В этой статье мы рассмотрим помимо уже общеизвестных фактов стремительного растущего в мире глобализма ( G ) - формирования единого информационного пространства и подчинения национальных государств транснациональным корпорациям (ТНК) - рассмотрим также некоторые "наводящие" соображения и выводы, которые следуют из интуиционистского подхода к исследованию больших массивов информации.
При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей математической логики [1] и, в частности, алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание следующий факт. Интуиционистские модели (Бета-Крипке) могут быть истолкованы как возможные состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания (например, социолога, политика). С помощью самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать достаточно интересные алгоритмические интерпретации квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности, квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентны состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра, сопоставить структуру библейских заповедей с этапами построения АМКЛ, [2] ).
Возможно, любую достаточно интересную и сложную область познания можно интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению интуиционистских моделей (в дальнейшем будем писать "моделей"). Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых из специализированных областей знания на язык построения моделей; они здесь являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики (модели Бета-Крипке). Эти модели отображают динамику состояний ("свободно становящиеся последовательности"), или динамику знания некоторого "познающего" субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [2].
В исходном массиве действительных чисел (или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х), выделяется один или несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, Z = 0, 1, ... Далее каждое состояние, которому задано определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью не целевых состояний, начиная с ближайших и строятся конъюнкции К малого числа открытых интервалов значений переменных для этого целевого состояния. Эти К (по всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К были бы простыми импликациями (истинными формулами для Z, например: "если К, то Z = 1). Аналогичные операции совершаются и в отношении не целевых состояний. Далее вычисляются оценки Г для каждой К (число состояний, где встречается данная К). Затем строятся тупиковые дизъюнктивные формы для каждого из Z = 0, 1, ... в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются К и объединяются логической связкой "или"; предварительно отбрасываются те из них, множества состояний Г которых ("покрытия") уже входят в ранее выбранные К. После вычисления модели обычно проводится ее интерпретация - сопоставление с уже известными более общими теориями, в которые К входит как подмножество (поиск "мажоранты", "наводящих соображений" [3] ).
Иногда вычисляется также контекст отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в тупиковую форму (т. е. в модель). Это замкнутые интервалы целевых значений всех переменных, не включенных в К и соответствующие покрытию с оценкой Г для К. При необходимости аналитического отображения логической модели производится аппроксимация подмножеств, соответствующих К, рядами Эрмита.
Саму возможность построения алгоритмической модели такого сложного мирового процесса как G отобразим в виде некоторых пояснений или наводящих соображений, которые будем записывать в виде последовательных пунктов 1, 2, ... После каждого из них будем приводить соответствующие логико-математические суждения, обозначая их как 1*, 2*, ..., и т. д. Обычно считают, что упрощенной моделью G может быть образ обществ-сетей, где происходит непрерывный обмен информацией [4].
1. На первом этапе исследования будем считать, что мы потенциально имеем возможность отслеживать и сохранять в памяти компьютеров весьма большие, но конечные массивы информации; цель функционирования G, как некоторого единого "субъекта", одна - прибыль.
1*. В исходном массиве действительных чисел (или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х), от которых зависит исследуемый объект на некотором временном интервале, и m - число состояний (строк в Х, последовательно записываемых в реальном времени, эти строки перенумерованы по порядку: 1, 2, ..., m). Далее выделяется один (или несколько) целевых столбцов Y, для которых Y = f(X). Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, Z = 0, 1, ... , k - 1.
2. Будем считать, что исследование G вкратце повторяет его возникновение, динамику развития и деградации. Пусть каждое состояние их Х соответствует определенному национальному государству со своими законами и жизненными стандартами. Это государство взаимодействует другими, которые исторически (и в политическом смысле) могут быть более близкими или отдаленными. В этом времени, (которое соответствует отсчету строк сверху вниз в Х), как бы скрыты внутри все особенности каждого государства (см. также понятие контекста в кратком описании алгоритма). Пусть максимальное время = m.
2*. Цель Z = 0, 1, ... исследования G (т. е. целевые классы эквивалентности состояний) может быть различной, например, экономика развитая или неразвитая. Каждое целевое состояние (при Z=1) имеет свое локальное время отсчета абсолютной удаленности от всех не целевых состояний (при Z=0) независимо от того, выше строка от заданной целевой строки или ниже в Х (для каждого целевого состояния локальное время = 0). Все абсолютные значения этих времен упорядочиваются по возрастанию (для каждого целевого состояния).
