Мы продолжаем разговор о логике. В работе [8] была сделана подборка формулировок и определений основных понятий логики. Были показаны основные проблемы и направления развития. Даны составные части, основные операции. Показаны классические законы логики и правила работы с понятиями, суждениями и рассуждениями. Классический силлогизм показан, хоть и не совсем подробно, но вполне достаточно для первичного понимания.
Показан и процесс внедрения в логику математических законов и действий.
Как мы видим, дело зашло далеко. Классической логикой стали называть математическую логику, а не логику с многотысячелетней историей. Но мы, все же, оставим понятие классической логики за той логикой, у которой есть славная история многовекового развития понимания процесса познания.
У математической логики такой истории нет. Реально, всё её развитие от языка булевой логики первых ЭВМ, имеет чуть более чем вековую историю. Исторически, да и по темпам развития, далековато ей, вроде бы пока, до классической логики ..., да и названий у неё и без этого много: логика высказываний, логика предикатов, математическая логика, символическая логика, логика первого порядка, алгебра логики..., это все почти об одном и том же. Тут, похоже, наоборот, пора определяться с уточнением определений и названий.
В классической логике очень хорошо видна парадоксальность развития логики, как науки о "правильном" мышлении. Мы на это уже обращали внимание.
Логика начала свое развитие от понятий человеческого разума. Формируя систему обоснования направления мышления и познания, логика была сразу ориентирована на уже готовый аппарат разумного мышления человека. И прежде всего на традиционное в тот или иной момент понимание того или иного мыслительного процесса, считая его эталоном, или правилом, относительно которого и формировалась "правильность" мышления.
Собственно, как мы видим, все многообразие направлений развития в классической логике связаны, прежде всего, с различиями эталонов и правил логики. Суждения и высказывания отражают это различие.
На развитие логики большое влияние оказывает философия. Логика старалась следовать направлениям философии. С другой стороны, мы вполне закономерно говорим, что логичность, это планомерность и доказательность движения мыслительного процесса. А также классификация и уточнение того или иного направления знания.
Логикой стали называть любой процесс шаговой структуризации и разграничения понимания. Появление все новых и новых логик выглядит вполне объективным процессом, имеющим обоснование их появления. Это закономерность, вытекающая из начальной установки логики на человеческий разум и его способности к связному мышлению.
Модальные логики, логика квантовой механики, логистика, нечеткая логика, логика отношений.... Многообразие логик и необходимость поиска хоть каких-то общих понятий, единых эквивалентов в понимании логичности мышления в разных системах обоснования, привело к созданию символов для обозначения того или иного логического действия или объекта. Символическая логика на основе математических символов только узаконила это вынужденное обобщение пониманий до символики.
Но, тут произошел парадоксальный перелом понимания в логике. Мы осознали, что информативность и объемность понимания символа много выше, чем слова.
Слово конкретно и объем его понимания зависит от знания языка рассуждения. Символ не нуждается в языковой поддержке. По этой причине математика интернациональна изначально.
Символьная логика показала новый уровень обобщения понимания понятий, не зависящий от конкретного понимания его отдельным человеком, от языка рассуждения, от конкретики логических объектов. Логика заговорила алгоритмическим символьным языком.
Хотя, уже силлогизм представлял собой такой алгоритм. У него не хватало символики, но единая форма представления уже была. Так что говорить об алгоритмическом языке только с момента появления символической логики Венна, наверное, не совсем корректно.
Обобщение понятий логики до символов показало, что главным в логике оказывается ... понятие логичности. Процесс получения нового знания на основе существующих опытов и понятий. Вот, что оказалось главным в логике на этапе появления символов понятий вместо конкретного языка их описания.
Такого же обобщения потребовали и логические действия. Они обеспечивают постепенность хода доказательства истинности вывода. И лучше, если они будут только "необходимыми и достаточными". Чтобы иначе сделать доказательный вывод было просто невозможно, и все понимали бы этот путь доказательства одинаково.
