло вовообраэоваиие, •сдеJJаииое• из зтоii же
  среды, во отJIИЧное от нее по своим свойствам.
  В модели возмущения среды Даламбера видим:, что чем больґ ше ускорение мешалки, тем: компактнее область возмущения Лх, тем выше уплотнение Лр, тем круче геометрическая форма уплотнеґ ния . Математически эту зависимость (условие Планка) Даламбер представил в виде волнового уравнения
  Лр 1 dVm
  Лх= с2 ;и-'
  где с - константа, скорость •убегания• области уплотнения от 111еґ шалки - скорость распространения возмущения в среде.
  Видим, что для образования уплотнения в среде, для возникґ новения новообразования, в среде необходимо энергичное действие мешалки, ибо действию мешалки •собрать тела в кучу•, противостоґ ит стремление тел •разбежаться• (коэффициент пропорциональности между ними равен 1/ ). Эта константа здесь выступает в роли
  •постоянной Планка• для процесса возникновения новообразования в среде. Она однозначно определяется параметрами среды Даламбеґ ра - массой тел mт и величиной упругости •пружинок•.
  Формирование области с уплотнением среды не единственный способ возникновения (создания) возмущения в среде. В несжимаґ емой среде (в эфире) еще большее •уплотнение• среды, конечно,
  
  110 Физика без мехшшкu Ньютона и теории Эйнштейна
  невозможно. Это не упругая среда Даламбера. Здесь возможно возмуґ щение лишь в виде движения ансамбля тел, объединенных их общим за:коно:м: группового движ ния - в виде •вихря•. •
  Для вихревого возмущения закон образования области возмущеґ ния аналогичен закону для упругой среды
  82Еу 1 д2Еу дх2 ;=: с2 дt2 •
  Но сама геометрия (•конструкция•) возмущения иная - зто осесимметричный вихрь. Такой геометрической форме возмущения больше соответствует уравнение возмущения в форме
  rot Е ;=: -Iдt и
  Здесь условие Планка выглядит так: чем энергичнее действие мешалґ ки на среду - эфир, тем меньше радиус вихря в эфире.
  Таким: образом, в механике (в среде Даламбера) возмущение выступает в виде уплотнения среды, например, как местное уплот• нение газа перед винтовочной пулей. Скорость пули выше скорости звука, поэтому взаимодействие с условием Планка выполняется. •Ноґ вообразованием• здесь являете.я тот же газ, но имеющий большую плотность; Область возмущенного газа тяжелее - она весит больше. В электричестве возмущение среды (эфира) не сопровождается уплотнением сре.цы. Поэтому область возмущения в эфире весит столько же, сколько равноценный объем невозмущенного эфира.
  Никаких "более т.яжеJIЫх• новообразований в эфире не образуется.
  Вихревые возмущения в эфире взаимодействуют друг с другом по •вихревым законам• - по законам электродинамики. Но вихри имеют и массу, равную сумме масс эфирок, из которых составлен вихрь. Поэтому в электрических взаимодействиях вихрей неизбежно участвует и •немеханическая•, •невесомая• электромеханическая масса.
  Таким обра.;юм, масса области возмущения - это масса эфирок,
  •упа:кованных• в конкретном объеме области возмущения. Для того, чтобы в эфире образовалась область возмущения, мешалке необходиґ мо выполвиrь определенную работу, затратить определенную энер• гию. В области возмущения организованно двигаются эфирки, имеюґ щие каждая свою массу и образующие все вместе •массу области возґ мущения•. Итак, для "создания• массы необходимо затратить опреґ деленную энергию (масса не соз,цается из ничего, а •организуется•).
  Из уравнений, описывающих образование области возмущения видим, что величина области (а значит и величина •массы•) прямо зависит от величины затраченной энергии
  1
  m=-E.
  с2
  
  ј З1. Волна в упруг.ой среде 111
  Отсюда следует известное в механике микромира соотношение
  Е = тс2.
  Замечаем, что •создание массы• из зфира есть весьма трудоемкая работа - коэффициент пропорциональности очень велик.
  
  ј З1. Волна в упруrой среде. Скорость распространения волны в упругой среде. Волна в жесткой цепи. Жесткая волна
  Рассмотренное в предыдущем параграфе местное •уплотнение• в среде Даламбера и местное вихревое движение в несжимаемой жидґ кости - •масса•, могут неограничено долго существовать в виде двух различных явлений ( н<онструкций природы•): •волна• и •волновая частица•.
  Рассмотрим явление •волна• в упругой среде. После прекращеґ ния действия мешалки в газе, •уплотнение газа• образует искусґ ственное, виртуальное тело, с виртуальной массой mт. Поскольку это тело оказалось ускоренным мешалкой в процессе уплотнения газа, оно будет и дальше двигаться •по инерции•, под действием •сил инерции• (ј 14). Роль частиц т.,, изображающих •силу Ньютона• и двигающих виртуальное тело, играют •волны домино• молекул газа (ј 10). Резонансная скорость тела mт для этого типа взаимоґ
  действия (mт " } равна V,.1 = ½Vч,. Следовательно, скорость вирґ
  туального тела - скорость распространения волны равна половине величины температуры газа - скорости волны домино V.,1• Та.ную же величину скорости волны в газе дает, как известно, анализ на основе молекулярно-кинетической теории газов.
  .Явление •волна• традиционно связывают с понятием •упругая среда• (среда Даламбера). Даже само определение волны дается ка.к
  •явление распространения возмущения в упругой среде•. Это соверґ шенно неверно. Во3мущение определенного типа может распростраґ няться и в неупругой, •жесткой•, несжимаемой среде.
  В природе существует реальная двумерная волна такого необычґ ного (•неправильного•) типа. На ней возможно увидеть 3акономерґ ности возникновения и распространения возмущений в неупругой, жесткой среде. Или шире - увидеть облик (•конструкцию•) •жестґ кой• волны в жесткой среде, в том числе облик электромагнитной волны Максвелла.
  Двумерной жесткой волной в жесткой среде является волна в цеґ пи (например, в велосипедной цепи). Естественно, цеnь не содержит упругих элементов, она состоит только из жестких звеньев с некотоґ рой массой, соединенных ,невесомыми• шарнира.ми. Тем не менее, в цепи возбуждаются (возникают) и бегут волны.
  
  112 Физика без мехд.никu Ньютона и теории Эйнштейна
  
  Рис. 31.1
  
  При синусоидальном возбуждении возникают синусоидальные волны, такие же как и в упругой среде (рис. 31.1). Так же юuс и в упругой среде, возможно возбудить одиночную волну - •возмуґ щевие• (рис. 31.2).
  Видим, что •возмущение среды• (цепи) происходит пе по длине цепи, а поперек - волна здесь •попереч:в.ая•. Для этого и понадоґ билось второе измерение среды. Роль •уплотнения в упругой среде• здесь играет •излом цепи• на участке нескольких звеньев (не одного звена).
  В изломе цепи можно было бы увидеть увеличение погонной плотности цепи - образование •виртуальной массы• из масс звеньев в изломе, 1<ак в упругой волне. Но она здесь невостребована - эту виртуальную массу нечем •толкать•: волн домино здесь нет, цепь одґ яозначно •холодная•. Механизм самодвижения излома епо инерции• целиком сосредоточен только на небольшом участке цепи, в изломе. Участки цепи до излома и после излома лежат неподвижно и не приниґ мают никакого участия в движении волны. Механизм самодвижения волны в цепи совсем иной, чем в упругой среде. Поэтому цепь как среда не может являться просто обычным •механическим устройґ ством•, а является механической моделью жесткой несжимаемой среды. Такова общая картина волны в жесткой среде, конструкция
  •жесткой• волны.
  Сильно упрощая модель, •ИЗЛОМ цепи• можно заменить неким
  •ротором•, который катится без скольжения. (рис. 31.2). Уравнения Максвелла - это rидродивамические уравнения, и описывают они имевио эту упрощеииую модель - •ротор•. Опираясь яа реальную
  
  
  1.
  
