Примечание 36) Этот принцип был первоначально сформулирован Паули (в 1925 году) как раз для электронов в атоме, а затем распространѐн на взаимодействие любых фермионов.
Заряд такой пары равен Е-2 = 2е-, как нам и нужно для организации процесса синтеза
антипротонов. Куперовские пары обладают нулевым значением спина и, соответственно,
подчиняются Бозе-Эйнштейна статистике.
== В итоге под действием двух таких электронов третий электрон меняет своё состояние на антиматериальное? ==
При Т = 0 связаны в пары все электроны проводимости в кристалле, но энергия этой связи весьма мала - примерно 3,5 кТк. В этом основном состоянии электроны заполняют в пространстве импульсов объѐм,
ограниченный Ферми поверхностью. Распределение по импульсам таково, что в металле
имеются электроны с равными и противоположно направленными импульсами.
А по Куперу электроны, находящиеся вблизи поверхности Ферми и имеющие противоположно направленные импульсы и спины могут объединяться в пары благодаря воздействию через решетку кристалла, которое возникает в результате обмена виртуальными
частицами - фононами и имеет характер сближения.
Размер куперовской пары довольно большой - примерно 10-6 м (для сравнения:
размер атома - 10-10 м, размер атомного ядра - 10-14 10-15 м), но это не имеет особого
значения для протекания интересующих нас реакций слабого взаимодействия.
В кристалле, в таком объѐме размещается громадное число электронов, объединѐнных в
пары. Пары перекрывают друг друга, образуя единый коллектив. Подобное
пространственное перекрытие огромного числа пар неизбежно приводит к строгой
взаимной согласованности, упорядоченности и корреляции их движений. Каждая
куперовская электронная пара, взаимодействуя со всеми остальными парами, движется с
ними как бы в унисон, и любые нарушения в еѐ движении сказываются на свойствах всего
ансамбля пар. Иначе говоря, все пары должны соответствовать друг другу по всем
физическим параметрам, На квантовом языке это означает, что спаренные электроны
должны принадлежать к одному и тому же физическому состоянию с одинаковой
энергией.
Электронная куперовская пара имеет целочисленный (нулевой) спин и является
бозоном (бозе-частицей). А на бозоны принцип запрета Паули не распространяется!
Наоборот, такие частицы могут сколько угодно концентрироваться в одном и том же
состоянии; т.е. их физическим свойством является стремление к накоплению в отдельных
состояниях. Возникает оптимальное единое распределение куперовских пар (конденсат),
вырвать из которого отдельную пару тем труднее, чем больше их находится в этом
конденсате.
Каждую куперовскую пару можно рассматривать как одиночную частицу с массой
2me и зарядом 2е-. Скорость движения такой частицы определяется скоростью центра
масс. В реакциях слабого взаимодействия куперовская пара действует тоже как одна
частица, одновременно. Как и в случае обычных частиц, куперовские пары можно описать
с помощью функции "волна-волна" электронной пары, причѐм центры масс всех пар
движутся с одним и тем же импульсом; т.е. длина волны у всех их одинакова.
Фиксированной является и ещѐ одна волновая характеристика - фаза. Другими словами,
нет никаких физических препятствий для вступления куперовских электронных пар в
интересующую нас реакцию:
р+ + Е-2 p- + 2e , [45]
198
по линиям старых связей электрон-нуклон. Даже наоборот, эти пары имеют значительные
преимущества перед одиночными электронами атомных оболочек при движении к
протонам ядра в процессах слабого электронного захвата по следующим причинам:
- по закону Кулона они притягиваются к протонам с удвоенной силой и,
соответственно, движутся с большей скоростью, опережая одиночные электроны;
- протоны - это тоже бозе-частицы, поэтому при их взаимодействии с куперовскими
электронными парами сказывается дополнительный притягивающий эффект бозонной
концентрации и накопления.
Выводы Купера блестяще подтвердились в 1961 году. Р.Долл и М.Небауэр и,
независимо от них, Б.Давер и У.Фейрбенк (США) обнаружили эффект квантования
магнитного потока, заключѐнного внутри сверхпроводящего кольца, причѐм заряд
носителя сверхпроводящего тока оказался равен, как это и предсказывал Купер, 2е-!