|
|
||
Противоположные системы могут быть тождественными, поляризованными относительно друг друга или характеризоваться промежуточными формами между тождеством (синхронизацией, резонансом), либо же подавлять друг друга, быть антисинхронными
Можно допустить также единство этих двух сторон, а также
поляризацию как распределенность между массами
(людей), обусловливающую их противоположность относительно друг
друга, но также свойство поляризации внутри отдельных единиц массы, когда человек в зависимости от обстоятельств пользуется полярными принципами.
Обозначения операторов даны в таблицах. Напомню их "человеческие" названия: → - импликация, "если р, то q";
← - обратная импликация,
"р, если q"; ˅ - дизъюнкция, "...или..."; ˄ - конъюнкция, "...и..."; ≡
- эквивалентность, "...тогда и только тогда, если..." ↨ строгая дизъюнкция, "либо..., либо...". Отрицание
переменной обычно обозначается подчеркиванием.
Отрицание вообще обозначается знаком "-"
Аксиома относительности истинностных значений в противоположных системах.
Два смысла значений переменных: Если
А и В - противоположные системы, то в системе А "1" обозначает истину,
"0" - ложь тогда и только тогда, если В
системе В 0 обозначает истину, 1 - ложь. Соответственно, если в обеих
системах истина и ложь обозначается одинаковыми знаками, то эти знаки в них
имеют противоположные истинностные значения. Если одна из противоположных систем
В отражается в другой системе А, то истинное значение "истина" системы В
отражается в системе А как "ложь", и обратно.
| p | q | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | ||
| А | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | ||
| 1 | ˅ | ← | → | ≡ | ˄ | ˄ | ↨ | → | ← | ˅ | 0 | ||||||||
| В | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | ||
| 0 | ˅ | ← | → | ≡ | ˄ | ˄ | ↨ | → | ← | ˅ | 1 | ||||||||
| B/А | 0 | ˄ | → | ← | ≡ | ˅ | ˅ | ↨ | ← | → | ˄ | 1 |
Логика
70. Формула отношения между противоположностями: нужно взять отношение противоположностей и определить их равенство через операцию отрицания.
71. Любая теория в своём основании имеет противоречие, и поэтому делает возможной противоположную ей теорию.
Обе системы А и В
используют одинаковые таблицы
истинности
и, более того, одинаковыми обозначениями значений истинности. В данном случае обозначения
истинности взяты противоположными с целью наглядности. Также и высказываемые положения в обеих системах должны быть истинными. Однако положения, высказываемые в одной системе,
выглядят как ложные в другой.
В то же самое время, операторы, которыми пользуются обе системы, одинаковы и
определяются одинаково. Запись В/А читается "В с точки зрения А". Отрицание,
как уже замечено,
обозначается знаком "-" или знаком подчеркивания.
Каждая из систем (А, В) смотрит на себя и смотрит на другую систему. И если система смотрит на себя, то все те положения, которые она высказывает, являются для неё истинными;
она четко знает, когда она высказывает истину и когда - ложь.
Другими словами, она говорит: я утверждаю, что высказывание А истинно, и это
истина; и: я утверждаю, что высказывание А ложно, и это - истина. И точно также, когда она смотрит на другую систему, то все положения, которые высказывает другая система, она рассматривает как ложные
в её системе, ложные для неё, но истинны в другой системе, истинны для неё., и она знает, что когда противоположная система утверждает, что она говорит истину, это означает, что
это истина для неё самой, однако это ложь для системы, поэтому на самом деле она говорит ложь; и когда она утверждает, что говорит ложь, то это означает, что она говорит истину.
Относительно всех высказываемых положений системы высказывают не только сами по себе высказывания, но также дается характеристика высказываний как истинных либо ложных.
Относительно операции отрицания. Различие между истинными и ложными положениями состоит в том, что истина только одна, тогда как ложных высказываний бесконечно много.
"Земля обращается вокруг солнца" - это истина, и она единственна. "Земля не
обращается вокруг солнца" - это ложь, и сюда входит бесконечное множество
положительных ложных высказываний в роде "Земля обращается вокруг Луны, Венеры,
стола" и т.п.
Если отрицается ложное положение, то его отрицание не дает ничего, кроме этого отрицания.