  
  
  
  Рис.31.2
  
  о" х
  
  ј 32. Что такое "механика•? 113
  жесткую волну в цепи, возможно изменить уравнения Максвелла для адекватного описания процесса возмущения в жесткой среде эфира.
  Мы рассмотрели •возмущения среды• - одиночные волны. В меґ ханике это ударная волна в упругой среде, в гидравлике это солитон в несжимаемой жидкости, в электричестве это фотон в жестком эФире. При синусоидальном возбуждении волн мешалкой все они приобретут знаJ<омую синусоидальную форму (рис. 31.1).
  
  ј 32. Что такое ◄◄механииа11?
  Жесткий мир электричества
  И мир механики, и мир электричества - это прежде всего мир взаимодействия тел. 3аJ(оны взаимодействия, как мы видели, одни и те же для обоих миров.
  Фундаментальное отличие этих миров заключается в среде, где происходят эти взаимодействия.
  Механика дейс•rвует в упругой среде Даламбера, составленной из масс и упругостей. Началом начал •механики• является взаимоґ действие двух масс посредством упругости. •Механика• - это мир Дма:мбера, где массы взаимодействуют посредством упругости.
  Электричество действует в жесткой среде эфира. Здесь нет упруґ гости. Среда жесткая, тела жесткие, силы жесткие. Началоr.t на.ґ чал электричества является жесткое взаимодействие двух воомуще• ний - вихрей в жесткой среде, посредством жесткой гидродинамиґ ческой силы.
  Не :менее резкое различие и в математических алпаратах этих миров. Явления в упругом :мире Даламбера описываются линейными дифференциальными уравнениями. Многие линейные уравнения раз• работа.ны специально для конкретных физических явлений в упругом мире (например, волновые уравнения). Многие физические понятия упругого мира неразрывно переплелись с математичес1<ими поня• тиямн линейных уравнений. Математическая спектральная теория колебаний стала почти что •Физической теорией•.
  В отличие от этого, явления в жестком мире описываются 11елиґ нейными дифференциальными уравнениями. Это совсем иной матеґ матический мир. 3десь математика потеряла (ие имеет) свою С81\lодо• статочность, •самостоятельность•. Без физических образов, без физиґ ческих моделей нелинейная математика бессодержательна, •пуста•. Поэтому роль физическ:qх моделей в жестком мире особенно велика. Относительная бедность нелинейных дифференциальных уравнений во многом объясняется именно бедностью нелинейных физических моделей, бедностью моделей явлений в жестком мире.
  Рассматривая целый ряд явлений в механике и электричестве мы видели, что кинематические модели этих явлений, их конструиции
  
  114 Физика без механшси Ньютона и теории Эйнштейна
  существенно отличаются. Это разные физические миры. Но абстракт• ная модель взаимодействия для обоих миров одна и та же.
  Это позволяет, опираясь на наглядный и привычный механичеґ сttой мир, проникнуть в новый, малодоступный нам мир электри• чества, сделать его наглядным, избавиться от попыток заменить наґ глядную физику формальной математикой (из-за дефицита физики). Механика и электричество •разошлись• в самих основах мироґ здания. Их немного. Это •среда•. В среде естъ •возмущение• - волна.
  Возмущение образует (содержит в себе) •массу• - вещество. Массы вещества взаимодействуют друг с другом - ускоряют друг друга.
  Принципы взаимодействия, являясь универсальным физико-ма• тематическим инструментом, позволили перекинуть мостик от мира механики к миру электричества, и в конечном счете позволили выґ строить основы •конструкции• нового для нас физического мира - жесткого мира электричества.
  В новом жестком электрическом: мире своя жесткая среда, в жестґ кой среде - жесn.ое возмущение - жесткая волна, жесткое возмуґ щение содержит в себе жесткую массу, жесткие массы образуют жесткое вещество - элементарные частицы, которые жестко взаиґ модействуют, образуя атомы и молекулы.
  Модель жесткого мира электричества позволит строить более точные, луqше работающие модели атома и молекулы. Позволит построить более точные модели •энергии связи• в этих частицах в интересах прикладной химии и энерге•тli.ки.
  
  
  ј 33. Резонансные явления
  при колебательном движении тепа. Соrласоваиный'сигнап
  До сих пор мы рассматривали резонансные явления при по• ступе.тельном движении тела. Рассмотрим резонансные явления при колебательном движении тела.
  Колебание тела будем: рассматривать как поступательное двиґ жение тела с переменной скоростью по любому заданному закону, например, по гармоническому закону. В этом случае для резонансноґ го вкачивания энергии в тело необходимо лишь выполнять условия mt:в:ейвого резоваиса на .всех частlПdХ учас ах колебания, не интеґ ресуясь законом всеrо периода сложного колебания как такового.
  Здесь явления аналогичны явлениям продолжительного ус1<оре• ния тела силой при поступательном движении его(ј12), но имеются и читсо •колебательные• особенности. Рассмотрим их.
  
  ј 33. Резонансные явлен.и.я при колебательном движении 115
  
  Рас::начка резонатора сигналом постоянной амnлитуды
  Здесь (рис. 33.1) так же, кан и при поступательном движеґ нии тела, условие резонанса выполняется только в момент, коґ гда Яр = ½Rc, а в нача.,1ъный момент Rp = О, и при установившемся
  режиме (Rp > Rc) раскачка резонатора не оптимальнаt не резонансґ
  на. Та.н:им образом, равенство частот резонатора Wp и сиrиа.па We еще вовсе ие обеспечивают усп:овие резоиаиса, как это обычно приґ нимается.
  Дело в том, что дл:я резонанса необходимо выполнить услоґ вие Vт = ½Уч, а в резонаторе Vт определяется двумя пара.метрами его колебаяия - частотой t.,Jp и амплитудой Rp
  Vr =- (IJR.
  Равенство частот Ыр = (J}c выполняется установкой нужной частоты сигнала. Но амплитуда резонатора Яр неизбежно растет с ростом накопленной энергии резонатора
  11UJ)2R2
  Ер= 2 , где =const.
  В установившемся режиме амплитуда резонатора равна
  Rp = QRe,
  где Q - добротность резонатора.
  Изменение величины амплитуды на.руrnает условие резонанса - резонатор при раскачке неизбежно "убегает• от резонанса (•проска• кивает• через него - рис. ЗЗ.2).
  Поэтому при раскачке резонатора сигналом постоянной ампли• туды условие резонанса выполняется лишь наполовину - только за счет равенства частот сигнала и резонатора. Это неполноценный резонанс, •nолурезонанс•.
  Отметим одно важное явление при расиа'ЧКе резонатора. сигналом постоянной амплитуды. Если эту •постоянную• амплитуду сигнала
  
  R
  
  Резонатор
  
  Рис.33.1
  
  116 Фшuка без механики Ньютона а теорlш Эйнштейна
  
  
  •(А/р
  
  f--''-----=c.......,..-c---=---:--= Rc
  
  
  Рис.33.2
  
  изменять, амплитуда колебаний резона.тора будет также устанавлиґ ваты::я в новом положении. Амплитуда резонатора следит за амплитуґ дой сигнала. На этом основано применение амплитудной модуляции в радиосвя:зи.
  Раскачка резонатора соr.nасоваиным сигналом
  Здесь (рис. 33.3) амплитуда сигнала. Rc •следит• за. убегающей а1,1nлитудой резонатора Rp, обеспечивая тем самым непрерывное выполнение условия резонанса Vт = ½Vч (рис. 33.4). Это "полный• колебательный резонанс. Заметим, что крутизна роста аиплитуды резонатоJ)а зависит и от.его добротности - аналога "массы тела m •• Таким образом, колебател:ъвую систему ускорить (раскачать) "чисто• резовавсно возможно только соrласоваввым снrв:алом.
  IC!U( известно, импульсная :характеристика колебательной сиґ стемы (резонатора), обращенная ко времени, является согпасоваиґ вым сигналом для этой иолеба.тельной системы. Поэтому раскаЧRа. резонатора согласованным сигналом может обеспечить выполнение условия резонанса с любой требуемой точностью.
  В связи с важной ролью согласованного сигнала в резонансном раскачивании резона.тора, уточним физическую сущность •согласоґ ванности• сигнала. Увеличение амплитуды резонатора при раскачґ ке - это есть переходиый процесс в резонаторе. Для непрерывного
  
  Рис. 33.3
  
  ј 34. Колебательные системы 117
  
  Рис.ЗЗ.4
  
  выполнения условия резонанса закон изменения сигнала должен быть соrпасоваи с законом переходного процесса. В этом вся суть
  •согласованности• сигнала. Но переходный процесс резонатора естъ не что иное, как реакция резонатора ва единичный скачок. Отсюґ да и следует •математическое• определение согласованного сигнала: согла.совliНный сигнал есть обращенная импульсная характеристика резонатора.
  
