Елена Леонидовна Березина, чей адрес http://zhurnal.lib.ru/comment/b/berezina_e_l/ хорошо известен нам, авторам Самиздата, пожалуй, самая яркая, самая притягательная, самая заслуживающая благоговейного отношения к себе личность средь нас. Статьи Елены Березиной о теоретически открытом ею "отрицательном времени, где "темное вещество" - антиматерия, сверхсветовые объекты, скрываться способны", таковы, что автор их воспринимается как талантливый, очень проницательный и глубокий физик,
наверное, не только мною. Вместе с тем Елена Леонидовна ещё и прекраснейший поэт. Не восхитишься ли её стихотворением "Страшный сон"!
Я опять под огнем. Кто-то целится в сердце.
Или, может быть, в мозг. Я ужасно боюсь.
Я - одна на земле. Да и возраст - "соль с перцем"...
Хоть бы кто-то сказал: " Я с тобою, не трусь!".
Кто б сказал: "Ты - права!". Как и в дни молодые,
Рядом нет никого. Безразличье и мрак.
Что не могут понять, - не беда, не впервые,
Хуже, что - не хотят. Равнодушье - мой враг.
В одиночку стою под прицелом трясины;
Уж глушитель надет, и пощады не жди.
Лишь печально шумят на пригорке осины...
У меня и у них все уже позади.
Это же шедевр, шедевр: слов так мало, а сказано так много. Сказано так, что нельзя изъять из сказанного ни слова, а если добавишь к сказанному хотя бы одно слово - испортишь, нанесёшь урон шедевру. Тут можно только сочувствовать и сострадать гениальному человеку, подводящему неутешительный итог великих стараний, дел и результатов своих во благо людей, однако не понимаемому и высоко оцениваемому, а третируемому убийственно: "Безразличье и мрак. Что не могут понять, - не беда, не впервые, Хуже, что - не хотят. Равнодушье - мой враг. В одиночку стою под прицелом трясины; Уж глушитель надет, и пощады не жди". Не содрогнёшься ли от столь мощной поэтической искренности, из отчаяния выросшей! Однако содрогнуться способны не все. Например, какому-то П.Б. захотелось не надеть глушитель, а навинтить и со свойственной невеждам одержимостью расстрелять физика Березину. Но что ни пуля - свинцовое невежество, например: "Вы действительно проявляете некоторую неосведомленность в простых, с точки зрения физика или математика, вещах. Например, считаете ноль некой реально проявляющейся величиной, поскольку, дескать, это комплексное число и т.д. Дело в том, что ноль -- всего лишь математический объект, задающий некоторые правила действий в поле чисел или области не совсем чисел. Популярно это элемент множества, операция сложения с которым (если она определена) другого элемента того же множества дает тот же элемент, а операция умножения на него дает снова ноль. Без такого элемента невозможно задать ни поле, ни кольцо чисел. Однако физического смысла ноль, будь он действительным, комплексным или кватернионным, не имеет. Недаром в статьях и книгах пишут (например): "длина L = 1 m", но: "L = 0". То есть при нуле даже запрещено указывать размерность. Ее попросту нет. Так что Ваши рассуждения о комплексном нуле несостоятельны.
И это лишь один простой пример ваших физико-математических пробелов".
Киллер П.Б., выпустивший из навинченного глушителя в физика Березину эту пулю, являет крайне примитивное представление о полях и кольцах. Его рассуждения о нулях колец и полей свидетельствуют о метафизическом понимании алгебр. О диалектических связях, какие обнаруживаются в многообразии алгебр, не знает он. Я попробовал открыть глаза ему на это диалектическое обстоятельство:
Ноль вещественных чисел, ноль комплексных чисел, ноль кватернионов, ноль октав Кэли, ноль вообще любой линейной алгебры, в частности, алгебры многочленов над полем вещественных чисел - всё это различные нули, они не Иванушки, о родстве своём забывшие: нули 'помнят' родную алгебру, хорошо 'знают' о размерности своей.
Ноль комплексных чисел - это 0+i0, ноль кватернионов - это 0+i0+j0+k0 и т.д.