Утверждение, что положение "Земля обращается вокруг Луны" ложно,, и это есть
истина, выводит из рассмотрения в качестве истинного одно из бесконечного
множества ложных положений, относительно которых утверждается, что они истинны. Правда, при этом получается истинное положение, но из него не следует истинность высказывания по сути,
то есть какой истинный предикат "истинно"-присущ субъекту. Конструируя модель
отрицания ложного положения, которого до
сих пор рассматривалось как истинное, мы можем взять субъект
S и, возможно, бесконечное множество предикатов Р1, 2,3,...,n,.... И если мы относительно некоторого предиката Рn, который рассматривали в качестве возможно истинного, потому что если у нас отсутствует знание, то
для нас любой из предикатов может породить истинное высказывание, то есть является
возможно истинным по отношению к субъекту S,
установили, что он не присущ субъекту S, то единственное, что мы сделали, это вывели предикат Рn из области возможно истинных для S. Разумеется, если число возможных предикатов конечно, и нам известно, что среди этого множества существует по крайней мере один истинный предикат, то в конечном счете посредством последовательности опытов по установлению истинностных значения предикатов Р для S придем
к нему. Но ведь среди доступных нам предикатов может и не оказаться таковых.
Впрочем, отрицательный результат есть тоже результат, поскольку порождает
множество отрицательных истинных высказываний, выводящих множество предикатов из
области рассмотрения и заставляет обратить внимание на иные предикаты.
Если отрицается истинное положение, то мы получаем ложное высказывание,
то мы погружаем себя в пучину бесконечного движения среди ложных предикатов, что
в конечном счете должно привести нас к отрицанию истины, к тому, что истины не
существует, поскольку, отрицая истинное положение, мы не просто избавились от
истинного высказывания, но также вывели это высказывание из области
рассмотрения. Так что требуется много усилий и настойчивости в достижении истины
для того, чтобы ввести также и это объявленное ложным истинное высказывание в
область исследования на критерий истинности, в чем не отказано ни одному
высказыванию, с которым связывается возможность истины. И только вторичное
отрицание ложности истинного высказывания возвращает нас к истине. На практике,
как это всякий должен знать по себе, этот процесс возвращения к истине связан со
стрессом, который обусловлен тем, что мы знаем, что это положение ложно, и
поэтому его не рассматриваем, однако бесконечное вращение среди ложных положений приводит нас в состояние полнейшей безнадежности, в отчаяние, и тогда только, с отчаяния, мы возвращаемся к вытесненному положению, которое считаем ложным, невозможным, и при этом даже когда оно на опыте подтверждает свою истинность, не верим этому, и еще долго ходим по кругу, возвращаясь всё к одному и тому же выводу, ходим до тех пор, пока не привыкнем, не смиримся с тем, что наш инстинкт, говорящий, что данное положение ложно, сам оказался ложным, и нам приходится насильно, болезненно отрицать его, и, однако, до конца мы зачастую не можем этого сделать, так что нам остается только смириться перед давлением реальности, подчиниться ей, внутренне продолжая отрицать её.
Т.о. в целом вопрос сводится к тому,, содержится ли отрицание в высказывании или нет. Например, Земля вращается вокруг солнца - это истинное положение. Отрицаем его: Земля не вращается вокруг солнца. = и.= л,
т.е. утверждение, что земля не вращается вокруг солнца, есть ложное высказывание. Тогда Земля вращается вокруг солнца = и) =л)=л)=и. Но
- земля вращается вокруг Луны=и)=л. Весь вопрос, следовательно, заключается в том, является высказывание положительным либо отрицательным. Положительное высказывание есть утверждение о чем-то положительном. Отрицательное высказывание есть утверждение, отрицающее нечто положительное, но и не более того. То есть отрицание есть вещь чисто негативная, не содержащая в себе никакого позитива.
Сама по себе операция отрицания безразлично, симметрично относится к
истинностным значениям. Однако мы видим, что за этой симметричностью содержится
асимметрия, которая состоит в том, что правильное определение присущности
предиката субъекту порождает единственно возможную истину. Но следует
помнить, что истина характеризуется двумя сторонами - объективной и
субъективной. В конечном счете истина определяется человеком, и это определение
может быть как определением объективного отношения, но также и определением
субъективного отношения субъекта к реальности в том смысле, что Земля, конечно,
вращается вокруг Солнца, но я этого не желаю, и поэтому объявляю это положение
ложным, и заявляю, что истинным является положение "Солнце вращается вокруг
Земли" в роде того, как сегодняшние думчане, сегодняшний Михалков, не верящие ни
в бога, ни в черта, объявляют бога высшей сущностью из чисто политических, то
есть субъективных оснований -почему? - потому что это выгодно, потому что как
разгул нынешнего своеволия можно еще стреножить? Впрочем, никакая ложь не
способна работать, но своеволие субъективности успокаивает, избавляет её
от объективности, а заодно и от совести и от чести. Она, приписав себе
своеволие, хотела бы отнять это своеволие у народа. Но любая зараза, любое
своеволие, любая субъективность, становящаяся над объективностью, заразительна.