  ј 34. Колебательные системы
  Выше (ј 8) мы видели, что система из двух тел, соединенных
  •упругостью•, образует колебательную систему. В ней одно тело резонансио передает свою энергию другому телу, после чего явление происходит в обратном поряДJ<е.
  В процессе колебания системы тел с самими телами не происхо• дит никаких изменений, их массы остаются неизменными. Активно работают только связки, ибо через них идет перекачка энергии от теґ ла к телу и обратно. Через•связки происходит ускорение одного тела другим в процессе колебания системы. Поэтому резонансные явления в колебательных системах, в конечном счете, проявляются именно в виде воздействия на свя:эки, со всеми вытекающими отсюда последствиями для всей системы.
  Колебательные системы могут состоять и:э различного количества тел и связок. Минимальное их количество - два тела и одна связка. Это колебательная система с одной степенью свобо,цw. Классическим примером ее являете.я маятник.
  Колебателъвые сисrемы со мвоrими степенями свободы получа• ются путем соединения нескольких •Маятников• упругими связк!!J\IIИ, Количество степеней свободы колебательной системы определяется количеством таких •:маятников• в системе.
  Атомы, атомные ядра, молекулы, кристаллы, клетки живого являются колебателъным:и системами со многими степенями своґ боды. Возбужденные, они некоторое время причудливо колеблются по за.Rонам собственных колебаний, внешне напоминая хаотичные
  
  118 Физика без механ .tки Ньютона и теории Эйнштейна
  колебания зыбкого, неустойчивого сооружения. По этой аналогии назовем их •зыбками•. Для колебательной системы с одной степенью свободы, с собственными колебаниями по закону синуса сохраним традиционное наименование •осциллятор•.
  Конструкция зыбки, естественно, сложнее конструкции осцилляґ тора. Поэтому и набор возможных видов колебаний у них шире.
  Во-первых, зыбка может колебаться по синусоидальному закону
  на нескольких частотах. Это нормальные колебания зыбки. Количеґ ство частот нормальных колеба.яий равно коли'lеству степеней свобоґ ды зыбки.
  Во-вторых, зыбка :может колебаться одновременно на всех своих степенях свободы. Это арго колебание зыбки (от французского слова
  •арго• - жаргон). Арго колебан:ие сложное, несинусоидв.лъное, его форма (закон) определяется "конструкцией• зыбки. Арго колебание зыбки - это ее •метрика•, по которой возможно идентифицировать (узнавать) ыбку.
  Зыбка на нормальных колебаниях колебаться может только выґ нуждеияо. Предоставленная сама себе зыбка всегда колеблется на apro КОJiебавиях.
  
  ј 35. Резонансные явления в зыбке.
  Новый тип резонанса - резонанс
  на собс-.венных apro колебаниях зыбки
  При воздействии генератора синусоидальных колебаний на зыбґ ку, она начнет колебаться. Колооания зыбки будут происходить по заґ кону синуса. На определенных частотах амплитуда колебаний зыбки будет возрастать, давая пики колебаний. Однако, в отличие от реґ зонатора, эти пики на определенных частотах не есть проявление резонанса на арго колебаниях зыбки. Арго колебания зыбки отґ нюдь не синусоидальные, а представляют собой колебания сложной формы. Поэтому здесь наблюдаются только резонансы при нормальґ ных колебаниях зыбки. Синусоидальный генератор принципиально не может возбудить в зыбке ее собственное колебание. Следовательно, с помощью генератора синусоидальных колебаний принципиально невозможно вызвать резонанс при собственных колебаниях зыбки.
  Все спектры колебаний атомов, молекул, клеток, полученных
  •прозвонкой• генератором синусоидальных колебаний, есть спекґ тры вормальЯЬIХ колебаний, с резоиаясиыми пиками вopмam.JU,.JX колебаиий.
  Но использовать их непосредствеюю для раскачки арго колебаґ ний в зыбке невозможно, .цля этого необходим арго сигнал.
  Так же, как и резонатор, зыбку возможно раскачивать в двух режимах: арго си:гналом с постоянной амплитудой и согласованным арго сигналом (рис. 35.1 и 35.2).
  
  ј 35. Резонансные .явленШI. в зыбке 119
  
  
  Рис. 35.1
  
  
  
  
  
  
  apro сигнал зыбка
  
  Рис.35.2
  
  Так же, как для ре3оватора, раскачка арго сигналом с постоянной амплитудой обеспечивает только •полурезонанс•.
  Так же, как для ре3онатора, раскачать аыбку резонансно возґ можно только согласованным арго сигналом.
  Так же, как и для резонатора, резонансное в1еачиваяие энергии в зыбку согласованным арго сигналом происходит только порциями энергии - •квантами•.
  Резонанс при арго колебаниях зыбки принципиально отличаетґ ся от резонанса. на нормальных колебаниях по своему воздействию на •силовую конструкцию• зыбки. Нормальные колебания не напря• га.ют связки между составными частями зыбки - •маятниками•, ибо в большинстве случаев все они вынужденно колеблются•синхронно, KlllC одно целое, по одному общему аакону синуса. В отличие от этого, при резонансе на арго колебаниях прежде всего напрягаются именно связки между •маятниками•, ибо арго колебания есть колебания между •маятниками•, обмен: колебательной :энергией межцу •маґ ятниками•. Поэтому попытки раскачать,
  например, кле'l'КИ живого синусоидальным генератором: (в частности, лааером), в изґ вестной степени, наивны.
  На рис. 35.3 приведена зыбка, состояґ щая из двух одина"овых •маятников•, соґ
  единенных связкой. Частоты собственных Рис.35.З
  
  120 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  
  
  
  
  
  1 маятник
  l1tus• u1◄1 u•R"'"..",
  2 маятник
  Рис.35.4
  
  
  
   1)1
  
  
  
  
  
  
  
  ...
  t
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис.35.5
  
  
  колебаний •маятников•, естественно, одинаковы и равны /0• Закон собственных колебаний зыбки приведен на рис. 35.4. Между двуґ мя •маятниКЮ',IИ• идет обмен колеба.тельно:й энергией через связку. Спектр с,обственных колебаний зыбки, соответствующий закону собґ ственных колебаний, nриведен на рис. 35.5.
  Согласно спектру, снятому спектроанализатором, для раскач- ки молекулы водорода необходимо подать синусоидальный сигнал с частотой f в или fв. Но в зыб-ке вовсе нет элементов с такими чаґ
  стотами собственных колебаний. Собственные частоты •маятников• не равны /в и /в, а имеют совсем другую частоту /о, Собственные частоты •маятников• равны /0, и на этих частотах их можно расґ качать. Но этой частоты как раз и нет в спектре, следовательно, они и не будут раскачиваться. Зыбка надежно защищена от вмешаґ тельства в ее колебательную систему. При подаче синусоидального сиmала fк на зыбку вся зыбка, как целое, будет качаться по синуґ соиде, оба ее "маятника• будут качаться синхронно. Следовательно, связка зыбки останется в неприкосновенности при любой мощности генератора, Добраться до связки зыбки, проникнуть вглубь зыбки возможно, только заставив ее колебаться по закону собственных коґ лебаний, при которых химическая связка зыбки активно работает. В этом уникальность предлагаемого нами резонанса на собственных колебаниях зыбки.
  Сейчас химические рев..кции (разрывы или соединения химиґ ческих связей) осуществляются путем поступательного ускорения молекул и атомов "теплотой•. Резонанс-на собственных колебаниях с nuмощью электромагнитных волн позволяет 'ВОздействовать на хиґ мические связи в тысячи раз эффективнее, •стерильно• и строго избиратеJiшо. Такой "химический• резонанс пооволяет вести химиґ ческие реакции, недоступные традиционному "тепловому• способу, ибо здесь легко достижимы огромные эквивалентные "температуры• и "давления•.
  Физической основой этих технологических возможностей являґ ется предлагаемое нами резонансное воздействие на сложные колебаґ тельные системы на их apro колебаниях. Это новое, специфическое
  