3. Каждое государство имеет множество информационных и материальных связей с другими государствами, некоторые из этих связей для определенной заданной цели могут быть существенными (выводы К из Х) или несущественными. Обычно эти выводы для каждого государства имеют характер ограничений на условия (переменные), которые необходимы для достижения цели как внутри данного государства, так и вне его. На этом этапе еще нет полного согласования этих выводов с подобными выводами для каждого иного государства.
3*. Каждое целевое состояние сравнивается со всей своей окрестностью не целевых состояний, начиная с ближайших. Формируется открытый интервал возможных целевых значений для заданной строки и для выделенной этими сопоставлениями одной существенной переменной. Проверяется гипотеза (импликация) по всем не целевым состояниям, что попадание в этот интервал влечет выполнение цели. Помечаются все противоречащие состояния, и аналогичным образом формируется интервал для второй переменной и т. д. В итоге формируется некоторый многомерный интервал или конъюнкция К (отдельные интервалы соединены логической связкой "и"), который не имеет противоречий на всем массиве Х. Поскольку К является некоторым выводом из заданного на данном этапе целевого состояния, будем называть К также импликацией для этого состояния. Заметим, что в геометрическом представлении К имеет вид многомерного куба, ограниченного определенными не целевыми значениями, в центре которого имеется лишь одно целевое значение ранга r (т. е. число переменных в К равно r). Все эти операции производятся со всеми целевыми строками. При необходимости подобные операции производятся и с не целевыми строками (при формальном обращении целей). В дальнейшем эти К будем называть исходными (их число еще не минимизировано).
4. На определенном этапе развития межгосударственных (или, вообще, международных) связей происходит явное взаимодействие их политических, экономических и иных отношений в положительном или отрицательном смыслах. Этот этап весьма знаменателен тем, что наблюдается как бы мутация, изменение смысла выводов из Х (изменение контекста выводов). Ранее они действовали лишь внутри определенного государства-состояния, и имели свой ограниченный и простой, "точечный" контекст (каждое состояние - это точка во многомерном пространстве). Теперь же новые и более сложные выводы (r-мерные интервалы, содержащие Г точек, предикаты), имеющие смысл в новом и сложном контексте, соответствуют определенным группам государств. Возникают ТНК, которые регулируют обычно в положительном смысле информационные и материальные взаимодействия в этих группах государств. Однако, в отдельных случаях при использовании этих новых обобщенных выводов с их весьма сложным контекстом наблюдается в дальнейшем (в динамике) следующее явление. Происходит рассогласование целей ТНК и тех государств, которые не обладали практическими возможностями вычислить этот сложный контекст, в котором новые выводы имели бы требуемый для них смысл . Можно сказать, что здесь наблюдается как бы начало канцерогенеза - ТНК в неявном виде частично начинают управлять некоторыми государствами в своем смысле, в своем понимании контекста полученных сложных выводов.
Отметим еще дополнительно некоторые особенности данного этапа: это формирование весьма больших массивов исходной информации Х; задание целей, имеющих в итоге нежелательное, аморальное значение для народов неразвитых стран; вычисление выводов К, имеющих новизну, в том числе и социальную, недоступную при построении моделей по относительно малым массивам Х; использование транснациональными корпорациями этих выводов для управления и достижения указанных выше целей. Это в итоге так называемая вестернизация ("западнизация") слабо развитых государств, меж- и надгосударственный информационный и материальный паразитизм. Возникновение технологий формирования массового сознания. Перерастание ТНК в глобальные монополии. Утрата некоторыми слаборазвитыми государствами способности планировать и руководить, превращение их в сырьевые придатки глобальных монополий. Эти неизбранные народом вненациональные акторы не несут ответственности перед обществом, создание мощной анонимной власти [5]. Глобализация неравенства и возникновение экологических проблем. Фрагментация на субнациональные единицы внутри стран.