Вот и играют сегодня в бога, как в футбол, и сверху, и снизу, и лобызаются друг
с другом премьер и президент с патриархом, и умильно крестятся люди в платочках,
и во всех сердцах сидит одно: бог - за всех. Что такое бог на небесах? Это бог,
изгнанный из души, превращенный во вне человека существующий объект и
представляющий собой проекцию предавшегося своеволию человека его человеческого
страха за своё своеволие; бог на небесах - это во вне человека
существующий устрашающий объект, обеспечивающий человеческую реакцию страха на
этот на объект. И нет никого из них, своевольных, который хотя
бы пальцем сделал что-нибудь для бога. Бог за всех, и никто - за бога.
Очень удобная позиция. Любо же, братцы, быть своевольной субъективностью, любо , братцы, любо, любо, братцы, жить...
Таблицей определяются переводы высказываний одной системы в другой.
Говорят об одном и том же, ибо отражают реальные отношения, однако делают это с
противоположных сторон, с противоположных точек зрения. Невольно закрадывается
сомнение, не являются ложь и истина эквивалентными. Просто перевод выражений в
противоположных системах характеризуется противоположными, отрицательными
формами. Что за этим стоит? То, что высказывания обеих противоположных стороны
осуществляются в позитивных формах, однако отражаются друг в друге в формах
негативных.
Проведем чисто механическую работу, которую легко может выполнить читатель и без помощи автора.
В таблице представлено, как выглядят высказывания системы В в системе А. В реальности, разумеется, таблицы для пропозициональных переменных p, q в обеих системах имеют одинаковый, тождественный вид. Но при этом эти же таблицы, когда они рассматриваются не как представляющие систему (А), а как представляющие противоположную систему (В), то, как она выглядит в (А). А в А она выглядит так, как это показано на второй части таблицы, представляющей (В). В ней значения переменных p, q приобретают значения, противоположные тем значениям, которые они имеют для системы (А) (верхняя часть таблицы). Но при этом для каждого набора значений переменных определяются одинаковые операторы. Пусть это оператор дизъюнкции (Љ2). Тогда дизъюнкция будет имть значение ложь в первой строке набора переменных, и значение истина в остальных строках, что соответствует отрицанию конъюнкции. Оператор Љ3. Это - обратная импликация. В В для А она в третьей строке имеет значение ложь, в остальных - истина, что соответствует прямой импликации. Оператор Љ4, импликация. В третьей строке имеет значение ложь, в остальных - истина. Что соответствует обратной импликации. Эквивалентность и строгая дизъюнкция в обоих системах не различаются, так как имеют одинаковые, хотя в содержательном отношении и противоположные таблицы истинности. Конъюнкция (оператор Љ8) представляет собой отрицание дизъюнкции. Соответственно, отрицанию конъюнкции соответствует дизъюнкция.
Отрицанию прямой и обратной импликации соответствуют отрицания обратной и прямой
импликации и, наконец, отрицанию дизъюнкции соответствует конъюнкция. Теперь полученные соответствия соотнесем друг с другом. Сравнив истинностные таблицы, мы обнаружим их тождество, в силу чего получаем эквивалентности: p˅q ≡
-(p˄q). И мы
имеем еще три функции, связывающие между собой дизъюнкцию, её отрицание,
конъюнкцию, её отрицание. Всё это - различные формы одного и того же закона де
Моргана. Прямая, обратная импликации и их отрицания связываются тождествами
p→q ≡
p←q, p←q
≡ p→q ; -(p→q) ≡ -(p←q), -(p←q) ≡ -(p→q).