  ј36. Определение закон.а собственных колебаний систем 121
  
  для колебательных систем со многими степенями свободы мощное и избирательное резонансное воздействие согласованным apro сиrваґ лом. В результате этого надежно решаются две ивжеиериые задачи:
  I. Раскачиваемая 1<олеба.тельная система (атом, молекула, кри• сталл, клетка) оказывается соrласоваявой иаrрузкой для генераґ тора сложных колебаний. В результате в нагрузку вкачиваются все 100 процентов энергии генератора вместо долей процента при раскачке несогласованной широкополосной нагрузки узкополосґ ным (синусоидальным:) генератором. Как известно из теории колебаний, воздействие уз1<ополосного (синусоидального) генераґ тора на зыбку во столько раз меньше, сколЬRо степеней свободы у зыбки, при той же мощности генератора. Поэтому при раскачке зыбки предлагаемый •арго резонанс• в сотни и тысячи раз эф• фентивнее общеизвестного •ворма.льв.оrо резоВАиса•. Оrметим:, что в широкополосной радиотехнике эта величина достигает деґ сятков тысяч и обеспечивает практически полное •нераскачиваґ яие зыбки• - обеспечивает помехоустойчивость mирокаполосґ яого приемника к синусоидальным преднамеренным помехам:.
  II. При раскачке смеси различных колебательных систем в •свою• колебательную систему вкачается энергии в сотни раз больше, чем в •чужую•, ибо "Ч)'жая• колебательная система оказываґ ется иесоrласоваивой с генератором и отразит обратно энергию генератора. Раскачка сложных колебательных систем: идет стро• го избирательно. Для сравнения, если бы смесь колебательных систем: рас.качивалась монохроматичным генератором (например, два типа клеток одновременно облучаются лазером с одной ча• стотой), то оба тиnа клеток, имеющие широкие спектры частот поглощения, захватили бы практически одинаково :мизерное ко• личество энергии, соответствующее одвой единственной частоте поглощения в их спектрах.
  Мощные резонансные колебания способны нагреть и разрушить атомы, молекулы, кристаллы, клетки. Напротив, воздействуя сигнаґ лом "умеренной мощности•, видимо, возможно стимулировать рост кристаллов (например, вырастить алмаз размером с грецкий орех).
  
  ј 36. Определение закона собственных колебаний систем со многими степенями свободь1
  Для того, чтобы получить резонанс зыбки при собственных ко• лебаниях, ва зыбку необходимо подавать несинусоидальный си:rнал, идентичный собственным колебаниям зыбки. На.зовем этот сигнал
  •арго• (от французского слова •арго• - жаргон).
  
  122 Физика без механики Нью11)она и теории Эйнштейна
  Для выработки арго (генерации арго), естественно, необходимо знать закон собственного колебания зыбки - арго зыбки.
  Различные возможные способы нахождения арго зыбки сводятся, в сущности, к двум фундаментальным методам.
  Первый метод - ударное возбуждение арго коротким импульсом, получение закона арго во временной области.
  Второй метод - спрозвонка• зыбки синусоидальным генератоґ ром - снятие его спектра вынужденных колебаний, получение арго в частотной области.
  Оба метода позволяют реконструировать закон арго зыбки с лю• бым количеством степеней свободы.
  
  
  ј 37. Способы формирования (генерации) арго
  1
  Генератор арго будем называть арготроном.
  Низкочастотное арго возможно формировать во временной об• ласти с помощью вычислительной техники. Амплитудно-частотный и фазочастотный спектр сигнала такого арготрона может быть полу• чен с любой точностью.
  Высокочастотные арго в диапазоце радиоволн возможно форми• ровать из синусоидального колебания, модулируя его по амплитуде или по фазе по определенному закону (коду). Точность амплитуд• но-частотного и фазочастотного спектра сигнала такого арготрона определяется законом :модулирующей функции, точностью модуґ лятора.
  Высокочастотное арго в диапазоне световых волн возможно фор• мировать (синтезировать) из нескольких синусоидальных колебаний лазеров. Амплитудно-частотный спектр здесь может быть получен с любой точностью. Но фазочастотный спектр здесь неуправляем. Поэтому необходимое арго будет генерироваться только в периоди• ческие отрезки времени. В остальное время зыбка будет колебаться вынужденно, по •чужому• арго.
  Наконец, арготрон может быть построен с использованием та• кой же натуральной зыбки, для рас1tачки которых предназначен данный арготрон. В этом случае достигается м0.Rсимальная точность (идентичность) арго арготрона и зыбки.
  В качестве зыбки арготрона в диапазоне световых волн могут быть использованы атомы и молекулы. Такие генераторы существуют, это лазеры. В них с помощью резонатора Фабри-Перо искусственно подавляются все компоненты спектра, кроме одной. В результате, сигнал лазера становится монохроматичным:, синусоидальным. Соґ хранив все компоненты спектра, получаем арготрон - •белый ла.зер• (арголазер).
  
  ј 38. Резонансное возбуждение атома. Модель атома 123
  ј 38. Резонансное возбуждение атома.
  Модель атома. Квантовый резонанс. Калиброванный импульс
  Для рассмотрения явления возбуждения атома (вкачивания энерґ гии) и излучения атома (захвата его энергии), достаточно иметь моґ дель атома (водорода) в виде ротатора с условием Планка. (ј 24), имеющего особые состояния с фиксированными частотами вращения (значениями вращательной энергии Ер) (рис. 38.1).
  Энергия ротатора
  
  Jw2
  Ер=2•
  J = 2mчR2, h = 21rmч-RV0,
  h
  R=---, Vo=wR,
  27Гmч Vo
  R = _h_' R2 = _!!_,
  21rwR 21rы
  27пч"12 h hы
  Ер = --- • -- hw,
  2 21Г"1 271"
  IEp = hu,.1
  
  
  
  Рис. 38.1
  
  Фиксированные значения w, определяющие фиксированные соґ стояния атома с фиксированными значениями вращательной энерґ гии, следуют из конкретной конструкции атома (ј 25). Для расґ смотрения .явления возбуждения атома они не существенны и 3десъ не рассматриваются.
  Рассмотрим явление вкачивания энергии в атом. Атом-ротатор возможно раскрутить устройством, подобным синхронному электроґ двигателю, где ротором является сам атом (рис. 38.2).
  От вкачивания энергии атом будет ускоряться - увеличиґ вать частоту своего вращения uJp. Поэтому для сохранения условия
  
  
  
  Irv wcv
  l l=1
  
  
  
  
  C.V2
  
  
  
  
  Li)l
  
  l.i)
  
  1 о
  
  Рис. 38.2
  
  
  Рис.38.З
  
  124 Физика без механики Ньюто1;1а и теории Эйнштейна
  резонанса необходимо увеличивать и частоту электрической силы ulc (рис. 38.3). то есть, ускоряющая сила должна быть - согласованной с убегающей частотой. Как видим, явление раскрутки атома в общем анал:огично явлению раскачки резонатора. Но в явлении раскрутґ ки квантового устройства - атома - есть два существенно новых отличия. Рассмотрим их.
  Первое. Резонатор имеет два пap8lllleтpa движения - частоту Ыр и амплитудУ Rp. Поэтому резонатор было возможно раскачать на чаґ стоте Wp, игнорируя амплитуду Rp ( сполурезонавс•). Атом-ротатор имеет только один естественный параметр движения - частоту "1р. Следовательно, атом может раскрутиться толыtо резоиаиево, или ов ве раскручивается вообще. сПолурезонанса• здесь быть не может.
  Второе. Согласованным сигналом для резонатора был отклик ре• зонатора на единичный скачок. Но "единичный• вовсе не означает
  •абсолютный• - абсолютная веJJuчина единичного сигна.ца может быть любой, следовательно, и амплитуда согласованного резона• тором сиrнала могла быть любой абсолютной величиной. В отличие от этого, атом может находиться в состояниях только с абсолютныґ ми дискретными уровнями энергии. Поэтому и единичный скачок атома имеет только абсолютное значение. Следовательно, и раскаґ чивающийся• квант энергии должен иметь не только дискретное, но и абсоmотвое значение.
  Согласованная ускоряющая сила для раскрутки атома должна быть не только согласована с законом изменения частоты вращения ротатора (с законом переходного процесса атома), во и должна иметь строго определенuое количество энергии - квант энергии должен быть калиброванным.
  Таким образом, так же, как в резонаторе, вкачиваемая энергия в атом приходит всегда только порциями - квантами. Вкачивание энергии в атом неограниченно долго, не квантами - невозможґ но. Но требованип к самому кванту энергии здесь более жесткое, квант доJIЖев быть еще и калиброванным. Это •настоящий• кванґ товый реаоиаис, присущий только микромиру, где действует •уело• вие Планк1н.
  Рассмотрим параметры калиброванного кванта энергии. Для этоґ го воспользуемся законом Кирхгофа-Бунзена: атом поглощает квант электромагнитной энергии в точности такой, К81(0Й он излучает сам. Электромагнитное излучение возбужденного атома хорошо изуґ чено. Имеются точные и полные диаграммы Гротриана для большин• ства атомов и молекул. Поэтому по спектру излучаемого кванта возґ можно построить приемлемую модель поrло:щаемоrо атомом J  для возбуждения атома.
  В состояниях с фИJ<сированными частотами вращения ротаторґ атом электромагнитную энергию не излучает. В переходном процессе
  