4*. Для каждой К определяется ее оценка Г - суммарное число целевых состояний, включающихся в соответствующие интервалы для К. Все Г упорядочиваются по убыванию, выбирается К с наибольшим Г, затем рассматриваются по нисходящему порядку последующие К. Если множество номеров строк (см. п. 1* ), в которых присутствует очередная К, является подмножеством для предыдущего объединенного множества строк остающихся в этом объединении К, то очередная К остается в формируемой далее итоговой тупиковой дизъюнктивной форме (АМКЛ), иначе она отбрасывается, и т. д. Все К, соответствующие итоговой форме будем называть итоговыми. Для каждой такой К при необходимости вычисляется ее контекст: n - r мерный замкнутый интервал, ограниченный минимальными и максимальными целевыми значениями всех переменных, не вошедших в К. В содержательном смысле вышеприведенных пояснений, эти К соответствуют ТНК; при исследовании их функционирования в динамике, например, при исследовании новых "больших" массивов Х, новые управления могут и не соответствовать управлениям, соответствующим исходным К для старых Х. Обычно это имеет место при значительном эволюционировании исследуемого объекта, когда возникает необходимость интерпретации получаемых выводов обычно с помощью информационно-поисковых систем и пересмотра самого языка общения с объектом (введение новых переменных, изменение целей и т. п.). Все итоговые К объединяются с помощью логических связок "или", эту итоговую форму будем обозначать как АМКЛ.
5. При дальнейшем усложнении задач исследования, например, при требовании их "глобальности" (рассмотрения объекта как весьма большой системы) обычно выявляется ограниченность вычислительных ресурсов, которые требуются для получения соответственно еще более сложных моделей. В этих случаях всегда существует недостаток исходной информации и часто требуется включение в исследование новых, ранее неизвестных переменных. В таких сложных задачах сами выводы становятся более сложными (увеличивается ранг конъюнкций-выводов). Это явление указывает на большую взаимосвязь между отдельными переменными. При увеличении размерности и количества исходной информации проявляется также ограничение ресурсов ТНК и соответствующей программы компьютера на требуемую скорость вычисления модели; обнаруживается недостатки в интерпретации громоздких выводов, недостаточное выявление их смысла. Построение чисто теоретических (априорных) моделей, отображающих поведение сложных систем, также часто бывает проблематичным. Выявляются признаки деградации ТНК, образование в них "внутреннего информационного общества", клуба миллиардеров, которое распоряжается основной частью общественного достояния. Учащение случаев сбоя управления. Развал в информационном, материальном и моральном смыслах государств, в которые внедрились ТНК, да и самих корпораций. Глобальный информационный, экономический, экологический и моральный кризис.
5*. Оценки Г почти для всех К становятся равными единице - исследуемая сложная система предстает перед ТНК практически как генератор случая. Переход к управлению с помощью К, имеющей максимальную Г. Возникают проблемы при накоплении слишком большого массива (ресурса) информации. При использовании прежнего "словаря" (набора) входных переменных обычно возникает ухудшение точности и понимания (смысла) глобальных моделей, эволюционирующих во времени. Выявляется, особенно в моральном смысле, информационная ограниченность и деградация ТНК: при изучении новых, более сложных объектов часто оказывается, что старый "язык" ТНК недостаточен для получения точной и хорошо интерпретируемой модели.
В этих условиях распознавание значений вновь поставленной и более сложной цели часто оказывается неточным или невозможным (отказ от опознания). Однако при использовании языка с более мощными возможностями (с большим словарем, с обновленной или усложненной семантикой) этот процесс распознавания новых ситуаций значительно улучшается - вычисляются новые истинные формулы, которые ранее при использовании старого языка были бы недоказуемы (теорема Гёделя).
Возможно, что алгоритмические модели позволят в дальнейшем более детально исследовать феномен внедрения ТНК в национальные государства, динамику их информационного, экономического и морального разрушения, и способы их "лечения" от паразитизма ТНК. Нужен переход к новому языку взаимоотношений между государствами, языку, учитывающему религиозный и нравственный опыт всего человечества.
А. Г. Драгалин. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
В. Н. Щеглов. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с.
Н. А. Шанин. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
Т. Л. Кончанин и др. Социология. - Ростов н/Д: "Феникс", 2001. - 480 с.
К. С. Гаджиев. Введение в геополитику. - М.: "Логос", 2000. - 416 с.
(См. также публикации автора в Интернете: http://lib.ru ("Самиздат") и http://publ.lib.ru . Новый адрес эл. почты автора [email protected] ).