Всякий ноль всегда следует считать 'некой реально проявляющейся величиной'. Например, алгебра комплексных чисел может быть определена как факторалгебра упомянутой алгебры многочленов над полем вещественных чисел по идеалу, порождённому многочленом х в квадрате +1. Смекните-ка теперь, что представляет собой ноль комплексных чисел. Он оказался множеством многочленов особого вида.
А раз ноль оказался множеством, то ему присуща и величина, например, мощность обозначенного им множества многочленов.
Так что, господин хороший, Ваш 'простой пример' свидетельствует именно о Ваших 'физико-математических пробелах', а Елена Леонидовна тут ни при чём.
Успехов Вам в изучении 'физико-математических' свойств нуля!
Николай Максимов"
Тщетно. Не понял, стал и в меня стрелять киллер П.Б: невежество-то его - такой густой бурьян, сквозь который, конечно же, не разглядеть диалектики. Не привожу и не комментирую его ответа, очень далёкого от подлинного понимания математических истин. А вот комментарий господина Однако - иное дело. Ему ответил я:
>>Ноль комплексных чисел - это 0+i0, ноль кватернионов - это 0+i0+j0+k0 и т.д.
>>Всякий ноль всегда следует считать 'некой реально проявляющейся величиной'. Например, алгебра комплексных чисел может быть определена как факторалгебра упомянутой алгебры многочленов над полем вещественных чисел по идеалу, порождённому многочленом х в квадрате +1. Смекните-ка теперь, что представляет собой ноль комплексных чисел. Он оказался множеством многочленов особого вида.
>>А раз ноль оказался множеством, то ему присуща и величина, например, мощность обозначенного им множества многочленов.
>
>"В современной физике совокупности всевозможных длин в математическом отношении принято ставить в соответствие множество неотрицательных вещественных чисел R+. Процесс разделения числа, соответствующего любой конечной длине, на части, как и обратный этому процесс составления из частей представляются потенциально бесконечными и обладают в качестве своих недостижимых (асимптотических) пределов, соответственно, нулем и бесконечностью. Эти не имеющие собственного физического смысла математические объекты обладают качественными особенностями по сравнению с конечными элементами R+. Главная из них заключается в инвариантности нуля и бесконечности по отношению к любым операциям, преобразованиям на множестве R+. Это их свойство находит проявление в том, что нуль и бесконечность в отличие от конечных ('относительных', 'неинвариантных') чисел не удовлетворяют аксиоме Архимеда, иначе говоря, эти числа неразложимы на конечное число отличных от них частей, так же как и не образуют, будучи взятыми в качестве частей, иного целого. Нуль можно определить как минимальный инвариантный элемент множества R+. Формально соответствующая ему длина является минимальной инвариантной длиной. Эта 'нулевая' длина обладает перечисленными свойствами б), в) и г) фундаментальной длины. Однако ее невозможно признать актуально существующей, что не позволяет рассматривать ее в качестве фундаментальной длины. Тем самым мы приходим к выводу, что результатом формализации фундаментальной длины не может служить классическое понятие нуля. В то же время, следует признать, что данное математическое понятие содержит в себе принципиальные моменты, отвечающие целому ряду свойств фундаментальной длины. Это дает основания попытаться построить абстракцию фундаментальной длины, т.е. определить новое математическое понятие как соответствующее обобщение классического понятия нуля. Для этого нам необходимо придать нулю как математическому образу потенциально существующей физической величины характерную черту, присущую математическим образам актуально существующих величин, а именно - конечность. Здесь, очевидно, потребуется использовать диалектическую методологию, позволяющую разрешить возникающее противоречие с помощью синтеза противоположных качеств в новом понятии. Таким путем мы приходим к определению нового понятия, являющегося адекватной абстракцией фундаментальной длины, - актуальному нулю8. По определению, это инвариантный конечный элемент множества, в асимптотическом смысле предельный для любых убывающих последовательностей, состоящих из элементов этого множества (и отображающих, например, процесс уменьшения пространственных размеров вещественных объектов). Название 'актуальный нуль' множества выражает тот факт, что этот объект служит для формализации свойств актуально существующей физической величины в отличие от классического нуля (который, согласно той же логике, может быть назван 'потенциальным нулем')".