  ј 38. Резонансное возбуждение атома. /\1оделъ атома 125
  происходит торможение ротатора эфиром, отчего в эфире возникаґ ет электромаrнитное возмущение - происходит излучение атомом электромагнитной энергии.
  Спектр излучаемых атомом частот обычно разбит на •серии•. Для атома водорода это серия Лаймаиа (ультрафиолетовая), сери.я Бальмера (видима.я), серия Пашена (инфракрасная), серия Брекета (инфракрасная), серия Пфунда {инфракрасная).
  Как известно, признак, по которому частоты спектра объеди• няются в серию, очень прост. Все отдельные частоты одной серии появляются в составе излучения то.лысо о.цвоврем:еиво ( закон Кор• сунского).
  Если возбуждения атома недостаточно, частот соответствующей серии совершенно нет; если энергия возбуждения больше некоторого граничного значения, то все частоты серии появляются ера.зу [б]. От• сюда немедленно следует вывод, что серил есть не что иное, ках спектр излучаемого атомом электромагнитного калиброваяяого импульса, образовавшегося от калиброванного переходного процесса в атоме. Та..ким обрааом, например, атом водорода может излучать шесть различных независимых эле:ктромаrнитиых кмиброванных импульґ сов: Лаймана, Ва.."IЬмера, Пашена, Брекета, Пфунда, имеющих ка.ж•
  дый свой спектр частот.
  Частотами спектров (•линий•) этих каJiиброванных импульсов являются "частоты• кванта Плавка
  Еч
  / = ,;•
  В излучении они реа."lьно (физически), конечно, не существуют, это только атрибуты "спектрального опис8.ИИЯ• калиброванных импульґ сов в частотной области.
  За.метим, что в модели атома Бора кванты Планка существуґ ют •самостоятельно• и раздельно, совместно с •самостоятельными• частотами излучения атома, 11то несовместимо с "законом: серии• Ropcyscкoro.
  Найдем энергию калиброванного импульса. Энергия одной ча• стоты спектра импульса равна энергии одного кванта Планка
  Еч = hf.
  отсюда эверrяя импульса просто равна их сумме
  
  Определим форму калиброванного импульса. Спектр импульса есть •описание импульса.• в частотной области. Поэтому, просуммиґ ровав синусоидальные составляющие спектра, с учетом величии их амплитуд и фаз, находим форму калиброванного импульса во вре• меиной области.
  
  126 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  Величина амплитуды •частоты• (•линии•) синусоидальной со• ставляющей спектра импульса находится из уравнения постоянной Планка
  h = 21rmRVo, V0 = 1uR, uJ = 2,г/, h = 41r2mf R2,
  7!-1
  Опубликованные фазочастотные спектры излучения атомов и мо• лекул автору неизвестны.
  Таким образом, по спектру излучения атома мы нашли энергию и форму излучаемого атомом: калиброванного импульса. Оче]j:идио, что искомые параметры калиброванного согласованного электромаг• нитного импульса для резонансного возбуждения атом в точности совпадают с найденными параметрами излучаемого атомом импульса. Квантовый резонанс открывает возможности для мощного и из• бирательвого резонансного воздействия на атомы и молекулы, не• доступные для традиционных •тепловых• химических воздействий,
  придают, тем самым, •второе дыхание• химии.
  
  ј 39. Экспериментальная проверка пр11нципов взаимодействия тел
  Для экспериментальной проверки принципов взаимодействия тел был изготовлен электромеханический макет (рис. 39.1).
  На этом макете исследована возможность решения наиболее сложной задачи из перечисленных во введении - резоиаисвое возґ действие ва сложные структуры.
  Макет состоит из генератора несинусоидальных колебаний (ар•
  готрона) и несинусоидального резонатора (зыбки).
  Создавать резонансное воздействие на сложные структуры до сих пор не удавалось. Причиной этого является существенное отличие формы собственных колебаний сложных структур от синусоиды. Ее• ли для синусоидальных резонаторов разработаны полные и точные
  
  Арго-резонатор
  Рис.39.1
  
  ј 39. Экспериментальна.я проверка принципов взаимодействшt тел 127
  
  Рис. 39.2
  
  методы резонансного воздействия, то для с1южных структур они
  отсутствуют.
  В настоящей работе иесииусоидальвое сложное ко.пебавие те.ла рассматривается как движение те.па с перемеивой скоростью по лю• бому задаииому закону. В этом случае для резонансного вкачивания• эвергии в тело необходимо -1ишъ выполнять условия линейного резо• иаиса па всех частвых участках колебания, не интересуясь ЗаJ(оном всего периода сложного колебания как такового. Поэтому исследова• ние на рассматриваемом: макете приобретает универсальный характер для рассматриваемых принципов.
  Арго-колебания в макете создаются синтезатором - генерато• ром арго.
  3анон их колебаний
  sin F cos f = 2[sin (F - /) +sin (F + /)].
  На рис. 39.2 приведена осциллограмма этого арго, а на рис. 39.3 его частотный спектр.
  Арго-колебания с генератора подаются на электромотор посто• янного тока арго-резонатора, собранного из двух синусоидальных маятников.
  В макете реализуется ньютоновский тип взаимодействия, где
  •телоl'.н является маятник арго-резонатора, а •частицей-. - заряды электричества (электрический ток), взаимодействующие с маятником
  
  через электромотор и редуктор. А
  В полном соответствии с за- кономерностями этого типа взаиґ модействия маятник раскачиваетґ
  ся постепенно. •преодолевая инер• цию•. При достижении условия ре•
  
  f-F f+F
  
  зонанса V,, = О,5Vч амплитуда ре•
  зонатора максимальна. Резонатор,
  
  о 1-----....L...."""'-I ---
  
  как полагается, начинает раскачиґ ваться из состояния полного покоя. При достижении амплитудой коґ лебаний резонатора величины ам•
  
  ..._....._ f
  
  F f
  
  Рис.39.3
  
  плитуды колебаний генератора дальнейшее увеличение амплитуды колебаний резонатора прекращается, ибо при V.,, = Vч Zч = О.
  
  128 Физшса без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  ў
  Рис.39.4
  
  При подаче на резонатор другого арго резонатор не раскачива• ется, несмотря на полную амплитуду арго-генератора, ибо условие резонанса здесь нарушено. Не раскачивается арго-резонатор и при подаче на него синусоидального колебания - для него синусоида есть та <:же чужое арго.
  Избирательность арго-резонатора определяется его добротностью, в м8JСет_е она равна 50.
  ИсследовВJ1ия макета показали, что, исполЬ3уЯ принципы взаимоґ действия, резонансное воздействие на сложные структуры вооможно.
  Для более детальной экспериментальной проверки принципов взаимодействия тел, был так же изготовлен радиотехнический макет (рис. 39.4). Арго-резона.тором (зыбкой) здесь является сложная ко• лебательная система с двумя степенями свободы, собранная из двух одинаковых связанных LC контуров. Оба контура настроены на одну
  частоту f = 100 МГц (рис. 39.3). Частоты f - F = ВО МГц (первая
  частота нормального колебания зыбки). Частоты / + F = 120 МГц (вторая частота нормального кодебания зыбки).
  Результаты исследования радиотехнического макета полностью идентичны результатам исследования механического маRета. Однаґ ко, благодаря высокой добротности радиотехнического резонатора, все характеристики явления резонансной раскачки арго-резонатора арrотроном были существевно более четкими и точными.
  Таким образом, предлагаемые принципы взаимодействия тел верно отражают физические мления и обеспечивают решепие задач резонансной технологии в оf5ласти физики, химии, биологии.
  