Т.о., мы пришли к обычным законам логики, однако мы теперь знаем, что
отрицательные формы представленных законов выражают собой отношение
соответствия между собственными высказываниями системы и отражением в
системе высказываний противоположных ей систем. Основная особенность
переводов высказываний одной системы в другой состоит в их отрицательной форме,
которая приводит в конечном счете к неявному выражению содержания высказываний
самой системы. В чем здесь особенность? - в том, что система оказывается
неспособна отразить содержание высказываний в противоположной ей системе в той
положительной форме, в которой эти высказывания в ней существуют. Она переводит
высказывание противоположной системы в отрицательную форму своего
собственного высказывания, которое она ставит в соответствие высказыванию
противоположной системы. Система, т.о., не способна знать ничего другого, кроме
своих собственных высказываний. И этим определяется взаимообусловленность
противоположных систем, связанная, с одной стороны, с неспособностью системы
отразить положительное содержание противоположной системы, и, с другой стороны,
тем не менее, с установлением их взаимоотрицательного движения относительно друг
друга. Мы получаем, т.о., два параллельно существующих мира, взаимно отрицающих
положительное содержание друг друга и сосуществующих, имея каждая в своём
основании содержания, которые стремятся в этом взаимном отрицании преодолеть
друг друга, и это движение во времени противоречий, таких, что разрешение одних
противоречий влечет за собой неизменно новые противоречия, является бесконечным
во времени процессом. Любая целостность для того, чтобы быть способной к
существованию, раскалывается на
противоположные части, и целое, т.о., реализует себя через взаимное движение и
борьбу образованных им противоположностей, каждая из которых стремится к
доминированию, которое выражается в представлении
целого.
У нас получилось две по четыре пары операторов, которые оказались не связаны между собой и в силу этого оказался невозможным
взаимный переход операторов группы конъюнкции и дизъюнкции и операторов группы прямой и обратной импликации.
Этими операторами отражаются отношения противоположных систем. Однако, если мы возьмём любую систему, то внутри неё мы точно также обнаружим противоречие, отрицание, которое связано с отношениями противоречия внутри системы, в которой высказывания определяются однозначно и речь идет об отношениях между высказываниями. Именно, таблица определения операторов содержит две части - операторы ЉЉ1-8 и операторы ЉЉ9-16, причем значения операторов 1,16, 2,15, ..., 8,9 взаимно отрицают друг друга.
Это соотношение двух амбивалентных операторов приводит к мысли о переходе от абсолютизации противоположности истины и лжи к рассмотрению их как единства как меры того и другого, так что реальность и выражаемые ею высказывания определяются мерой, объективным соотношением истины и лжи в целом, с одной стороны, и субъективным принятием одной либо другой стороны как истинной (соответственно, противоположной как ложной). И этим субъективным принятием одной из сторон объективная неопределенность реальности для субъекта устраняется, но также и ведет к колебательному процессу, который обусловлен возникающими противоречиями вследствие односторонности принятия истинности одной из двух противоположных сторон и как следствиями из этого - точно таким же принятием истинности противоположной стороны.
Операторы конъюнкции, отрицания дизъюнкции и прямой и обратной импликации являются различными формами одного и того же оператора, принимающего значение истина только для одного набора истинностных значений переменных p, q и различаются только строками, в которых они принимают значение истина. Все они могут быть выражены через один оператор - конъюнкции - путём придания ложной переменной истинностного значения "истина" посредством её отрицания. Тогда, например, т.к. -(p→q) ≡ p˄q , то, перенеся знак отрицания из левой части уравнения в правую и затем по закону де Моргана преобразовав конъюнкцию в дизъюнкци., мы свяжем импликацию с дизъюнкцией: -(p→q) = p˄q, p→q = -(p˄q) = p˅q, другими словами, любой на практике употребляемый оператор может быть выражен через любой другой оператор.Если А и В - противоположные системы, и в системе В ноль обозначает истину, то в системе А ноль обозначает ложь, и поэтому системой А предложение предложение в системе В воспринимается непосредственно как ложное. Этоозначает, что само по себе содержание того или иного высказывания, не имеет значения, а имеет значение только одна вещь - определение этого содержания в качестве истинного либо ложного. Особенность каждой из систем состоит в том, что она свой способ определения любого высказывания в качестве истинного или ложного абсолютизирует, рассматривая его как всеобщий, единственно истинный способ. И поэтому имеет место связь между содержаниями высказываний и определением их истинностных значений. А именно, если некоторое содержание субъектом рассматривается в качестве истинного, то тем самым уже любое другое содержание этого же порядка в этом случае рассматривается в качестве ложного. Поэтому, например, если мы рассматриваем в качестве истинного содержание "Все белые - люди", то тем самым если человек не является белым, то он - не человек. То есть утверждение относительно него, что он - человек - рассматривается в качестве ложного. Подобного рода фокусы характерны для отношения любых противоположных систем.
04.01.13 г.
|