Это значит, что доказательство должно быть объективно логичным для всех, независимо от конкретного осмысления.
Эту задачу в какой-то степени решала математика. Она уже создала свою символику объектов и действий. Математическая символика вместе с обоснованием её применения была использована и в логике. Математика окончательно пришла в логику, захватила лидирующие позиции и стала диктовать свои требования.
Создание первых электронных вычислительных машин показало еще один уровень обобщения задачи логики. Действия с логическим объектами должны быть не только доказательно объективными, но и ... автоматическими.
Вот что оказалось действительно революционным в понимании логики. До этого момента все механизации логического вывода сводились к разумным движениям исполнителя этого процесса - человека. В случае ЭВМ человек впервые был выключен из процесса решения задачи. Это сделали программа, алгоритм. "Думать" при решении задач и выполнении механических действий, в том числе и по управлению, стала машина.
Человек в решении остался, но ... в другом качестве. И логика осталась, но она стала формировать действия, выполняемые не человеком, а машиной.
Вот когда мы вышли на действительные задачи логики, как науки "о мышлении". О мышлении вообще, а не конкретно - человека, его разума и интеллекта.
В логику пришла ... машина. И оказалось, что понимание процесса мышления "вообще" не предполагает его привязки к конкретному эталону.
Мыслим мы, мыслят все животные. Различие только в уровне этого мышления, уровне понимания приемов автоматической логики вывода знания из конкретного опыта. Это зависит от интеллекта конкретного субъекта. В том числе и ... машины.
Создание программируемых вычислительных процессов на основе электронных машин привело к пониманию возможности появления машинного разума или искусственного интеллекта. Сама проблема появилась на рубеже 19 - 20 веков. А всестороннее изучение проходило в середине 20 века. Была сформулирована и задача создания искусственного интеллекта (ИИ). Потом направление ИИ стало расширяться со сказочной быстротой и сегодня охватывает десятки почти не связанных между собой направлений развития. Об этом мы уже рассказывали, например: [1,6,7].
Классическая логика сегодня, по всей видимости, находится в жестком кризисе.
Как наука о "правильном" мышлении она остановилась в развитии давно. Как наука о получении новых знаний с объективной базой доказательства на основе, в том числе и математических законов, логика практически замещается математической логикой во всех направлениях применения.
Да и математическая логика уже немного выдохлась. Нет уже былой прыти в освоении новых направлений и объемов понимания. Двоичная логика стала единственно применяемой. Троичная логика, при всей её адекватности, практически ушла в историю. Последняя крупная разработка, имеющая большое практическое применение - нечеткая логика Л.Заде, почти остановилась в развитии. Развивается только техническая основа её применения.
Развитие логики подменилось развитием программирования. Сейчас там и идет развитие применения логики в автоматической технике, но саму логику это практически не затрагивает.
Как мне кажется, пришло время критически рассмотреть и основы логики и саму логику. Оценить возможности классической логики в понимании мышления "вообще", а не только "правильного". Разобраться в существующих основных логических понятиях и операциях с исторической и современной точек зрения. Найти возможные их применения в настоящих условиях логики автоматического исполнения операций. Подчеркнем, логических операций и действий, а не только их математических эквивалентов.
Сегодняшние базовые понятия логики отражают историческую направленность классической логики на человеческий разум. С этой стороны очень интересно рассмотреть историю формирования логики, хотя бы только факты, чтобы понять, как она изменялась во времени.
Но, не менее интересно узнать, откуда в логике такие разноплановые и разнонаправленные наслоения в понимании главных философских понятий. Таких, как сознание, разум, истина, принцип, форма, знание, ... и т.д.
Мы вполне отчетливо видим, что философия влияла на логику в той же степени, как логика влияла на философию. Философия сделала классическую логику такой, как мы её знаем. Но и математика внесла свой вклад в современную логику. Как оценить её вклад в логику?
И может быть, классическая логика, это сумма конечных выводов человеческой логики, записанная в определенном порядке. Не более. А нам нужна немного другая логика...