  ј 40. Аналитическая проверка принципов взаимодействия тел. Закон Ньютона о равноускоренном движении
  в новой механике
  Можно сказать без преувеличения, что закон равноускоренного движения тела постоянной силой а = лежит в основе всей совре• менной физики. Поэтому подробно рассмотрим его с позиций новой мех1UП1ки с целью проверки соответствия их друг другу на примере ускорения тела притяжением Земли.
  
  ј 40. Аналитическая проверка принципов взаuмодействuя тел 129
  
  Выпишем, в зависимости от течения времени t, величину скоро- сти тела Vт, приобретенную телом энергию Ет = Тm.,v. , приращение
  приобретенной телом энергии (порции энергии) дЕт = Ет. - Ет _ •
  Для наглядности выкладок величину ускорения тела ат = 9,8 м/с2 округлим до 10 м/с2.
  t О 1 2 3 4
  Vт О 10 20 30 40
  Ет О 50 200 450 800
  дЕт О 50 150 250 350
  Уравнение ускорения тела в новой механике
  у2+ т, V.,2(-Z,) - V:
  ?1 m" Т1
  ат= t .
  
  где
  
  V.-vV.,A
  
  есть допплеровское измерение частоты •приема• телом
  
  частиц •ветра• 11¾, •настигающего• тело, а сама частота излучения частиц; / = ½ ;
  -Zч= 4-V- т1( V--т1 -1) +-4т-ч-т"-.
  Vч Уч (mт + mч)2
  Закон равноускоренного движения тела в механике Ньютона является упрощенным (следовательно, неточным) вариантом закона ускорения тела в новой механике. В механике Ньютона отсутствует допплеровская поправка к частоте f и скоростная поправка к Z.,.
  
  поэтому - Zв= v. +
  
  4m,m.,
  (m,+m,)2 •
  
  Оче.аидно, что величина дЕт зависит от величины коэффициенґ та Zч, который образовался (сфор:м:ировадся) в результате предшеґ ствующего взаимодействия частицы с телом(ј 15).
  ЛЕгп = Е., • Zn-1•
  Выпишем величины Zч в зависимости от течения времени.
  4mч
  Zo=-----
  (mч + mт)2
  
  t = 1.
  
  4Vт1 4 • 10 40
  Z1 = Zo -v,;- + Zo = Vч + Zo.
  4Vт2 4 • 20 80
  Z2 = V,. + Zo = + Zo = Vч + Zo.
  
  t = 3.
  
  Zз = -4V-'l"a
  v"
  
  + Zo
  
  4 • 30
  = --v.,
  
  + Zo
  
  120
  = -v.,
  
  + Zo и т. д.
  
  Видим, что Z0 по своей структуре отличается от других Zч,
  Приведем его к общему виду. Учитывая, что дЕт. = Еч • Zn-1 и что
  
  130 Физшса без механики Ньютона и теории Эйнштейна
  
  дЕ1• = ЗдЕо, находим Z0 = 1
  
  
  
  Z1. Отсюд•а.
  4V..1
  ЗZо V,. Zo,
  Zo = -2-Vт, 2 -10 20 V.. V" Vч 20
  Zo=-.
  v"
  
  С учетом tнового• Z0 получаем ряд Zч:
  20
  
  t =О.
  
  t = 1.
  t = 2.
  
  t = 3.
  
  Zo = Уч•
  40 20 60
  Z1=-+-=-,
  v" v'I v"
  80 20 100
  Z2=-+- =--,
  Уч Уч Уч
  120 20 140
  Z3=-+-=-.
  V.. V.,• Vч
  
  Этот ряд Zч и образует, совместно с Еч, ряд д Vт, учитывая, что
  ЛЕ-r. = Еч • Zn-l•
  Отсюда прос1•ым преобразованием получаем ряд Vт, образующий равґ ноускоренное движение тела притяжением Земли, о котором говориґ лось в начале параграфа.
  В приведенных выкладках роль Е" элементарна. Е,. = const
  и может быть любой величиной, :ае равной нулю или бесконечности. Главную роль ИТ'рае1• Z,,. Поэтому проверим прмильностъ вычисленґ ных по уравнениям новой механики величин Z..,.
  Согласно нашему уравнению равноускоренного движения тела под влиянием: постоянной силы, отношения •теоретических• величин
   : : должны быть точно равны соответствующим им соотношениям
  •экспериментальных• величин: ,дЕ поскольку дЕ-r = Е,. • Z, где
  
  Е.. = const. Находим:
  ЛЕт2 150
  --=--=3,
  ЛЕ-r1 50
  
  Tn-1
  
  
  Z1 60 •
  Zo = 20 = З;
  
  ЛЕта 250
  дЕТ  ЛЕ"4 350
  
  1'66•
  
  Z2 100
  Z1 = 60 1,66;
  Zз 140
  
  -- =-- =1,4,
  д.Е.,, 250
  
  - = -- = 1,4 и т. д.
  Z2 100
  
  ј41. Живое. Ум 131
  Убеждаемся, что новая механика точно описывает равноускоренґ ное движение тела при действии на него постоянной силы (здесь - притяжения Земли).
  
  ј41. Живое. Ум
  Все живое нуждается в энергии для своей деятельности. Поскольґ ку энергия не создается, ее возможно только собирать, концентрироґ вать извне.
  Все живое, от ба1tтерии до человека, обладает во3можвостью соґ бирать энергию. Это его привципиальпая отJIИЧJfтельяая черта от неґ живого. Неживое способно только рассеивать свою энергию вов_не.
  Собирать 3вергию, ка.к мы видели, возможно только путем ее
  захвата. Для захвата энергии необходимо заранее знать параметры движения носителя энергии и в нужное время нужным образом
  •сцепиться• с ним.
  Чем полнее наши ;шания о носителе энергии, тем большую долю его энергии мы захватываем. В идеале - это резонансНЬiй захват энергии.
  И наоборот, при недостаточном знании доля захваченной энергии будет небольшой.
  Попытки захватить энергию вслепую, без знани.f!" параметров носителя энергии, приведут только к потере своей энергии в слепом блуждании.
  Все живое, от бактерии до человека, обладает возможноґ стью узнавать о пара.метрах движения носите.л.я. энергии еще до встречи и (<сцеnлен.ия•) с н.им. Это вторая принциґ пиальная отличительная черта всего живого.
  Предсказание параметров движения носителя энергии в принципе возможно только нв. основе моделирования поведения энергоносителя. Все мыслимые варианты интеллектуальной деятельности живоґ
  го, в конечном счете, являются вариантами моделирования.
  В зависимости от интеллектуального уровня живого и конкрет• ной задачи захвата. энергии, модели могут быть различного интелґ лектуального уровня.
  Таким образом, можно говорить, что УМ живого существа есть "устройство моделировавия• или •умение моделировать• с целью захвата эверrии извне.
  Так как захват энергии производится ва основе привЦJ1Пов взаґ имодействия тел, то структура ума, функции ума, объем ума, короче говоря, весь интеллект живого должен строиться из расчета реализаґ ции принципов взаимодействия тел. Задачи и виды интеллектуальґ ной деятельности живого, тем самым, приобретают четко очерченные формы.
  
  Литература
  
  1. ГерцГ. Принципы 1111ехА.Jп1ки, из;юженные в новой связи. АН СССР, 1959.
  2. Ма1'свелл Д. К. Избр. сач. по теории электромагнитного поля. Госиздат технико-теоретической литературы, 1954.
  3. Стрел .ов С. П. Введение в теорию колебаю1й. Госиздат технико-теоретиґ чхкой литературы, 1951.
  4. Верzман П.r. Введение в теорию относительности (с предисдовием А. Эйнґ штейна). Госиздат иностранной литера.туры, 1947.
  5. Mapi.c r. В11едею1е в ква.lfтовую механику. Изд. АН Веа1-рии, 1962.
  6. Корсунс еий М.И. Атомное ядро. Госиздат технико-теоретической литераґ туры, 1956.
  