>>Успехов Вам в изучении 'физико-математических' свойств нуля!
Господин ОДНАКО!
С интересом и удовольствием прочитал Ваш комментарий. Да, пока оперируем с положительной частью числовой оси, дополненной нулём и бесконечностью, дело обстоит именно так, как Вы описываете.
А относительно Вашего высказывания о необходимости 'придать нулю как математическому образу потенциально существующей физической величины характерную черту, присущую математическим образам актуально существующих величин, а именно - конечность', замечу, что ноль при этом надо рассматривать не абстрактно, а конкретно, то есть как ноль той или иной изучаемой нами алгебры, например алгебры Клиффорда, с помощью которой вроде бы хорошо описываются действия в ядерной физике. Таких алгебр Клифферда бесконечно много. Возьмём ту из них алгебру К размерности 2 в степени k, что описывает действия каких-то, скажем, дырбыртонов. Пока изучаем действия дырбыртонов, ноль алгебры К не будет иметь никакого физического смысла, потому что действия дырбыртонов изучаются всего-навсего с точностью до нуля алгебры К, что с математической точки зрения - абсолютно точно, а с физической точки зрения - вряд ли.. Но как только найдётся алгебра, скажем, М, описывающая действия каких-нибудь микродырбыртонов, такая, что факторалгебра алгебры М по некоторому идеалу I окажется алгеброй К, то ноль алгебры К приобретёт физический смысл, потому что будет описывать действия микродырбыртонов особого вида. Мощность нуля алгебры К, оказавшегося множеством, может быть и континуумом. Но ведь ничего страшного нет в этом, потому что можно ввести в употребление меру и работать не с бесконечными, а с конечными величинами.
Успехов и Вам в изучении 'физико-математических' свойств нуля!
Николай Максимов.
Господин Однако пока молчит. А вот энергичная Елена Леонидовна уже отреагировала:
126. бел 2007/11/18 07:59 [ответить]
Дорогой Николай Федорович! На мой взгляд, Ваше мнение по поводу операций с "микродырбыртонами" - неоспоримо.
Боюсь, впрочем, что "Однако" запамятовал один немаловажный факт, а именно, что математика, хотя и бесспорная королева наук, тем не менее, наука ПРИКЛАДНАЯ. И вот, испытывая непреодолимое отвращение к предложенным для рассмотрения "микродырбыртонам", которые означают некую непопулярную в узком кругу ограниченных людей физическую реальность, настаивает на том, что математика в этой другой реальности - не фурычит вообще. Он ошибается, а Вы - правы. Но людям свойственно ошибаться, помнится, один из корифеев проникся стойким неприятием утверждения, будто фаги имеют "хвосты". Поэтому, боюсь, что "Однако" станет продолжать упорствовать в своем неприятии. Это - грустно само по себе, а для меня - просто невыносимо: устала, Алла. Поэтому, от Вашего имени прошу его сообщить Вам его собственный адрес, где Вы с ним могли бы пообщаться (разумеется, если Вам это не в тягость, а в охотку) не привлекая при этом моего внимания: мой "пламенный мотор" - искрит и перегревается от встреч со всевозможными "Однаками", которых я перевидала за годы, проведенные в СИ, предостаточно.
Вам - рада всегда и благодарна: такая редкость, оказывается, люди, бестрепетно окунающиеся в неведомое.
Спасибо еще раз и - самого доброго всего. (На Ваше письмо отвечу чуть позже.)
С уважением,
Е.
бел 2007/11/18 08:02 [ответить]
Просьба к "Однако": будьте так добры, сообщите оппонентам свой адрес, где Вы могли бы защищать свою точку зрения, если непременно хотите это делать. Мне не хотелось бы видеть продолжения дискуссии, поскольку слишком "эмоционально вовлечена", что не есть хорошо.
Заранее признательна,
Е.
Просьба Елены Леонидовны к таинственному Однако и заставила меня ждать продолжения разговора с ним на своей странице. Очень хочется мне проинтервьюировать его, но только в том случае, если именно он автор статьи, размещённой по адресу http://www.philosophy.nsc.ru/PUBLICATION/DISSHARYPOV/02_1.HTM,
а не кто-либо иной, приведший цитату из этой статьи.