  
  
  ПредстаВJIЯем Вам наши лучшие книrи:
  
  
  Учебники и задачники по фиэпке
  &рано" В. К., Подоплелм А. В. Совремеl(Иа11 ф1DИU.
  Иеоноб Б. Н. ЗакОИЬI физ11К11.
  Капито1100 И. М. В 11Ие • ф111пу ядра II частиц.
  Шепелев А. В. ОП111Ю1. Готовlll\lСЯ к экзD1екам, :tачетам, кОJJJ10Oиумам.
  КирU11Лов В. М. и др. Peшewie эаuч по физИiе.
  
  
  
  URSS
  1
  1
  
  Кронцн Дж., Грuнберг Л., Телегди В. Тюретическu фиэика. Сб. • с peшl!IIJUU,IJJ.
  Колоколов И. В. и др. Зua'III во мnемап ческим MeтoJUJМ физики. ЖукареtJ А.С. и ор. З11дачв ооаwmенвой сдо.ное111 • курсе общей ф10ики. Розенблат Г. М. Mex11111U • Цlllt'IRX и pemeвux.
  Сапу11ов В. Т. Классический IQ'IIC COIIJIO'IП.IICIDUI материалов • pewetUUIX зада'!.
  Варикош В. М., Болсун А. И., Аксенов В. В. Сбор11111, зцач по cтa111C-. et:Koil фи1пе.
  СурдU11 В. Г. Астрономичесuе зцдчи с решеявяvи.
  Нul(()лаев О.С. Фкз11КJ1 в IIC'l1JOII0МU.: 1;урс врu:тичесКJО1: рабм д.1U1 сре411е1 шко.1w.
  Термодинамика и статисп ческая физИJ<:а
  Квасников И. А. Тhрмоднна1111ПU1 и C"IYl'IICПIЧec:кlJI физш. В 4 т.
  Кваошков И. А. Moлeкy.'IJIJ)Нu фкэ11КJ1.
  БазЩЮ(I И. Л З1блуJ щенu и ОР111бки ■ термо.д11Иампе.
  Хойтун С.Д. Истори■ UPaJIOкta IW\бca.
  Агеее Е. П. Нер11иоеесная nрмОДИJU1мика • ■опросахн ответах.
  .Дуров В. А., Агеее Е. Л. 'IqtмодннамкчесU11 теорвя pacrao"••
  М1онстер А. Химичес11ая термоднвамио.
  Кршое Н.С. Работы 110 обосио■анкюстnнстнческоА фio11КJL Зайцев Р.О. Ваедекие I colll)eмemiyю стапк:твческу о ф11зuу. Зайцев Р. О. Ваед- в со1ременну111 IПIИепtЧесхую тeopllll).
  Кубо Р. CтaтвcТll'leCUJI меuкнка. Современкwй курс с эцачам11 11 ре111еним11.
  Бримюэн Л. Квairroвu ettТIIC'ПIU.
  Хинtшн А. Я. М■темаТ1111ес111о1есвоааниа DIRТOloll ста111СТ11К11.
  ПоКJ1онский Н. А., Вырко С. А., Поденок С. Л. Onmlc11f,tecut1фВJIIIU JJОJJуПро■однккоа.
  Квантовая механика
  Кемпфер Ф. Основнwе nможеи1111 хааитоюll мехавики. Мотт Н., Снеддо11 И. Во.,новu механика и et: прИNевеиии. Бройль Л. де. Введение ■ IOmю■ytO механпу.
  Фок В. А. Начала XUJПOJIOil мexalOOOI.
  Фок В.А. Кваитоаu фи нu и строение материи.
  Фок В. А. Pa0011ol во к■автовой теоро ПОJJЯ.
  Галицкий В. М., Корнаков Б. М., Коган В. И. Задачк по пантовой мехакнке. Ч. l, 2.
  
  -D••
  1
  1
  1
  11
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  1
  1
  1
  1
  1
  
  
  
  
  
  Представляем Вам наши лучшие книги:
  
  
  Теория лоля
  Рубаков В. А. Класскчесll]lе JU1J111бpoвoЧJ11,1e noJUI. Бозониые теорl\В. РубакОt1 В. А. Кдаttическке калибровочнwе uолв. 'lеорнн с Фt1'МIIDВ11мк. Неuммуrатиа111,1е теории.
  Сардана1ШJилu r. А. Coapeмe11w,ie методJ,1 теоJви поJIЯ. Т. 1-4.
  Ипан.енк.о Д Д., Сардан.ашпили Г. А. lравитацц.
  
  
  
  URSS
  
  Прохорап Л. В., Шабанов С. В. IllМИJП,ТOlfO■a 11еха1111КВ калиброво'IИЬIХ систем.
  Кономева Н. П., ПоnQб В. Н. К&JtКбро■очю,1е ROJI•. Мен.ский М. Ь. Групва оуrей: измереm111, JI0.1•, частмцы. Менский М Е. Метод и11Ду1111ро11акнwх п в.1eiurli.
  Богуш А. А. Введение а1Ц1..'111брОВО'111}'юOOJltaYJO порию ЭJJеК11)ослабwх азаииодейспиil.
  Боzуш А. А., Мороз Л Г. Ведение а теоJ1111О к.,иснческ:их полей.
  Теория относительности
  Вейль Г. Простраt1С111О. Врtмя. Материн. .lullЦIOI по общеА reop1111 отвос пет.иости.
  УгQJЮб в. А. CneЦИL'!I.IIAII теория 0ТИOCитeJILIIOC111.
  Пименов Р. И. Аюоотропкое ф11Rцеро1Ю обобщекке теорЮt оnюс rrе;ц,иостн как: струк.-1:уры порццq.
  Вшьф Ф. Ж. Лonnec:uя с111ухтура 'l■cтвotl теории О'Jllоситедыrости.
  Cal.()lнкeвu-t И.С. ЭксоерииеJm1.11Ьнwе кории специа.u.вой теорИII О111осите.льиОСТ11.
  Эддингтон А.С. Оmосител•иосп. и кsавтw.
  Эддижтон А.с. Теорu OТIJOCJIТeJO,ИIКТII.
  Фок В.А. Теор11J1 прос:11)8НtТ11а, времени и тиrоте1111J1.
  Фок В. А. Теория Эйвwтеllн■ и фRЗ11ческая 0111осите.яьиость.
  Серм "Синергетика: от nрошлоrо к будущеtd}'•
  Пен.роуз Р. НОВЫЙ УМ КОРОЛЯ. О 1rомm.ютерах, 111wlll.lleиии и з■коиах физики.
  Хак,ен г. Ивфор111Ц118' " CUIOOf)l".IIOIЗ,IЩJIJI.
  Безручхо Б. П. и др. Путь в сиверrетику. Экскурс в десяти лeКI.IIIЯX.
  Данилое Ю.А. Ле1Щ1111 по не.лииеliио1i.див1мии. Элемеwпрное видение.
  КЮ1:3е6а Е. Н., Курдюмов С. П. Осио■ани• синерrе11ЦИ. Кн. 1, 2.
  Климон.тоеич Ю.Л. 'lypбyлetrntoe дJIO&eJJИt и структура хаоса.
  'Jрубецн;ов Д. И. Введе11J1е в CJJнeprenu()'. В 2 кн.: КолебаЯJII n aOJIRW.; Хаос и C11Jyinypы.
  Ар11Ольд В. И. Теор1111 кanc-rpo4I.
  Мl1!lинецкий Г. Г. Матемаntческие ос11овw с11Иер mки.
  Мшшнецкиii Г. Г., Потипоа А. Б. He.JUПJei111u .llllll8JIIIJUI 11 !1:мос: оеиомwе fIOIIJfПfll.
  МШШl/ецкий r. Г., Потапов А. Б., Под.1озое А. В. Не.лкиейнu Д11Иамвка.
  Малинецкий r.1: (ред.) Будущее России в зер0де,синерrетики.
  Тур'fин П.В. ИсторнческаА .ЦИВВМIWI. На 11уТk к тeopeТll'lecкolll 11с:тории.
  Ilригожин И. Нерьновесиu СТIТИСТll'lескu N1ехаиИЮL. •
  Пригожин И. (л сущестауJо цеrо к ■01НИХаJОще111у. -
  Пригожl.l.Н И., Стешерс И. Вре11111. Хаос. Кuит. К pcmettJПO парадокса времени.
  '1j ПригожUJt И., Стешерс И. Порцо11 и хаоса. Ho■uil дицоr чедоаеu с врнродоii. C1J
  ;:з:;,:: ::.ютеХИW1О111■: фвзико-ПIМИJIианоцвст-еро■, наиос111уктур
  ;•=.IпIiR'iii•...S=-n:u;:.-.1,;1_1,:.!,\C iiiiiiiiijj';:;= =-iiii:iiii;:;'1!!!u1! ■=-iSiiiiSi'ii;i-!;;U;;;:.=--!
  
  
  
  Предстамяем Вам наши лучwие книги:
  
  Серия •Relata Refero
  Бабанин А. Ф. Введение в общую теорию миро:щания. Кн. 1, 2.
  Кирщлов А. И , П.11тнuц1'ая Н. Н. Кaaи-r-cllJIOIWI фюИD, Гипотеза. URSS Ере.чин М А. РевоJ1ЮJUЮ11иwй иеrо.ц I ACCJJtдOIIIIНИИ ф)'ИIЩl!it деlkта. нере11енвоА. Ере.,ч1111 М. А. Oupeдe.,orreJU, Еремина I JllllleiiвOii И lte.:tИlltiiнoii в..1rе6ре.
  О11ари11 Е. Г. Фиэнческие ос11овы бecтoJL.'DlllнoA эиeprenoot.
  Низовцев В. В. Врем11 и месrо физики ХХ 11eu.
  Сте..1ьм=ич Е. М. ПространственпА (тополопtЧеСIШI) С111УIПУР материи. Л10:wттжое К. Э. и др. Основы пс11Хорtз0вансвой электрониоii техволоП111. Ацюковски.й В А. Фн-uе осво1w элепроиаmе111зма и э.яектром1rвкrнwх пле11ий. Кецарис А. А. Алrеnраическве освовw фmикв.
  Брусин Л.Д., Брусин С.Д. Иwпозия Эйнппейва и pea.WIOC'l'I> Нwотона.
  Долгушин М. д. Эвристичесdе ме-rодw КIWIТO■oii ХИМllи и.'UI о c11tUCJ1e uyчlllllX эанwrиА.
  Терлецкий Н.А. О nот.зе к 1реде 113.11}'Чевм д.u. JОIЗН.И.
  Харченко К П., Сухаре6 В. Н. сЭ,тектромаПfВПIU вомrа•, лучисnш энерrия - DOТOII( реалЬIIЫ)( фотонов.
  Бернштейн В. М. Пqк:пе1t11111111 "вoэpoQeIOUJ• 11 раэвН11111 з..чек.трQЦ1111811111Пt и теорю rрав.ацп Вебера.
  Николае11 О. С. Водород II атом водорода. Справочнп фll:Jll'leCIUIX uараметро■. Николаев О. С. Железо II атом железа. Сжимае111осn.. СnрПОЧ1111К физ, пар11МеJ11О■. Николае8 ()_ С. Кр1t111ЧесIОе COCТORНRt! нetaJL10■.
  Никалаев О. С. Механические cвoltc-na ЖIIJl.kНJI иеnл.101.
  Ше11мев А. К. Ctpyк.typ11 ЩII-
  М=ев С. В. Темвu эверПDr и темвu -р1111 - 11J101U.R80re нулевых кмебаlПdt
  э.лe1П1Jo1111nnrmoro поля.
  Галавкин В. В. Дороrой Деuрта, 11ЛJ1 фIOJID rлазамв CJ1CПMoтeX111UU1.
  Галавкин В. В. Ариетотuь протu Н. отова, -.111 ЭКOIIOMIIU 1:J1азаМJ1 CIIC'n!М0тeXIIIID.
  Федосин С. r. Совремевиые щ об.nемw фиэюtИ. в DOIICUX IIOIIIIIX DpllJПIIIIIIOB.
  Федосин С. Г. Ос11оаы сИИiре111КИ. Философа вос11телеl.
  Иванов М. Г. Aвnlrpa11П11ЦJ1011иweд1нrателв uL\ТIUOl8JIX таре.1011(11>. Теория rр1ИП1U111.
  Смальяков Э. Р. Теоре-n чесв: обос11О1а11ве 111eжэ1e]JOIWI полетов.
  Хох,106" Ю. Н. Овас II наше111 w,pe.
  Письма1' В. П. Наqала 1r111нWU111J1 Эl(ОJ1О11111К11.
  И, ыщ В Н. Тер111од11намип II coЦ11QJ1orяt1,
  
  
  Тц./фа11::
  (495) 135--42-41,
  (495) 135--42•16,
  f! E-mall:
  -• [email protected]
  •• http://URSS.r11
  ••
  
  Haw11 КНМПI можно np11odpem1 В MIГilЗIIКU:
  "lillllnllO•ГJlllll,i:" (ll . .n,6111111, r.1. МRolllUrltl. 6. Tu. (4115) 125-2457)
  ..мос.о.с111111 J111М -111• (11. r.1.НО8111 АрОа, 8. ru. (8) 2t3•'24i)
  .,...._ ,-111,111111• (11. IIUIIHKI, r•.5. 1'1а--, 28. Tu. (4'5) 238-5801, 180-3318)
  -J\1111...,. ._l!OIOi 1111- <,.._1..,т, •• тu. (411.'1) 137-IOIJ)
  вJ1а11 un 1111 naao11a1011• (11.iQllн••• р. 1181111:1111, 1, rn.1. те.. 217-oJZ)
  •Г-t" <11. Yltuellt11m, f 11'!-IIIIIIIJI: мrУ, 11111111.141. то. <•) Ul-4711)
  •'1 llelr.1■p1" (1'ПУ) <11- ,.._--., 15• тu. <8> 17Н181)
  11016. аам 118111" (llelud ._. 21. тu. (112) 3'1•3954)
  
  
  
  
  
  С1
  811,
  ••.'
  1
  
  .DiQ,R liSSi_SitiR■i!:-_-•iliUiii,RiiSii.Sffilr.9._Ui=a--mu[jjgiis_кs.:rrii!u5i••-.-■iliAii1SiП{IE:ir_rii.ui=.
  
  
  
  Георrий Яковnевич
  ЗВЕРЕВ
  КСIНАМАОТtеХНМ'tеасих наук.
  8 1953 r. окончмn Рм.ское lllotCuiee
  ....нерно-аамацмонное )"IIUIМЩ&,
  6liut rdaaнwм конструпором Pt1AQ еоенно-теХ1tМ'18СКМХ сметем мnewx paarнwx к ексо11: ЭРК "&еркут",
  ЗРК "Оса", ЗРК "С-3008", КР П5-Рr и No-
  8 1972 r. co3AQII и eoamaмu1 К& "Ру6мн"
  Ммнмаера80 радмоnромwwnенностм СССР.
  С 1983 ,. настомцее 8f)8М1 - НCNQIIWUII[
  •Оl'ООТА81МJ 13
  fНИИ МО, nl081tWM конструктор а11Иацмонноi
   нцми с wмрсмсоnопосмой
  несущем "Каант".
  
  
  Наше издательство npeд.naraeт следующие книги:
  
  
  
  4961 1D 53635
  
  
  ДI111111111111111,IШI>
  
  НАУЧНАЯИ УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА E-mall:
  
  
  [email protected]
  Тел./факс: 7 (495) 135--42-16 Катаnог из,цанмii
  Тел./факс: 7 (495) 135-42-46 е Иttrернете:
  • •ос.. htto:L/URSS.ru
  
   интернет-моrо,1ин
  
  ЛIО6ЬН! отэwаw о насто11щем 11эда1111м, а тз
  no адресу [email protected]. 8аwи эамеча
  и отраже111о1 на wеЬ-странице :пой ннмrм е HilL
  
  OZON.ru
  lllllllllllllllllllllllll
  17072003
  
  
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"